给定椭圆
，称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴椭圆”，若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
距离为
.
(1)求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；
(2)若倾斜角为
的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长.
，称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴椭圆”，若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为.(1)求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；
(2)若倾斜角为
的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长.
更新时间：2020-02-27 09:59:09
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【推荐1】已知圆
的圆心在直线
：
上，且与直线
：
相切于点
．
(1)求圆的方程；
(2)过点
的直线
与圆相交于
，
两点，且
，求直线的方程．
的圆心在直线：上，且与直线：相切于点．(1)求圆
的方程；(2)过点
的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程．
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的一条渐近线为
，其虚轴长为
为双曲线上任意一点．
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【推荐1】已知圆C经过点
，且圆心在直线
上，又直线
与圆C交于P,Q两点.
（1）求圆C的方程；
（2）若
，求实数
的值；
(3)过点
作直线
，且交圆C于M,N两点，求四边形
的面积的最大值.
，且圆心在直线上，又直线与圆C交于P,Q两点.（1）求圆C的方程；
（2）若
，求实数的值；(3)过点
作直线，且交圆C于M,N两点，求四边形的面积的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，点
，直线：
，设
的半径为2，圆心在直线上．
（Ⅰ）若与直线
相交于
，
两点，且
，求的方程；
（Ⅱ）若上存在点，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
中，点，直线：，设的半径为2，圆心在直线上．（Ⅰ）若
与直线相交于，两点，且，求的方程；（Ⅱ）若
上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．
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内有一点
，过
的直线交圆于A、B两点.
为直角三角形，求直线AB的方程.
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【推荐2】过点
的直线与圆
交于
，
两点.
(1)若点是线段
的中点，求点的轨迹方程；
(2)求
的面积最大值.
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是线段的中点，求点的轨迹方程；(2)求
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上．直线l的方程为
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，两个焦点为
（
，0），（
，0）.
（1）求椭圆的方程；
（2）求以点
为中点的弦所在的直线方程，并求此时
的面积.
过点，两个焦点为（，0），（，0）.（1）求椭圆
的方程； （2）求以点
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【推荐2】已知椭圆
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，
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（2）若
是椭圆的左、右顶点，直线
与椭圆在点处的切线交于点
，当点在椭圆上运动时，求证：以
为直径的圆与直线
恒相切.
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是椭圆的左、右顶点，直线与椭圆在点处的切线交于点，当点在椭圆上运动时，求证：以为直径的圆与直线恒相切.
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（a＞b＞0）的左、右焦点，过椭圆的上顶点的直线x+y=1被椭圆截得的弦的中点坐标为
.
