湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷
湖北
九年级
期中
2022-10-17
783次
整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、函数、图形的性质
湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷
湖北
九年级
期中
2022-10-17
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整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、函数、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
1. 将一元二次方程
化成一般形式后（二次项系数为正数），二次项系数和一次项系数分别是（ ）
化成一般形式后（二次项系数为正数），二次项系数和一次项系数分别是（ ）A．3、 | B．3、2 | C．3、 | D．3、1 |
【知识点】 一元二次方程的一般形式解读
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2022-10-14更新
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453次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 抛物线
的顶点坐标是（ ）
的顶点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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2023-02-06更新
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533次组卷
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44卷引用：2016-2017学年湖北武汉部分学校九年级上期末数学试卷
2016-2017学年湖北武汉部分学校九年级上期末数学试卷山东省临沭县青云镇中心中学人教版九年级数学上册第22章《二次函数》单元测试题福建省仙游县郊尾沙溪中学、枫亭中学等五校教研小片区2018届九年级上学期第一次月考数学试题2017年甘肃省白银市平川四中中考数学二模试卷重庆市江津实验中学校2018届九年级上学期期末模拟数学试题湖北省武汉第三寄宿中学2018届九年级月考数学试题湖北省武汉市第三寄宿中学2019届九年级（上）月考数学试题（10月份）【区级联考】辽宁省沈阳市皇姑区2019届九年级（上）期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题沪科版九年级上册综合测试北京市东城区第六十六中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题浙江省湖州市德清县2018-2019学年九年级上学期期末数学试题山东省东营市广饶县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题湖北省武汉市部分学校2019—2020学年九年级上学期期末数学试题安徽省合肥一六八中学教育集团2019-2020学年九年级上学期第二次调研数学试题安徽省合肥市庐江县2018-2019学年九年级上学期期末数学试题四川省广元市苍溪县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题2020年安徽省合肥市长丰县中考数学一模试题安徽省潜山县第四中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题陕西省西北大学附中2019-2020学年九年级上学期期末数学试题安徽省安庆市桐城市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题安徽省安庆市第四中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题江苏省南通市启东市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南通市海门区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题四川省泸州市龙马潭区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题湖南省长沙市开福区立信中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷河南省开封市2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省南通市通州区金郊初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次阶段检测数学试题2017-2018学年湖北省孝感市应城市九年级（上）期中数学试卷湖北省襄阳市谷城县石花镇2022-2023学年九年级上学期期中数学试题湖北省武汉市江夏区第四中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省惠州市博文学校2023--2024学年九年级上学期期中模拟数学试题湖南省长沙市长沙外国语学校2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题广东省广州市黄埔区天健学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省江门市新会华侨中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省江门市紫茶中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山西省晋城市部分学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省三明市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题福建省三明市2023-2024学年中考一模数学试题河南省漯河市临颍县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
4. 用配方法解方程
．下列变形正确的是（ ）
．下列变形正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读
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2022-09-02更新
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859次组卷
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22卷引用：湖北省武汉市江汉区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
湖北省武汉市江汉区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题湖北省武汉外国语学校美加分校2021-2022学年九年级上学期9月月考数学试题2浙江省杭州市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题河南省焦作市温县黄庄镇第一初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷辽宁省锦州市太和区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题湖北省武汉外国语学校美加分校2021-2022学年九年级上学期9月月考数学试题湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份） 湖南省长沙市广益（华益）中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷江苏省盐城市东台市第二教育联盟2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题2023年湖北省武汉市江岸区中考元月模拟数学试题湖北省武汉外国语学校美加分校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题天津市英华实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题湖北省武汉市江夏区第四中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州建始县花坪民族初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题四川省巴中市巴中中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题天津市河西区南开翔宇学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市桥华学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区第十八中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题天津市武清区天津市英华实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市光谷实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
5. 下列方程没有实数解的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读
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2022-10-14更新
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194次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷
单选题
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较易(0.85)
6. 要将抛物线
平移后得到抛物线
，下列平移方法正确的是（ ）
平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）| A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 |
| B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 |
| C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 |
| D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 |
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2022-10-14更新
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370次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷
单选题
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适中(0.65)
名校
7. 有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒人数为（ ）
| A．596 | B．428 | C．512 | D．604 |
【知识点】 传播问题(一元二次方程的应用)解读
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2022-10-08更新
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520次组卷
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5卷引用： 湖北省武汉市武昌区武珞路中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）
单选题
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较易(0.85)
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2022-10-14更新
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342次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷
单选题
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适中(0.65)
9. 如果m、n是一元二次方程
的两个实数根，那么多项式
的值是（ ）
的两个实数根，那么多项式的值是（ ）| A．2023 | B．2027 | C．2028 | D．2029 |
【知识点】 一元二次方程的解解读 一元二次方程的根与系数的关系解读
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2022-10-14更新
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445次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷
湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷（已下线）专题2.23 一元二次方程根与系数关系（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题17.20 一元二次方程根与系数关系（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）湖北省武汉市江夏区第四中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省惠州市博文学校2023--2024学年九年级上学期期中模拟数学试题
单选题
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困难(0.15)
解题方法
10. 如图，∠MAN＝60°，点B、C分别在AM、AN上，AB＝AC，点D在∠MAN内部、△ABC外部，连接BD、CD、AD．下列结论：①DB+DC≥DA；②S△BDC≤
BD•DC；③若DB＝m，DC＝n，则S△ADB≤
+mn．其中错误的结论个数为（ ）个．
BD•DC；③若DB＝m，DC＝n，则S△ADB≤+mn．其中错误的结论个数为（ ）个．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
【知识点】 等边三角形的判定和性质 面积问题(旋转综合题)
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2022-10-14更新
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635次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
名校
12. 解方程
，则方程的解是_____ ．
，则方程的解是【知识点】 解一元二次方程——直接开平方法解读
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2022-10-14更新
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190次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江汉区翠微中学2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市江汉区翠微中学2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）2022年福建省福州市仓山区福州外国语学校中考数学模拟试卷湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷（已下线）第1章 一元二次方程（全章复习与测试）-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（苏科版）
填空题
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适中(0.65)
名校
13. 点P1（﹣1，y1），P2（2，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____ ．
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2019-11-24更新
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450次组卷
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4卷引用：山东省青岛市莱西市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
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填空题
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较难(0.4)
15. 已知关于x的二次函数
，下列结论中一定正确的是 _____ ．（填序号即可）
①若抛物线与x轴有两个不同交点，则方程
必有两个不等实数根；②若对任意实数t都有
，则b=2a；③若
，则方程
有一个根α，且m＜α＜n；④若
，则方程必有两个实数根．
，下列结论中一定正确的是 ①若抛物线与x轴有两个不同交点，则方程
必有两个不等实数根；②若对任意实数t都有，则b=2a；③若，则方程有一个根α，且m＜α＜n；④若，则方程必有两个实数根．
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填空题
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较难(0.4)
16. 已知，⊙O的直径BC＝2
，点A为⊙O上一动点，AD、BD分别平分△ABC的外角，AD与⊙O交于点E．若将AO绕O点逆时针旋转270°，则点D所经历的路径长为 _____ ．（提示：在半径为R的圆中，n°圆心角所对弧长为
）
，点A为⊙O上一动点，AD、BD分别平分△ABC的外角，AD与⊙O交于点E．若将AO绕O点逆时针旋转270°，则点D所经历的路径长为 ）
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2022-10-14更新
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279次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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容易(0.94)
17. 解方程：x2﹣x﹣3＝0．
【知识点】 公式法解一元二次方程解读
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2021-11-10更新
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363次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江汉区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
18. 如图：OA＝OB＝OC，∠AOB＝
∠BOC，∠BAC＝45°．
(1)求证：A，B，C在以O为圆心，OA为半径的圆上；
(2)求∠OAC的度数．
∠BOC，∠BAC＝45°．(1)求证：A，B，C在以O为圆心，OA为半径的圆上；
(2)求∠OAC的度数．
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解答题-作图题
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适中(0.65)
19. 在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为
．
(1)完成表格，根据数据在平面直角坐标系中画出二次函数的图象；
(2)当x满足 时，函数值大于0；
(3)当-2＜x＜2时，y的取值范围是 ．
．(1)完成表格，根据数据在平面直角坐标系中画出二次函数的图象；
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | … |
(2)当x满足 时，函数值大于0；
(3)当-2＜x＜2时，y的取值范围是 ．
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2022-10-14更新
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194次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷
解答题-作图题
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较难(0.4)
20. 如图，在边长为1的正方形网格中，点A、C为格点，点B在网格线上，以AB为直径作半圆，点D在半圆上，连接AC、BC．请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
(1)分别在AB、AC取点E、F，使
，EF＝BC；
(2)作△ABC的角平分线BM；
(3)在△ABC的角平分线BM取一点N，使CN+DN最小．
(1)分别在AB、AC取点E、F，使
，EF＝BC；(2)作△ABC的角平分线BM；
(3)在△ABC的角平分线BM取一点N，使CN+DN最小．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 如图，P是圆上一动点，弦AB=
cm，PC平分∠APB，C在圆上，∠BAC=30°．
(1)当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？
(2)当PA的长为 ，四边形PACB是梯形（一组对边平行，另一组对边不平行的四边形）（直接写答案）．
cm，PC平分∠APB，C在圆上，∠BAC=30°．(1)当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？
(2)当PA的长为 ，四边形PACB是梯形（一组对边平行，另一组对边不平行的四边形）（直接写答案）．
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解答题-问答题
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较易(0.85)
22. 水果店以一定的价格购进某种苹果若干千克，通过销售统计发现：这批苹果从开始销售至销售的第
天的总销量
（千克）与的关系为二次函数，销售情况记录如表：
(1)求 与的函数关系式；
(2)这批苹果多少天才能销售完；
(3)水果店为了充实库存，在销售第6天后决定每天又购进20千克该品种苹果，试问再过多少天该品种苹果库存量为244千克？
天的总销量 （千克）与的关系为二次函数，销售情况记录如表：| | 1 | 2 | 3 |
| | 39 | 76 | 111 |
与的函数关系式；(2)这批苹果多少天才能销售完；
(3)水果店为了充实库存，在销售第6天后决定每天又购进20千克该品种苹果，试问再过多少天该品种苹果库存量为244千克？
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2022-10-14更新
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217次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷
解答题-证明题
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较易(0.85)
23. 【问题背景】如图1，P为△ABC内一点，连PB、PC．则PC+PB＜AB+AC．
小明考虑到“三角形两边之和大于第三边”，延长BP交AC于E，就可以证明上面结论．请按小明的思路完成证明过程；
【迁移应用】如图2，在△ABC中，∠BAC＞120°，P为△ABC内一点，求证：PA+PB+PC＞AB+AC．
【拓展创新】已知△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，a+b＝4c，6a+3b＝19c，P为△ABC所在平面内一点，则PA+PB+PC的最小值为（用含c的式子表示） ．（直接写出结果）
小明考虑到“三角形两边之和大于第三边”，延长BP交AC于E，就可以证明上面结论．请按小明的思路完成证明过程；
【迁移应用】如图2，在△ABC中，∠BAC＞120°，P为△ABC内一点，求证：PA+PB+PC＞AB+AC．
【拓展创新】已知△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，a+b＝4c，6a+3b＝19c，P为△ABC所在平面内一点，则PA+PB+PC的最小值为（用含c的式子表示） ．（直接写出结果）
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解答题-问答题
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困难(0.15)
名校
解题方法
24. 如图1，抛物线y＝a
+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点．且抛物线的对称轴为x＝2，OC＝3，S△ABC＝3．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图2，过D（m，﹣2）作抛物线切线（不与y轴平行，且与抛物线有且仅有一个交点）DE：y＝
x+
（切点为E）和DF：y＝
x+
（F为切点），求
的值；
(3)如图3，将抛物线向左平移两个单位后再沿y轴向下运动得抛物线
，直线
分别与（2）中直线DE、DF平行，
与交于E，F两点，
与交于G，H两点，M，N分别为EF、GH的中点，求点O到直线MN的距离d的最大值．
+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点．且抛物线的对称轴为x＝2，OC＝3，S△ABC＝3．(1)求抛物线的解析式；
(2)如图2，过D（m，﹣2）作抛物线切线（不与y轴平行，且与抛物线有且仅有一个交点）DE：y＝
x+（切点为E）和DF：y＝x+（F为切点），求的值；(3)如图3，将抛物线向左平移两个单位后再沿y轴向下运动得抛物线
，直线分别与（2）中直线DE、DF平行，与交于E，F两点，与交于G，H两点，M，N分别为EF、GH的中点，求点O到直线MN的距离d的最大值．
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512次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、图形的变化、函数、图形的性质
试卷题型（共 24题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 一元二次方程的一般形式 | |
| 2 | 0.85 | 轴对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
| 3 | 0.94 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 4 | 0.94 | 解一元二次方程——配方法 | |
| 5 | 0.85 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | |
| 6 | 0.85 | 二次函数图象的平移 把y=ax²+bx+c化成顶点式 图形运动问题(实际问题与二次函数) 已知点平移前后的坐标，判断平移方式 | |
| 7 | 0.65 | 传播问题(一元二次方程的应用) | |
| 8 | 0.85 | 矩形性质理解 正方形性质理解 圆的基本概念辨析 | |
| 9 | 0.65 | 一元二次方程的解 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 10 | 0.15 | 等边三角形的判定和性质 面积问题(旋转综合题) | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 求关于原点对称的点的坐标 | |
| 12 | 0.85 | 解一元二次方程——直接开平方法 | |
| 13 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 14 | 0.85 | 圆周角定理 | |
| 15 | 0.4 | y=ax²+bx+c的图象与性质 根据二次函数的图象判断式子符号 求抛物线与x轴的交点坐标 | |
| 16 | 0.4 | 根据等角对等边证明边相等 求某点的弧形运动路径长度 根据旋转的性质求解 三角形角平分线的定义 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.94 | 公式法解一元二次方程 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 三角形内角和定理的应用 圆周角定理 三角形外接圆的说法辨析 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 用描点法画函数图象 画y=ax²+bx+c的图象 y=ax²+bx+c的图象与性质 根据交点确定不等式的解集 | 作图题 |
| 20 | 0.4 | 用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS） 与三角形中位线有关的证明 矩形性质理解 线段问题(轴对称综合题) | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 等边三角形的判定和性质 利用垂径定理求值 圆周角定理 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 待定系数法求二次函数解析式 把y=ax²+bx+c化成顶点式 y=ax²+bx+c的最值 销售问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 23 | 0.85 | 三角形三边关系的应用 含30度角的直角三角形 等边三角形的判定和性质 根据旋转的性质求解 | 证明题 |
| 24 | 0.15 | 一元二次方程的根与系数的关系 待定系数法求二次函数解析式 二次函数图象的平移 其他问题(二次函数综合) | 问答题 |
