如图，梯形
，
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
，点
为棱
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断直线
与平面
是否相交，如果相交，求出
到交点
的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．
，所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)判断直线
与平面是否相交，如果相交，求出到交点的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．
更新时间：2022-01-12 20:46:27
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，侧面
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为正三角形，底面为直角梯形，，，，平面平面. (1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
为
中点，平面
平面，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
中，为中点，平面平面，，.(1)求证：
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐3】如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点.
(1)证明：
平面
；
(2)在线段上是否存在点P，使得
平面
？说明理由.
所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点.(1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在点P，使得平面？说明理由.
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【推荐1】已知某几何体的直观图和三视图如图，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.M为AB的中点，在线段CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由.
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适中
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名校
【推荐2】如图所示，在棱长为
的正方体
中，、
分别为
、的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
的正方体中，、分别为、的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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所成角的大小；
平面
；
平面
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
，点O是AC的中点，点P在线段MC上，
(1)证明：
平面ABC；
(2)若
，直线AP与平面ABC所成的角为
，求二面角
的余弦值的大小
中，，，，点O是AC的中点，点P在线段MC上，(1)证明：
平面ABC；(2)若
，直线AP与平面ABC所成的角为，求二面角的余弦值的大小
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【推荐2】在如图所示的多面体中，四边形为正方形，
四点共面，且
和
均为等腰直角三角形，
，平面
平面
，
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)若点
在直线
上，求直线
与平面
所成角的最大值.
为正方形，四点共面，且和均为等腰直角三角形，，平面平面，. (1)求证：直线
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)若点
在直线上，求直线与平面所成角的最大值.
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平面ABCD，
且
，
且
，
.
平面BEF时，求线段MN的最小值.
