【推荐1】如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．
(1)用尺规作出∠EBC．(不写作法，保留作图痕迹，要写结论)
(2)EB与AD一定平行吗？简要说明理由．
   

【推荐2】如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，，将△BCD沿CD折叠，使点B落在点E的位置．

(1)判断△AED的形状并加以证明；
(2)证明．

【推荐3】下面是吴老师在课堂上给同学们出的一道有关平行线的性质和判定的试题，请你将下面的推理过程及依据补充完整．
   
【题目】：如图，已知：，求证：．
【推理过程】：
证明：
（已知），
（内错角相等，两直线平行），
（                    ）．
（已知），
（                    ），
_________（                    ），
_________（                    ）．
（已知），
（等量代换），
（                    ）．

【推荐1】【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第103-104页的部分内容．

如图1，画并画出斜边上的中线，量一量，看看与有什么关系．相信你与你的同伴一定会发现，恰好是的一半，下面让我们用演绎推理证明这一猜想． 已知：如图2，在中，是斜边上的中线． 求证：．

【定理证明】（1）小明根据教材图2的提示，证明过程为：延长至点，使，连接、…，结合图①帮助小明完成直角三角形的性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明．
【定理应用】（2）如图②，在中，，垂足为点，是边的中线，垂直平分，则，则为________度．
【拓展提高】（3）如图③，在中，，，恰好是中线，则的度数为________度．

【推荐2】如图， 在中，，点分别在边上，且，．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)当时, 求的度数；
(3)若，判断是何种三角形．

【推荐3】某数学兴趣小组在学习了“多边形内角和与外角和”后深入思考，继续探究多边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有的数量关系．

   

(1)如图1，与，之间的数量关系为______．若，，则______．
(2)如图2，是四边形ABCD的外角，求证：．
(3)若n边形的一个外角为，与其不相邻的内角之和为，则x，y与n的数量关系是______．

【推荐1】如图①，在中，沿的平分线折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿的平分线折叠，剪掉重复部分……将余下部分沿的平分线折叠，点与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，则称是的好玩角．
小马展示了确定是的好玩角的两种情形．
情形一：如图②，沿等腰三角形顶角的平分线折叠，点B与点C重合；
情形二：如图③，沿的平分线折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿的平分线折叠，此时点与点C重合．
   
探究发现：
(1)在中，，，经过两次折叠，是的好玩角，求的度数．
(2)小马经过三次折叠发现了是的好玩角，请探究与（不妨设）之间的等量关系为________．根据以上内容猜想：若经过n次折叠是的好玩角，则与（不妨设）之间的等量关系为________．
应用提升：
(3)小马找到一个三角形，三个角分别为，，，发现和的两个角都是此三角形的好玩角．请你完成，如果一个三角形的最小角是，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好玩角．

【推荐2】如图，AB// CD，Rt△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=32°．
（1）∠FGE=　　　　°
（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度数．
   

【推荐3】如图，在中，点在上，，，将沿折叠至，交于点．
（1）求的度数；
（2）求证：．

【推荐1】已知是的直径，C为上一点，连接，过点O作于D，交弧于点E，连接，交于F．
   
(1)如图1，求证：．
(2)如图2，连接，若，求的长．

【推荐2】如图，四边形的对角线、相交于点，，．

(1)试判断与有怎样的位置关系，并说明理由；
(2)吗？为什么？

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，BD所在的直线垂直平分线段AC，过点A作AFBC交CD于F，延长AB、DC交于点E．

(1)求证：AC平分∠EAF；
(2)求证：∠FAD=∠E；
(3)若∠EAD=90°，AE=10，AF=6，求CF的长．