已知直线
与抛物线
交于
，
两点，点
，
在抛物线
上，且直线
与
交于点
．
（1）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）记
，
的面积分别为
，
，若
，求实数
的值．
与抛物线交于，两点，点，在抛物线上，且直线与交于点．（1）写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；（2）记
，的面积分别为，，若，求实数的值．
更新时间：2020-02-27 00:55:19
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
）与抛物线
有公共的焦点，且抛物线的准线被椭圆截得的弦长为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为
的直线交椭圆于，两点，交
轴于点
，
为弦
的中点，过点作直线
的垂线交于点
，问是否存在一定点
，使得
的长度为定值？若存在，则求出点，若不存在，请说明理由.
（）与抛物线有公共的焦点，且抛物线的准线被椭圆截得的弦长为3.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的右焦点作一条斜率为的直线交椭圆于，两点，交轴于点，为弦的中点，过点作直线的垂线交于点，问是否存在一定点，使得的长度为定值？若存在，则求出点，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点是椭圆
的顶点，且两曲线的交点到y轴的距离为1.
（1）求抛物线C和椭圆E的方程；
（2）过抛物线C焦点的直线l与C交于A，B两点，若
，求l的方程.
的焦点是椭圆的顶点，且两曲线的交点到y轴的距离为1.（1）求抛物线C和椭圆E的方程；
（2）过抛物线C焦点的直线l与C交于A，B两点，若
，求l的方程.
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的左右顶点，离心率为
，右焦点与抛物线
的焦点
轴，若过
垂直于
，并交直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知拋物线
的顶点和焦点分别为
，过
作直线
交于
两点.
（1）求证：以为直径的圆与直线
相切；
（2）设（1）中的切点为，直线
交的另一点为
.若
，求直线的方程.
的顶点和焦点分别为，过作直线交于两点.（1）求证：以
为直径的圆与直线相切；（2）设（1）中的切点为
，直线交的另一点为.若，求直线的方程.
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【推荐2】已知抛物线：
的焦点F在直线
上，抛物线与直线
交于A，B两点，
，
的延长线与抛物线交于C，D两点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求证：直线
恒过一定点．
的焦点F在直线上，抛物线与直线交于A，B两点，，的延长线与抛物线交于C，D两点．（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求证：直线
恒过一定点．
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的下顶点，过点
于
两点，
交椭圆于
两点.问：
为何值时，
的面积最大？并求面积的最大值.
【推荐1】设抛物线
上一点
到焦点的距离等于6，过
作两条互相垂直的直线
和
，其中的斜率为
，且与抛物线交于不同的两点，与抛物线的准线交于点，若
，点满足
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求
的面积的取值范围.
上一点到焦点的距离等于6，过作两条互相垂直的直线和，其中的斜率为，且与抛物线交于不同的两点，与抛物线的准线交于点，若，点满足.（1）求抛物线
的方程；（2）求
的面积的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
：
（
）的焦点为，过点且斜率为1的直线与曲线交于，两点，
.
（1）求曲线的方程；
（2）在曲线段
上任取一点，求
面积的最大值.
：（）的焦点为，过点且斜率为1的直线与曲线交于，两点，.（1）求曲线
的方程；（2）在曲线段
上任取一点，求面积的最大值.
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的焦点，过F且倾斜角为
的直线交C于A，B两点，求
及
的面积.
