如图，梯形
中，
，
，
，沿对角线
将
折起，使点
在平面
内的射影
恰在上.
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成的角；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
中，，，，沿对角线将折起，使点在平面内的射影恰在上.（Ⅰ）求证：
面；（Ⅱ）求异面直线
与所成的角；（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
17-18高二上·内蒙古包头·期中 查看更多[2]
（已下线）专题02 从空间到平面，助力破解立体几何问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理科）试题
更新时间：2020-03-19 18:57:24
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
；
（3）求异面直线
所成角的余弦值.
中，分别为的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
；（3）求异面直线
所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，棱
，点
、
分别是
、
的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：
(1)求
的模；
(2)求
；
(3)求证：
.
中，，，棱，点、分别是、的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题： (1)求
的模；(2)求
；(3)求证：
.
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内两条相交的直线a，b．求证：
．
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，已知
，
都是边长为2的等边三角形，
为
中点，且
平面，
为线段
上一动点，记
.
（1）证明：
；
（2）当
时，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，已知，都是边长为2的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记.（1）证明：
；（2）当
时，求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，平行六面体
的底面是菱形，且
，
．
(1)求
的长；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面是菱形，且，． (1)求
的长；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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是异面直线；
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【推荐1】如图，已知四棱锥
，平面
平面，为梯形，
，
，
.
(1)求证：⊥平面
；
(2)求
与平面
所成角的余弦值；
(3)已知点
在线段
上，且
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
，平面平面，为梯形，，，.(1)求证：
⊥平面；(2)求
与平面所成角的余弦值；(3)已知点
在线段上，且，求平面与平面所成角的余弦值.
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【推荐2】在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，BC=BB1=4，
，且∠BCC1=60°.
（1）求证：平面ABC1⊥平面BCC1B1：
（2）设二面角C-AC1-B的大小为θ，求sinθ的值.
，且∠BCC1=60°.（1）求证：平面ABC1⊥平面BCC1B1：
（2）设二面角C-AC1-B的大小为θ，求sinθ的值.
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