如图，四边形
与四边形
都是直角梯形，
，
，
，四边形
为菱形，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长．
与四边形都是直角梯形，，，，四边形为菱形，．（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求的长．
更新时间：2020-03-22 21:43:18
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解题方法
【推荐1】如图1，在五边形
中，连接对角线
，
，
，
，将三角形
沿折起，连接
，得四棱锥
（如图2），且
为的中点，
为
的中点，点
在线段
上.
(1)求证：平面
平面；
(2)若平面
和平面
的夹角的余弦值为
，求线段
的长.
中，连接对角线，，，，将三角形沿折起，连接，得四棱锥（如图2），且为的中点，为的中点，点在线段上. (1)求证：平面
平面；(2)若平面
和平面的夹角的余弦值为，求线段的长.
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【推荐2】如图所示，三棱柱
中，侧面
是边长为
的正方形，
是菱形，
，且平面垂直平面，为
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
平面角的正弦值.
中，侧面是边长为的正方形，是菱形，，且平面垂直平面，为中点.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
平面角的正弦值.
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面
，在四边形
，点
上，
.求证：
面
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【推荐1】在三棱锥
中，
，平面
平面ABC，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)棱BC上是否存在点D，使得面
与面
的夹角为
?若存在，求BD长度；若不存在，说明理由．
中，，平面平面ABC，，，．(1)证明：
平面；(2)棱BC上是否存在点D，使得面
与面的夹角为?若存在，求BD长度；若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是梯形，
，
，
，
是等边三角形且与底面垂直，E是棱PA上一点，
.
(1)当
平面EBD，求实数λ的值；
(2)当λ为何值时，平面EBD与平面PBD所成的锐二面角的大小为
？
中，底面ABCD是梯形，，，，是等边三角形且与底面垂直，E是棱PA上一点，.(1)当
平面EBD，求实数λ的值；(2)当λ为何值时，平面EBD与平面PBD所成的锐二面角的大小为
？
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．
；
的大小为120°，求直线
与平面
