如图，在平行四边形
中，
，
，现沿对角线
将
折起，使点A到达点P，点M，N分别在直线
，
上，且A，B，M，N四点共面.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
，二面角
平面角大小为
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，，现沿对角线将折起，使点A到达点P，点M，N分别在直线，上，且A，B，M，N四点共面.（1）求证：
；（2）若平面
平面，二面角平面角大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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更新时间：2020-03-22 09:12:21
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在棱上是否存在点
，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，平面平面，，，，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知三棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，
，
，平面
与底面
的交线为直线
．
，证明：
；
(2)若三棱锥的体积为
为交线上的动点，若直线
与平面的夹角为
，求
的取值范围．
中，侧面是边长为2的正三角形，，，平面与底面的交线为直线．
，证明：；(2)若三棱锥
的体积为为交线上的动点，若直线与平面的夹角为，求的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四棱锥中，面面，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，面面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，为的中点.（1）求证：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在五面体
中，面
是边长为
的正方形，三角形
是等边三角形，且，
.
(1)证明：
平面；
(2)若平面
与平面所成二面角的正弦值为
，求
的长.
中，面是边长为的正方形，三角形是等边三角形，且，.(1)证明：
平面；(2)若平面
与平面所成二面角的正弦值为，求的长.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥的底面为菱形，
，侧面是边长为的正三角形，侧面
底面．
(1)设的中点为
，求证：
平面．
(2)求斜线与平面所成角的正弦值．
(3)在侧棱上存在一点，使得二面角
的大小为
，求
的值．
的底面为菱形，，侧面是边长为的正三角形，侧面底面．(1)设
的中点为，求证：平面．(2)求斜线
与平面所成角的正弦值．(3)在侧棱
上存在一点，使得二面角的大小为，求的值．
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的棱长均为6，侧棱与底面垂直，且
，M是侧棱
上的点，
，N是线段
上的动点．
为y轴正方向，以
为z轴正方向建立空间直角坐标系，写出点
的坐标；
的距离；
与平面
夹角的余弦值为
，试确定点N的位置．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
面
面
，且
．
（1）证明：
及
面；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）线段上一动点E，设直线
与面所成角为
，则E在何处时，
的值最大？
面面，且．（1）证明：
及面；（2）求二面角
的余弦值；（3）线段
上一动点E，设直线与面所成角为，则E在何处时，的值最大？
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
中，
平面，
，
，
，是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
是上的点，且
平面
，求
的长．
中，平面，，，，是的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
是上的点，且平面，求的长．
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，
，点
、
、
的中点，点
是线段
上的点（不包括两个端点）.
与平面
，求证：
；
的余弦值为
，如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由；
到平面
的距离．
