平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px（p＞0）及点M（2，0），动直线l过点M交抛物线于A，B两点，当l垂直于x轴时，AB＝4.
（1）求p的值；
（2）若l与x轴不垂直，设线段AB中点为C，直线l1经过点C且垂直于y轴，直线l2经过点M且垂直于直线l，记l1，l2相交于点P，求证：点P在定直线上.
（1）求p的值；
（2）若l与x轴不垂直，设线段AB中点为C，直线l1经过点C且垂直于y轴，直线l2经过点M且垂直于直线l，记l1，l2相交于点P，求证：点P在定直线上.
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更新时间：2020-03-21 08:37:30
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，以AB为直径的圆交x轴于M，N，且当
轴时，
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AN，AM分别交抛物线C于G，H（不同于A），直线AB交GH于点P，且直线AB的斜率大于0，证明：存在唯一这样的直线AB使得B，H，P，M四点共圆．
的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，以AB为直径的圆交x轴于M，N，且当轴时，． （1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AN，AM分别交抛物线C于G，H（不同于A），直线AB交GH于点P，且直线AB的斜率大于0，证明：存在唯一这样的直线AB使得B，H，P，M四点共圆．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，过点P(2，0)作直线
交抛物线于A，B两点．
(1)若的倾斜角为
，求△FAB的面积；
(2)过点A，B分别作抛物线C的两条切线
，
且直线与直线相交于点M，问：点M是否在某定直线上？若在，求该定直线的方程，若不在，请说明理由．
的焦点为F，过点P(2，0)作直线交抛物线于A，B两点．(1)若
的倾斜角为，求△FAB的面积；(2)过点A，B分别作抛物线C的两条切线
，且直线与直线相交于点M，问：点M是否在某定直线上？若在，求该定直线的方程，若不在，请说明理由．
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上一点
，过点Q作直线QT交抛物线C于另一点T，M是抛物线C上异于Q，T两点的动点，A，B在直线QT上，
，
轴．
，
，求
的最大值；
恒成立的直线QT的方程．
【推荐1】已知抛物线
：
上一点
到其焦点
的距离为3，
，
为抛物线上异于原点的两点.延长
，
分别交抛物线于点
，
，直线
，
相交于点
.
(1)若
，求四边形
面积的最小值；(2)证明:点
在定直线上.
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解答题-证明题
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(0.4)
解题方法
【推荐2】设抛物线C：的焦点为F，点
在抛物线C上，
（其中O为坐标原点）的面积为4．
(1)求外接圆的方程；
(2)若过点
的直线与抛物线C交于A，B两点，延长AF，BF分别与抛物线C交于M，N两点，证明：直线MN过定点，并求出此定点坐标．
的焦点为F，点在抛物线C上，（其中O为坐标原点）的面积为4．(1)求
外接圆的方程；(2)若过点
的直线与抛物线C交于A，B两点，延长AF，BF分别与抛物线C交于M，N两点，证明：直线MN过定点，并求出此定点坐标．
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在抛物线
，且
.
作直线
，
分别交抛物线
的斜率.
