如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，E是PC的中点.
（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）证明：
平面PCD；
（3）求二面角
的正弦值.
中，底面ABCD，，，，，E是PC的中点.（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）证明：
平面PCD；（3）求二面角
的正弦值.
更新时间：2020-02-29 17:20:12
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知底面
是正方形，平面，
，
，点
、
分别为线段
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值是
，若存在求出
的值，若不存在，说明理由．
是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值是，若存在求出的值，若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，为
的中点，为
的中点，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，为的中点，为的中点，，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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为正方形，若平面
平面
，
，
．判断点D与平面CEF的位置关系，并说明理由．
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，平面，
为棱
的中点.
平面
；
(2)再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，
求：直线与平面所成角的正弦值，以及点
到平面的距离.
条件①：
；
条件②：
平面
；
条件③：
.
中，底面是边长为1的正方形，平面，为棱的中点.
平面；(2)再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，
求：直线
与平面所成角的正弦值，以及点到平面的距离.条件①：
；条件②：
平面；条件③：
.
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，点在
上，且
.
(1)求直线
与
所成角的大小；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
中，，，点在上，且.(1)求直线
与所成角的大小；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
.
，为线段
的中点，
底面，且
.点是棱中点，平面
与棱相交于点
.
（1）求证：
;
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）设
为中点，
平面
，求
的长.
中，底面为直角梯形，，.，为线段的中点，底面，且.点是棱中点，平面与棱相交于点.（1）求证：
;（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）设
为中点，平面，求的长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，
，
，
，
平面CDP，E为PC中点.
(1)证明：
平面PAD；
(2)若
平面PAD，
，求二面角
的正弦值.
中，，，，平面CDP，E为PC中点.(1)证明：
平面PAD；(2)若
平面PAD，，求二面角的正弦值.
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适中
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名校
【推荐2】如图所示,四棱锥的底面是直角梯形，平面，
,为中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
与底面所成角为
，求二面角
的余弦值.
的底面是直角梯形，平面，,为中点，且.（1）求证：
平面；（2）若
与底面所成角为，求二面角的余弦值.
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，
，
，
，
，点
的中点．
平面
的余弦值；
是否相交，如果相交，求出
到交点
