24. 【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法.比如:在学习整式乘法时,我们通过构造几何图形,用“等积法”直观地推导出了完全平方公式:
(图1),
(图2)利用“数形结合”的思想方法,可以从代数角度解决图形问题,也可以用图形关系解决代数问题.
【方法应用】根据以上材料提供的方法,完成下列问题:
(1)由图3可得等式:______;
(2)利用图3得到的结论,解决问题:若
,
,则
______;
(3)利用图4解决问题:
①若用其中
x张边长为
a的正方形,
y张边长为
b的正方形,z张边长分别为
a、
b的长方形纸片,拼出一个面积为
的长方形(无空隙、无重叠地拼接),则
______;
②若有3张边长为
a的正方形,5张边长为
b的正方形,4张边长分别为
a、
b的长方形纸片,从中取出若干张,每种至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(无空隙、无重叠地拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为______;
【方法拓展】类似地,利用立体图形中体积的等量关系也可以得到某些数学公式.
(4)由图5可得等式:______.