如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，平面
底面，
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，且平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，求
的值.
中，底面为直角梯形，，，，平面底面，为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）点
在线段上，且平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的值.
更新时间：2020-03-06 14:17:35
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【推荐1】在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点．
（1）求证：EF∥平面AB1C1；
（2）求证：平面AB1C⊥平面ABB1．
（1）求证：EF∥平面AB1C1；
（2）求证：平面AB1C⊥平面ABB1．
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解题方法
【推荐2】在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是AB、BC的中点．
（1）求证：MN∥平面A1B1C1D1
（2）求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D.
（1）求证：MN∥平面A1B1C1D1
（2）求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
平面,点是
的中点,是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是菱形，，平面,点是的中点,是的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
，
为等边三角形．
(1)求证：
；
(2)在棱
上是否存在一点，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面是边长为2的菱形，，，为等边三角形．(1)求证：
；(2)在棱
上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，平面
平面
，其中为矩形，为梯形，
，
，
．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)若二面角
的平面角的余弦值为
，求的长．
平面，其中为矩形，为梯形，，，． (1)求异面直线
与所成角的大小；(2)若二面角
的平面角的余弦值为，求的长．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，是线段的中点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
，，且平面
与平面
夹角的正切值为
，求线段
的长.
中，平面平面，，，，是线段的中点.(1)若
，求证：平面；(2)若
，，且平面与平面夹角的正切值为，求线段的长.
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