已知函数
的定义域为
，若存在常数
，使得
对任意的
成立，则称函数是“类周期函数”.
(1)判断函数
，
是否是“类周期函数”，并证明你的结论；
(2)求证：若函数是“类周期函数”，且是偶函数，则是周期函数；
(3)求证：当
时，函数
一定是“类周期函数”.
的定义域为，若存在常数，使得对任意的成立，则称函数是“类周期函数”.(1)判断函数
，是否是“类周期函数”，并证明你的结论；(2)求证：若函数
是“类周期函数”，且是偶函数，则是周期函数；(3)求证：当
时，函数一定是“类周期函数”.
更新时间：2020-02-20 21:36:22
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相似题推荐
是奇函数，又
,求
的值.
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
.现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请根据图像：
（1）补全图像；
（2）写出函数
的解析式；
（3）若函数
，求函数
的最小值和最大值.
是定义在R上的奇函数，且当时，.现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请根据图像：（1）补全图像；
（2）写出函数
的解析式；（3）若函数
，求函数的最小值和最大值.
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，
．
的定义域；
，
，求函数
的最小值；（结果用含
的式子表示）
时
，是否存在实数b，对于任意
恒成立，若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知定义在上的函数且不恒为零，对
满足
，且
在
上单调递增．
（1）求
，
的值，并判断函数的奇偶性；
（2）求
的解集．
上的函数且不恒为零，对满足，且在上单调递增．（1）求
，的值，并判断函数的奇偶性；（2）求
的解集．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线
对称.
（1）求
的值；
（2）证明：函数是周期函数；
（3）若
，求
，
时，函数的解析式.
是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线对称.（1）求
的值；（2）证明：函数
是周期函数；（3）若
，求，时，函数的解析式.
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是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
．当
时，
．
时，求
