已知椭圆
：
的右焦点
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆相交于
，
两点，且
，
最小值为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若圆:
的切线
与椭圆相交于
，
两点，当，两点横坐标不相等时，问：
与
是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由
：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于，两点，且，最小值为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若圆:
的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由
11-12高三·山西太原·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012届山西省太原市五中高三2月月考文科数学
更新时间：2016-12-01 16:43:19
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且以椭圆上的点和长轴两端点为顶点的三角形的面积的最大值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）经过定点
的直线
交椭圆于不同的两点
、
，点关于轴的对称点为
，试证明：直线
与轴的交点
为一个定点，且
（
为原点）．
的离心率为，且以椭圆上的点和长轴两端点为顶点的三角形的面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）经过定点
的直线交椭圆于不同的两点、，点关于轴的对称点为，试证明：直线与轴的交点为一个定点，且（为原点）．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】椭圆
的右焦点为
，为圆
与椭圆的一个公共点，
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如图，过作直线与椭圆交于
，
两点，点为点关于轴的对称点.
（1）求证：
；
（2）试问过，的直线是否过定点？若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.
的右焦点为，为圆与椭圆的一个公共点，.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）如图，过
作直线与椭圆交于，两点，点为点关于轴的对称点.（1）求证：
；（2）试问过
，的直线是否过定点？若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.
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：
（
）的左焦点为
，长轴长为
．
为直线
上一点，过
的垂线交椭圆于
是平行四边形时，求四边形
【推荐1】椭圆
，过
的直线交椭圆于A，B两点，点C在直线
上，若
为正三角形，求的面积.
，过的直线交椭圆于A，B两点，点C在直线上，若为正三角形，求的面积.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】椭圆
的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足
．
(1)求椭圆的离心率
；
(2)设直线：
与椭圆有唯一公共点，与
轴相交于N（N异于M），且
．
（ⅰ）求k的值；
（ⅱ）记O为坐标原点，若
的面积为
，求椭圆的标准方程．
的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足．(1)求椭圆的离心率
；(2)设直线
：与椭圆有唯一公共点，与轴相交于N（N异于M），且．（ⅰ）求k的值；
（ⅱ）记O为坐标原点，若
的面积为，求椭圆的标准方程．
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，
，离心率为
，
.
上的一点，是否存在这样的直线l，使得过点M的直线与椭圆C相切于点N，且以MN为直径的圆过点
