如图1，在四边形
中，
，
，
为
中点，将
沿
折到
的位置，连结
，
，如图2.
（1）求证：
；
（2）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，，，为中点，将沿折到的位置，连结，，如图2.（1）求证：
；（2）若
，求平面与平面所成锐二面角的大小.
更新时间：2020-02-18 10:59:36
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【推荐1】在等腰梯形
中，
，
，
，
是
的中点，将梯形绕
旋转90°，得到梯形
（如图）．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，，是的中点，将梯形绕旋转90°，得到梯形（如图）．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过 
作平面
平行于 
，交AB于D点，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若四边形
是正方形，且 
，求直线
与平面 
所成角的正弦值．
中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过 作平面平行于 ，交AB于D点，（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若四边形
是正方形，且 ，求直线与平面 所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，已知在矩形中， 
，
，点
是边
的中点，
与
相交于点
，现将△
沿折起，点
的位置记为
，此时
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中， ，，点是边的中点，与相交于点，现将△沿折起，点的位置记为，此时，是的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，P、Q分别为棱
和
中点.
(1)请在图中作出过A、P、Q三点的正方体的截面（保留作图痕迹，画出交线，无需说明理由），并求交线所围成的多边形周长；
(2)求（1）中的截面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
中，P、Q分别为棱和中点. (1)请在图中作出过A、P、Q三点的正方体
的截面（保留作图痕迹，画出交线，无需说明理由），并求交线所围成的多边形周长；(2)求（1）中的截面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，平面ABCD
平面ABE，点E为半圆弧
上异于A，B的点，在矩形ABCD中，
，设平面ABE与平面CDE的交线为l．
(1)证明：
平面ABCD；
(2)当l与半圆弧相切时，求二面角A-DE-C的余弦值．
平面ABE，点E为半圆弧上异于A，B的点，在矩形ABCD中，，设平面ABE与平面CDE的交线为l．(1)证明：
平面ABCD；(2)当l与半圆弧
相切时，求二面角A-DE-C的余弦值．
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