如图，四棱锥
中，底面
是梯形，
，
，
，
，
，
为边
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）求三棱锥
的体积.
中，底面是梯形，，，，，，为边的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
更新时间：2020-03-21 19:13:07
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，多面体
中，四边形为正方形，
，
，
，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
中，四边形为正方形，，，，且. （Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
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【推荐2】如图所示，正四棱锥
的斜高为a，其侧面与底面成60°，过
、
的中点E、F及顶点S作截面将棱锥分为两部分，求：
（1）较小部分的体积；
（2）底面中心到截面
的距离．
的斜高为a，其侧面与底面成60°，过、的中点E、F及顶点S作截面将棱锥分为两部分，求：（1）较小部分的体积；
（2）底面中心到截面
的距离．
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，
，
，
，
，点
平面
分两部分几何体
与
的体积之比
，求二面角
的正弦值．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在圆锥
中，底面圆
的半径为2，线段是圆的直径，顶点
到底面的距离为
，点为
的中点，点
是底面圆上的一个动点，且不与A，B重合.
(1)证明：直线
平面
；
(2)若二面角
的余弦为
，
（i）求线段
的长；
（ii）求点到平面
的距离.
中，底面圆的半径为2，线段是圆的直径，顶点到底面的距离为，点为的中点，点是底面圆上的一个动点，且不与A，B重合.(1)证明：直线
平面；(2)若二面角
的余弦为，（i）求线段
的长；（ii）求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，棱柱
中，底面是平行四边形，侧棱
底面，过的截面与侧面
交于
，且点在棱
上，点
在棱
上，且
(1)求证：
；
(2)若为的中点，
与平面所成的角为
，求侧棱的长.
中，底面是平行四边形，侧棱底面，过的截面与侧面交于，且点在棱上，点在棱上，且(1)求证：
；(2)若
为的中点，与平面所成的角为，求侧棱的长.
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平面
，底面为直角梯形，
，
，
，
，
平面
；
到平面
的距离．
解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
，
，点是的中点，点
是线段
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，底面是平行四边形，，，，，点是的中点，点是线段上的动点.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值.
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(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，点
在棱上，
，点
，
是棱
上的三等分点，点
是棱
的中点．
，
．
(1)证明：
∥平面
，且，，，四点共面；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．
中，平面，，点在棱上，，点，是棱上的三等分点，点是棱的中点．，．(1)证明：
∥平面，且，，，四点共面；(2)证明：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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，
，
底面
，
.
平面
；
与平面
的夹角余弦值.
