2019年江西省中等学校招生模拟数学试题（二）
江西
九年级
自主招生
2020-04-26
295次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
2019年江西省中等学校招生模拟数学试题（二）
江西
九年级
自主招生
2020-04-26
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整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
，
，2019，0，最大的数是（
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单选题
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较易(0.85)
2. “嫦娥四号”探测器上的火箭发动机是由我国航天科技六院研制，推力不大，仅有7500牛，但这小发动机，具有一项大型火箭发动机不具备的能力：变推力．将数字7500用科学记数法表示应为（ ）
A．75× | B．7.5× | C．0.75× | D．0.75× |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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2020-04-19更新
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71次组卷
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3卷引用：2020年江西省中等学校中考数学二模试题
单选题
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较易(0.85)
名校
3. 如图，是由相同的小正方体构成的立体图形的三视图，小正方体的个数是（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
【知识点】 由三视图，判断小立方体的个数
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2017-11-24更新
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499次组卷
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9卷引用：福建省漳州市北师大版七年级数学上册校本作业：1.4从三个方向看物体的形状
福建省漳州市北师大版七年级数学上册校本作业：1.4从三个方向看物体的形状【全国百强校】江西省南昌市第二中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷2020年江西省中等学校中考数学二模试题2019年江西省中等学校招生模拟数学试题（二）（已下线）第27讲 视图与投影（讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测（北京）（已下线）【万唯原创】2021年山西试题研究-题组-1～15题选填题组特训112022年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考四模数学试题广东省广州市增减区香江中学2022-2023学年七年级上学期开学考数学试题（二） 2024年内蒙古自治区呼和浩特市中考数学模拟预测题
单选题
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较易(0.85)
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单选题
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适中(0.65)
5. 如图，把正方形纸片ABCD沿对边上的两点M、N所在的直线对折，使点B落在边CD上的点E处，折痕为MN，其中CE＝
CD．若AB的长为2，则MN的长为（ ）
CD．若AB的长为2，则MN的长为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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单选题
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适中(0.65)
6. 关于抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a﹣3，下列说法错误的是（ ）
| A．开口向上 | B．当a＝3时，经过坐标原点O |
| C．抛物线与直线y＝1无公共点 | D．不论a为何值，都过定点 |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
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2020-04-19更新
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118次组卷
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3卷引用：2020年江西省中等学校中考数学二模试题
填空题
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适中(0.65)
名校
8. 一组数据3，4，x，7，8的平均数是6，这组数据的中位数为______ ．
【知识点】 已知 平均数求未知数据的值 求中位数解读
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2020-04-19更新
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162次组卷
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5卷引用：2020年江西省中等学校中考数学二模试题
填空题
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较易(0.85)
的解是
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2020-02-19更新
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140次组卷
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3卷引用：湖南省娄底市涟源市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
10. 我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为_____ ．
【知识点】 行程问题(一元一次方程的应用)解读
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2020-04-19更新
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301次组卷
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5卷引用：2020年江西省中等学校中考数学二模试题
填空题
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较易(0.85)
名校
11. 如图AB是⊙O 的直径，点 D 是⊙O 上的任意一点， BDC 20，则ABC =__ ．
【知识点】 同弧或等弧所对的圆周角相等解读
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2020-01-16更新
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174次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2020年九年级上学期第三次月考数学试题
填空题
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适中(0.65)
12. 如图，矩形ABCD中，动点P沿B→A→D→C→B路线运动，点M是AB边上的一点，且MB＝AB，已知AB＝4，BC＝2，AP＝2MP，则点P到边AD的距离为_______ ．
AB，已知AB＝4，BC＝2，AP＝2MP，则点P到边AD的距离为
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
13. （1）化简：
；
（2）如图，▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：▱ABCD是菱形．
；（2）如图，▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：▱ABCD是菱形．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
15. 为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系
（1）小红家五月份用水8吨，应交水费_____元；
（2）按上述分段收费标准，小红家三、四月份分别交水费36元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？
（1）小红家五月份用水8吨，应交水费_____元；
（2）按上述分段收费标准，小红家三、四月份分别交水费36元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？
【知识点】 其他问题(一次函数的实际应用)
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2020-04-19更新
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266次组卷
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4卷引用：2020年江西省中等学校中考数学二模试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
16. 有红、黄两个布袋，红布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字2和4．黄布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣2，﹣4和﹣6．小贤先从红布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从黄布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点M的一个坐标为（x．y）
（1）用列表或画树状图的方法写出点M的所有可能坐标；
（2）求点M落在双曲线y＝
上的概率．
（1）用列表或画树状图的方法写出点M的所有可能坐标；
（2）求点M落在双曲线y＝
上的概率．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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解答题-作图题
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较难(0.4)
17. 请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，点P是▱ABCD边AD上的中点，过点P画一条线段PM，使PM＝
AB；
（2）在图2中，点A、D分别是▱BCEF边FB和EC上的中点，且点P是边EC上的动点，画出△PAB的一条中位线．
（1）在图1中，点P是▱ABCD边AD上的中点，过点P画一条线段PM，使PM＝
AB；（2）在图2中，点A、D分别是▱BCEF边FB和EC上的中点，且点P是边EC上的动点，画出△PAB的一条中位线．
【知识点】 作线段(尺规作图)解读 平行四边形性质的其他应用解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
18. 如图所示，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的一条边OB在x轴的正半轴上，点A在双曲线y＝
（k≠0）上，其中点B为（2，0）．
（1）求k的值及点A的坐标
（2）△OAB沿直线OA平移，当点B恰好在双曲线上时，求平移后点A的对应点A’的坐标．
（k≠0）上，其中点B为（2，0）．（1）求k的值及点A的坐标
（2）△OAB沿直线OA平移，当点B恰好在双曲线上时，求平移后点A的对应点A’的坐标．
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2020-04-19更新
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319次组卷
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4卷引用：2020年江西省中等学校中考数学二模试题
2020年江西省中等学校中考数学二模试题2019年江西省中等学校招生模拟数学试题（二）（已下线）6.1 反比例函数（习题）-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练（北师大版）26.1.1反比例函数课后作业A层
解答题-作图题
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适中(0.65)
19. 课外阅读是提高学生素养的重要途径．某中学为了了解全校学生课外阅读情况，随机抽查了200名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（小时）．根据每天课外阅读时间的长短分为A，B，C．D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）求表格中a的值，并在图中补全条形统计图：
（2）该校现有1800名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？
（3）请你根据上述信息对该校提出相应的建议
| 类别 | 时间t（小时） | 人数 |
| A | t＜0.5 | 40 |
| B | 0.5≤t＜1 | 80 |
| C | 1≤t＜1.5 | 60 |
| D | t≥1.5 | a |
（2）该校现有1800名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？
（3）请你根据上述信息对该校提出相应的建议
【知识点】 由样本所占百分比估计总体的数量
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2019-07-29更新
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132次组卷
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4卷引用：2020年江西省中等学校中考数学二模试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
20. 订书机是由推动器、托板、压形器、底座、定位轴等组成．如图1是一台放置在水平桌面上的大型订书机，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形．若压形器EF的端点E固定于定位轴CD的中点处，在使用过程中，点D和点F随压形器及定位轴绕点C旋转，CO⊥AB于点O，CD＝12cm连接CF，若∠FED＝45°，∠FCD＝30°．
（1）求FC的长；
（2）若OC＝2cm求在使用过程中，当点D落在底座AB上时，请计算CD与AB的夹角及点F运动的路线之长．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin9.6°≈0.17．π≈3.14，
1.732）
（1）求FC的长；
（2）若OC＝2cm求在使用过程中，当点D落在底座AB上时，请计算CD与AB的夹角及点F运动的路线之长．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin9.6°≈0.17．π≈3.14，
1.732）
【知识点】 构造直角三角形求不规则图形的边长或面积
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解答题-证明题
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适中(0.65)
21. 如图，点O为△ABC外接圆的圆心，以AB为腰作等腰△ABD，使底边AD经过点O，并分别交BC于点E、交⊙O于点F，若∠BAD＝30°．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）当CA2＝CE•CB时，
①求∠ABC的度数；
②
的值．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）当CA2＝CE•CB时，
①求∠ABC的度数；
②
的值．
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解答题-证明题
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较难(0.4)
解题方法
22. 观察猜想：
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点D与点C重合，点E在斜边AB上，连接DE，且DE＝AE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接EF，则
＝______，sin∠ADE＝________，
探究证明：
（2）在（1）中，如果将点D沿CA方向移动，使CD＝
AC，其余条件不变，如图2，上述结论是否保持不变？若改变，请求出具体数值：若不变，请说明理由．
拓展延伸
（3）如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝a，点D在边AC的延长线上，E是AB上任意一点，连接DE．ED＝nAE，将线段DE绕着点D顺时针旋转90°至点F，连接EF．求和sin∠ADE的值分别是多少？（请用含有n，a的式子表示）
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点D与点C重合，点E在斜边AB上，连接DE，且DE＝AE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接EF，则
＝______，sin∠ADE＝________，探究证明：
（2）在（1）中，如果将点D沿CA方向移动，使CD＝
AC，其余条件不变，如图2，上述结论是否保持不变？若改变，请求出具体数值：若不变，请说明理由．拓展延伸
（3）如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝a，点D在边AC的延长线上，E是AB上任意一点，连接DE．ED＝nAE，将线段DE绕着点D顺时针旋转90°至点F，连接EF．求
和sin∠ADE的值分别是多少？（请用含有n，a的式子表示）
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2020-04-19更新
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300次组卷
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5卷引用：2020年江西省中等学校中考数学二模试题
解答题-证明题
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困难(0.15)
解题方法
23. 如图，已知二次函数
：
和二次函数
：
图象的顶点分别为
、
，与
轴分别相交于
、
两点（点在点的左边）和
、
两点（点在点的左边），
（1）函数的顶点坐标为______；当二次函数，的
值同时随着的增大而增大时，则的取值范围是_______；
（2）判断四边形
的形状（直接写出，不必证明）；
（3）抛物线，均会分别经过某些定点；
①求所有定点的坐标；
②若抛物线位置固定不变，通过平移抛物线的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线应平移的距离是多少？
：和二次函数：图象的顶点分别为、，与轴分别相交于、两点（点在点的左边）和、两点（点在点的左边），（1）函数
的顶点坐标为______；当二次函数，的值同时随着的增大而增大时，则的取值范围是_______；（2）判断四边形
的形状（直接写出，不必证明）；（3）抛物线
，均会分别经过某些定点；①求所有定点的坐标；
②若抛物线
位置固定不变，通过平移抛物线的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线应平移的距离是多少？
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
6
填空题
6
解答题
11
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 实数的大小比较 | |
| 2 | 0.85 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 3 | 0.85 | 由三视图，判断小立方体的个数 | |
| 4 | 0.85 | 合并同类项 同底数幂相乘 同底数幂的除法运算 | |
| 5 | 0.65 | 全等三角形综合问题 勾股定理与折叠问题 正方形折叠问题 | |
| 6 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 二、填空题 | |||
| 7 | 0.94 | 有理数的减法运算 | |
| 8 | 0.65 | 已知 平均数求未知数据的值 求中位数 | |
| 9 | 0.85 | 解分式方程 | |
| 10 | 0.65 | 行程问题(一元一次方程的应用) | |
| 11 | 0.85 | 同弧或等弧所对的圆周角相等 | |
| 12 | 0.65 | 根据矩形的性质求线段长 （特殊）平行四边形的动点问题 | |
| 三、解答题 | |||
| 13 | 0.65 | 计算多项式乘多项式 角平分线的性质定理 根据菱形的性质与判定求线段长 | 计算题 |
| 14 | 0.65 | 求不等式组的解集 | 问答题 |
| 15 | 0.65 | 其他问题(一次函数的实际应用) | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 17 | 0.4 | 作线段(尺规作图) 平行四边形性质的其他应用 | 作图题 |
| 18 | 0.65 | 几何问题(一次函数的实际应用) 根据反比例函数的定义求参数 图形的平移 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 | 作图题 |
| 20 | 0.65 | 构造直角三角形求不规则图形的边长或面积 | 计算题 |
| 21 | 0.65 | 等腰三角形的性质和判定 三角形内切圆与外接圆综合 证明某直线是圆的切线 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 22 | 0.4 | 等腰三角形的性质和判定 三角函数综合 根据特殊角三角函数值求角的度数 | 证明题 |
| 23 | 0.15 | 二次函数图象的平移 证明四边形是矩形 利用菱形的性质求线段长 特殊四边形(二次函数综合) | 证明题 |
