如图,在三棱锥
中,
是等边三角形,
,点
是
的中点,连接
．
（1）证明:平面
平面
;
（2）若
,且二面角
为
,求直线
与平面
所成角的正弦值．
中,是等边三角形,,点是 的中点,连接．（1）证明:平面
平面;（2）若
,且二面角为,求直线与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2020-03-15 23:06:23
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【推荐1】如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过动点C的直线SC垂直于圆O所在的平面，D，E分别是SA，SC的中点．
证明：
平面ABC
平面
平面SBC
证明：
平面ABC平面平面SBC
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【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，且PA
面ABCD，E，F分别是棱PB，PC的中点.
求证：（1）EF
平面PAD；
（2）面PBD面PAC.
面ABCD，E，F分别是棱PB，PC的中点.求证：（1）EF
平面PAD；（2）面PBD
面PAC.
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，A1A=4，点D是BC的中点；
（I）求异面直线A1B，AC1所成角的余弦值；
（II）求直线AB1与平面C1AD所成角的正弦值．
（I）求异面直线A1B，AC1所成角的余弦值；
（II）求直线AB1与平面C1AD所成角的正弦值．
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【推荐2】如图1，在平面四边形
中，已知
，
，
，
，
，
于点
.将
沿折起使得
平面
，如图2，设
（
）.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，已知，，，，，于点.将沿折起使得平面，如图2，设（）.(1)若
，求证：平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值.
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，底面为矩形，
面
，
点在线段
上，且
面
.
的长；
所成角的正弦值.
