2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

河南 九年级 二模 2024-05-27 346次 整体难度： 容易 考查范围： 数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、函数、方程与不等式

一、单选题 添加题型下试题

15-16七年级上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

真题

1. 2的绝对值是（　　）

A．﹣2

B．

C．2

D．±2

2020-08-07更新 | 1048次组卷 | 12卷引用：2014年华师大版七年级上 2.4绝对值练习卷

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2024·河南郑州·二模

单选题 | 较易(0.85)

2. 近十年来，我国扎实开展国土绿化行动，持续推进科学绿化，累计完成国土绿化面积亿亩，其中亿用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-05-27更新 | 41次组卷 | 1卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024·河南郑州·二模

单选题 | 较易(0.85)

3. 要说明命题“两个数相加，和一定大于其中一个加数”是假命题，能够作为反例的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-05-27更新 | 61次组卷 | 1卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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14-15七年级上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.64)

4. 如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得四边形与原四边形重合，那么这个四边形一定是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

2016-12-05更新 | 112次组卷 | 2卷引用：2014年沪教版初中数学七年级上册第十一章11.2练习卷

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2024·广东深圳·三模

单选题 | 较易(0.85)

5. a，b，c是三个连续的正偶数，以b为边长的正方形面积的为，分别以a，c为长和宽的长方形的面积为，则与的数量关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-05-26更新 | 189次组卷 | 2卷引用：2024年广东省深圳市南山区第二外国语学校（集团）学府中学中考三模数学试题

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2024·河南郑州·二模

单选题 | 较易(0.85)

6. 在平面直角坐标系中，某个图形上各点的纵坐标保持不变，而横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变．下列说法正确的是（　　）

A．该图形是轴对称图形且关于y轴对称

B．该图形是轴对称图形且关于x轴对称

C．该图形是中心对称图形且关于原点中心对称

D．该图形是任意图形均可

2024-05-27更新 | 51次组卷 | 1卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024·河南郑州·二模

单选题 | 容易(0.94)

7. 中国古代“四大发明”有造纸术、指南针、火药和活字印刷术．小明购买了以“四大发明”为主题的四张纪念卡片，他将卡片背面朝上放在桌面上（纪念卡片背面完全相同），小亮从中随机抽取两张，则他抽到的两张纪念卡片恰好是“造纸术”和“指南针”的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-05-31更新 | 56次组卷 | 2卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024·河南郑州·二模

单选题 | 较易(0.85)

8. 下面的三个问题中都有两个变量：
①某水池有水，现打开进水管进水，进水速度为，小时后，这个水池有水；
②某电信公司手机的类收费标准为：每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元计．若一个月的通话时间为，应缴费用为元；
③用长度为1的铁丝围成一个矩形，设矩形的面积为，其中一边长．
其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

2024-05-27更新 | 54次组卷 | 1卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024·河南郑州·二模

单选题 | 适中(0.65)

9. 已知数轴上点A，B，C，D对应的数字分别为，1，x，7，点C在线段上且不与端点重合，若线段能围成三角形，则x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-05-27更新 | 120次组卷 | 1卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024·河南郑州·二模

单选题 | 较易(0.85)

名校

10. 如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止，设点的运动路程为，线段的长度为，的高，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-06-03更新 | 190次组卷 | 2卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

2024·河南郑州·二模

填空题 | 容易(0.94)

11. 平面上两条直线的位置关系是_______或_______．

2024-06-07更新 | 110次组卷 | 2卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024七年级下·全国·专题练习

填空题 | 容易(0.94)

12. 某校为了解九年级1000名学生一分钟跳绳的情况，随机抽取50名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下：

跳绳的个数/个
人数/人	2	5	13	24	6

根据以上数据，估计九年级1000名学生中跳绳的个数不低于175个的人数为 ___________人．

2024-06-02更新 | 216次组卷 | 4卷引用：专题01 数据的收集、整理和描述（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）

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2024·河南郑州·二模

填空题 | 较易(0.85)

13. 如图，一座金字塔被发现时，顶部已经损坏，但底部未曾受损．已知该金字塔的底面是一个边长为的正方形，且每个侧面与底面所夹的角都为，则这座金字塔原来的高为 ___________（用含的式子表示）．

2024-06-13更新 | 47次组卷 | 1卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024·河南郑州·二模

填空题 | 较易(0.85)

14. 如图，在中，，，点在边上，，以为圆心，长为半径作半圆，恰好与相切于点，交于点，则阴影部分的面积为 ____________________．

2024-05-27更新 | 80次组卷 | 1卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024·河南郑州·二模

填空题 | 适中(0.65)

15. 如图，在菱形中，，将边绕点顺时针旋转得到，连接，，当为直角三角形时，的度数为 _____________．

2024-05-27更新 | 73次组卷 | 1卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

2024·河南郑州·二模

解答题-计算题 | 较易(0.85)

16. （1）计算：；
（2）化简：．

2024-05-27更新 | 65次组卷 | 1卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024·河南郑州·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

17. 某校所在城市中学段跳远成绩达到就很可能夺冠，该市跳远记录为．该校要从甲、乙两名运动员中挑出一人参加全市中学生跳远比赛．李老师记录了二人在最近的10次选拔赛中的成绩（单位：cm），并进行整理、描述和分析．
a．甲、乙二人最近10次选拔赛成绩：
甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601；
乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624．
b．甲、乙两人最近10次选拔赛成绩的统计表：

	平均数	中位数	方差	达到的次数	达到的次数
甲运动员成绩	601.6	600.5	65.84	9	3
乙运动员成绩	599.3	595.5	284.21	5	4

根据以上信息，回答下列问题：
(1)分析这两名运动员的成绩各有什么特点？
(2)你认为李老师会让谁去参加比赛？请说明理由．

2024-06-02更新 | 69次组卷 | 2卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024·河南郑州·二模

解答题-作图题 | 较易(0.85)

18. 如图，点，为上的两点，连接，，．

   

(1)请用无刻度的直尺和圆规，过点作的平行线（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)若（1）中所作的平行线与交于点，连接，则与有怎样的数量关系，请说明理由．

2024-06-16更新 | 75次组卷 | 1卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024·河南郑州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

19. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点．

(1)求k，m的值；
(2)已知点P为直线在第一象限上的一个动点，且点P的横坐标为a，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点Q，当时，求a的值；
(3)观察图象，直接写出当时，a的取值范围．

2024-06-09更新 | 103次组卷 | 1卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024·河南郑州·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

20. 阅读材料：小学阶段我们学习过被3整除的数的规律，初中阶段可以论证结论的正确性．以三位数为例，设是一个三位数，若可以被3整除，则这个数可以被3整除．论证过程如下：，显然99a+9b能被3整除，因此，如果可以被3整除，那么就能被3整除．
应用材料解答下列问题：
(1)设是一个三位数，直接写出满足什么条件时，它可以被5整除；
(2)设是一个四位数，猜想满足什么条件时，它可以被4整除，并说明理由．

2024-05-27更新 | 47次组卷 | 1卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024·河南郑州·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

21. 生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温．脉搏率f是单位时间心跳的次数，医学研究发现，动物的体重W（单位：g）与脉搏率f存在着一定的关系．如表给出一些动物体重与脉搏率对应的数据，图1画出了体重W与脉搏率f的散点图，图2画出了与的散点图（是一种运算，如）．

动物名	鼠	大鼠	豚鼠	兔	小狗	大狗	羊
体重W	25	200	300	2000	5000	30000	50000
脉搏率f	670	420	300	200	120	85	70

   

为了较好地描述体重W和脉搏率f的关系，现有以下两种模型供选择：
①；②．
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)不妨取表1中豚鼠和兔的体重、脉搏率数据代入所选函数模型，求出关于的函数表达式．（参考数据：．）

2024-06-16更新 | 53次组卷 | 1卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024·河南郑州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

22. 在平面直角坐标系中，设二次函数，为常数）．．
(1)写出一组，的值，使抛物线与轴有两个不同的交点，并说明理由．
(2)若抛物线经过，．
①求抛物线的表达式，并写出顶点坐标；
②设抛物线与轴交于点，点为抛物线上的一点，且到轴的距离为2个单位长度，点为抛物线上点，之间（不含点，的一个动点，求点的纵坐标的取值范围．

2024-05-27更新 | 81次组卷 | 1卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024·河南郑州·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

23. 如图，的三边长分别为，，， 的三边长分别为，，，，相似比为为常数且，．

\

(1)若，用k表示a和c的数量关系；
(2)在（1）的条件下，请写出符合条件的一对和，使得，，和，，都是正整数；
(3)若，，是否存在和相似使得k是正整数？请说明理由．

2024-06-01更新 | 41次组卷 | 1卷引用：2024年河南省郑州市九年级中考第二次模拟考试数学试题

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