浙江省温州市龙湾区天河中学等学校2023-2024学年上学期九年级数学12月月考题
浙江
九年级
阶段练习
2024-03-15
32次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的性质、函数、统计与概率、图形的变化
浙江省温州市龙湾区天河中学等学校2023-2024学年上学期九年级数学12月月考题
浙江
九年级
阶段练习
2024-03-15
32次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的性质、函数、统计与概率、图形的变化
一、单选题 添加题型下试题
，点P在
的长可能是（
单选题
|
容易(0.94)
2. 抛物线y＝x2﹣9与y轴的交点坐标是（ ）
| A．（﹣9，0） | B．（0，﹣9） | C．（3，0） | D．（0，3） |
【知识点】 求抛物线与y轴的交点坐标解读
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2020-01-06更新
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105次组卷
|
3卷引用：浙江省温州市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题
单选题
|
容易(0.94)
3. 下列选项中的事件，属于随机事件的是（ ）
| A．在一个只装有黑球的袋中，摸出红球 |
| B．两个正数相加，和是正数 |
| C．一打开电视机，正在播新闻 |
| D．在一个只装有黑球的袋中，摸出黑球 |
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2020-01-06更新
|
52次组卷
|
2卷引用：浙江省温州市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题
单选题
|
容易(0.94)
4. 如图，直线
，直线
交
，
，
于点
，
，
；直线
交，，于点
，
，
，若
，
，则
的长为( )
| A．2 | B．4 | C．5 | D．10 |
【知识点】 由平行截线求相关线段的长或比值解读
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单选题
|
较易(0.85)
是
，则
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，
，
都在抛物线
上，则
的大小关系为（
的是（
单选题
|
适中(0.65)
8. 如图，
内接于
，
是直径．若
，则直径的长为（ ）
内接于，是直径．若，则直径的长为（ ）| A．15 | B． | C．12 | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
9. 已知点
在抛物线
上，当
时，则
的取值范围是（ ）
在抛物线上，当时，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
较难(0.4)
10. 如图，正方形
是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连接
并延长交正方形的外接圆于M．连接
．记
的面积为
，正方形
的面积为
，若
，则
的值为（ ）
是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连接并延长交正方形的外接圆于M．连接．记的面积为，正方形的面积为，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
容易(0.94)
名校
（b≠0），则
的值为
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2022-03-02更新
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114次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市第三中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题
填空题
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容易(0.94)
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2023-02-21更新
|
221次组卷
|
3卷引用：浙江省温州市2022-2023学年九年级上学期数学期末试题
填空题
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较易(0.85)
13. 某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了
张奖券，设特等奖
个，一等奖
个，二等奖
个，三等奖
个．已知每张奖券获奖的可能性相同，则一张奖券中一等奖或二等奖的概率是________ ．
张奖券，设特等奖个，一等奖个，二等奖个，三等奖个．已知每张奖券获奖的可能性相同，则一张奖券中一等奖或二等奖的概率是【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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2018-09-17更新
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69次组卷
|
2卷引用：2018-2019学年第一学期浙教版九年级数学上册第二章简单的事件概率单元检测试题
的顶点在x轴上，则c的值为
翻折落于
和折弧于点D，E．若
，且点D与点E的距离为
，则阴影部分的周长为
．
填空题
|
较难(0.4)
16. 如图所示，草坪边上有两条互相垂直的小路m，n，垂足为E，草坪内有一个圆形花坛，花坛边缘有A，B，C三棵小树．在不踩踏草坪的前提下测圆形花坛的半径，某同学设计如下方案：若在小路上P，Q，K三点观测，发现均有两树与观测点在同一直线上，从E点沿着小路n往右走，测得
，
米，
米；从E点沿着小路m往上走，测得
米，
，则点C到小路n的距离为______ 米，该圆的半径长为_____ 米．
，米，米；从E点沿着小路m往上走，测得米，，则点C到小路n的距离为
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
17. 一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球．
(1)用列表法或树状图法，表示所有可能出现的结果．
(2)求摸出1个红球，1个白球的概率．
(1)用列表法或树状图法，表示所有可能出现的结果．
(2)求摸出1个红球，1个白球的概率．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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解答题-作图题
|
较易(0.85)
18. 如图，在
方格中，的顶点都在格点上，请按要求画图形．
(1)在图1中画一个格点
，使
，且相似比为
．
(2)在图2中画一条格点线段
，将
分为．
方格中，的顶点都在格点上，请按要求画图形．(1)在图1中画一个格点
，使，且相似比为．(2)在图2中画一条格点线段
，将分为．
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
19. 如图，在和
中，
，点B，C，E依次在同一直线上，且
．连接
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，
，求的长．
和中，，点B，C，E依次在同一直线上，且．连接． (1)求证：
．(2)若
，，，求的长．
【知识点】 用勾股定理解三角形解读 相似三角形的判定与性质综合
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
20. 如图，在直角坐标系中，二次函数
的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）．
(1)求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出
时x的取值范围．
(2)把点A先向上平移m
个单位，再向右平移n
个单位得点C；点B先向上平移m单位，再向左平移
个单位也得点C，且点C恰好落在该抛物线上，求点C的坐标．
的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）．(1)求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出
时x的取值范围．(2)把点A先向上平移m
个单位，再向右平移n个单位得点C；点B先向上平移m单位，再向左平移个单位也得点C，且点C恰好落在该抛物线上，求点C的坐标．
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
21. 如图，已知四边形内接于半圆O，
为直径，延长，
相交于点E，且
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求的长．
内接于半圆O，为直径，延长，相交于点E，且．(1)求证：
．(2)若
，，求的长．
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
22. 根据以下素材，探索完成任务．
如何设计跳长绳方案 | ||
素材1 | 图1是集体跳长绳比赛，比赛时，各队跳绳10人，摇绳2人，共计12人．图2是绳甩到最高处时的示意图，可以近似的看作一条抛物线，正在甩绳的甲、乙两位队员拿绳的手间距6米，到地面的距离均为1米，绳子最高点距离地面2.5米． |  |
素材2 | 某队跳绳成员有6名男生和4名女生，男生身高1.70米至1.80米，女生身高1.66米至1.68米．跳长绳比赛时，可以采用一路纵队或两路纵队并排的方式安排队员位置，但为了保证安全，人与人之间距离至少0.5米． | |
问题解决 | ||
任务1 | 确定长绳形状 | 如图2，以地面所在直线为x轴，以绳子的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求抛物线的函数表达式． |
任务2 | 探究站队方式 | 当该队以一路纵队的方式跳绳时，按中间高两边低的方式居中安排站位，绳子能否顺利的甩过所有队员的头顶？请说明理由． |
任务3 | 拟定位置方案 | 为了更顺利的完成跳绳，该队以两路纵队并排的方式安排队员，并按中间高两边低的方式居中安排站位．求出左边第一位跳绳队员横坐标的最大取值范围． |
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解答题-证明题
|
困难(0.15)
23. 如图，在四边形
中，
，
，点E，F分别在边
，
上，且
．点P，Q分别从点E，C出发沿
，
向终点F，A匀速移动，P，Q两点同时出发，同时到达终点．记
，
，已知
．
(1)求证：
∽
．
(2)求和的长．
(3)若
，连结
．
①当
时，求的长．
②当所在直线平行于的某一边时，求所有满足条件的x的值．
中，，，点E，F分别在边，上，且．点P，Q分别从点E，C出发沿，向终点F，A匀速移动，P，Q两点同时出发，同时到达终点．记，，已知．(1)求证：
∽．(2)求
和的长．(3)若
，连结．①当
时，求的长．②当
所在直线平行于的某一边时，求所有满足条件的x的值．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的性质、函数、统计与概率、图形的变化
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 判断点与圆的位置关系 | |
| 2 | 0.94 | 求抛物线与y轴的交点坐标 | |
| 3 | 0.94 | 事件的分类 | |
| 4 | 0.94 | 由平行截线求相关线段的长或比值 | |
| 5 | 0.85 | 圆周角定理 | |
| 6 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 7 | 0.85 | 选择或补充条件使两个三角形相似 | |
| 8 | 0.65 | 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆（直径）所对的圆周角是直角 | |
| 9 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 y=ax²+bx+c的最值 其他问题(实际问题与二次函数) | |
| 10 | 0.4 | 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质证明 同弧或等弧所对的圆周角相等 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 比例的性质 | |
| 12 | 0.94 | 求弧长 | |
| 13 | 0.85 | 根据概率公式计算概率 | |
| 14 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 15 | 0.65 | 线段垂直平分线的性质 用勾股定理解三角形 求弧长 折叠问题 | |
| 16 | 0.4 | 用勾股定理解三角形 根据矩形的性质与判定求线段长 垂径定理的实际应用 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 勾股定理与网格问题 在网格中画与已知三角形相似的三角形 | 作图题 |
| 19 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 20 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 抛物线与x轴的交点问题 根据交点确定不等式的解集 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 圆周角定理 已知圆内接四边形求角度 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 其他问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 23 | 0.15 | 根据平行线判定与性质证明 用勾股定理解三角形 根据矩形的性质与判定求线段长 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
