【推荐1】已知函数．
(1)求的值；
(2)在中，若，求的最大值．

【推荐2】已知点P为椭圆上任一点，、为两焦点，，求△的面积．

【推荐3】函数的部分图象如图所示．

   

(1)求的解析式；
(2)设，求函数在上的最大值，并确定此时的值．

【推荐1】如图所示，是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，，四边形的面积为，函数
（1）求函数的表达式及单调递增区间；
（2）在中，分别为角的对边，若，求的值.

【推荐2】在中，角，，的对边分别为，，，，.
(1)若的面积为，求；
(2)若，求的面积.

【推荐3】已知锐角三角形的内角的对边分别为，且
（1）求的大小；     
（2）若， 且三角形的面积为 ，求的值．

【推荐1】法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．如图，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，以AB，BC，AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，．

(1)证明：为等边三角形；
(2)若求m的最小值．

【推荐2】已知三棱柱，是正三角形，四边形是菱形且，是的中点，.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【推荐3】在中，内角，，所对的边分别为，，，若.
（1）求；
（2）若，求面积的最大值.

【推荐1】设是边长为4的正三角形，点、、四等分线段（如图所示）.

(1)求的值；
(2)为线段上一点，若，求实数的值；
(3)在边的何处时，取得最小值，并求出此最小值.

【推荐2】记是内角，，的对边分别为，，.已知，，b=4.
（1）求角A和边c.
（2）设D是BC边上一点，且AD 垂直于AC，求面积.

【推荐3】如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.

(1)设，，求的值；
(2)若，求的大小.
(3)若一条直线与坐标系相交，分别交，两轴于两点且，求锐角三角形的周长的取值范围.