如图，平面ABCD
平面ABE，点E为半圆弧
上异于A，B的点，在矩形ABCD中，
，设平面ABE与平面CDE的交线为l．
(1)证明：
平面ABCD；
(2)当l与半圆弧相切时，求二面角A-DE-C的余弦值．
平面ABE，点E为半圆弧上异于A，B的点，在矩形ABCD中，，设平面ABE与平面CDE的交线为l．(1)证明：
平面ABCD；(2)当l与半圆弧
相切时，求二面角A-DE-C的余弦值．
更新时间：2022-05-27 22:38:07
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解题方法
【推荐1】如图，已知直三棱柱
中，
，
、
分别为
、
中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面.
中，，、分别为、中点，．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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解题方法
【推荐2】如图，点
是平行四边形
所在平面外一点，
是等边三角形，点
在平面
的正投影恰好是
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求点到平面的距离.
是平行四边形所在平面外一点，是等边三角形，点在平面的正投影恰好是中点.(1)求证：
平面；(2)若
，，求点到平面的距离.
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中，
平面
，点
在
.
平面
；
，
，
，
，求四棱锥
的体积.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC＝90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB＝AC＝
，点E在AD上，且AE＝2ED.
(1)已知点F在BC上，且CF＝2FB，求证：平面PEF⊥平面PAC；
(2)当二面角A－PB－E的余弦值为多少时，直线PC与平面PAB所成的角为45°？
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，为
的中点.
（I）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
中，，，为的中点.（I）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的正切值.
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是梯形，且
，E是棱
的中点．
；
到平面
的距离；
的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，
，
，
，
，
，Q为PD的中点．
(1)求证：
平面ABQ；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，，，，，，Q为PD的中点． (1)求证：
平面ABQ；(2)求二面角
的正弦值．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面是为菱形，在平面内的射影
恰为线段
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，侧面是为菱形，在平面内的射影恰为线段的中点.（1）求证：
；（2）若
，，求二面角的平面角的余弦值.
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【推荐3】如图所示，正方形
与矩形所在平面互相垂直，
，
，点
为边上的动点，点
为
的中点.
(1)当平面
平面
时，求
的长；
(2)在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
与矩形所在平面互相垂直，，，点为边上的动点，点为的中点.(1)当平面
平面时，求的长；(2)在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
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