1 . 已知抛物线的顶点坐标为，与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，连接交于点D，当时，请求出点D的坐标；
(3)如图2，点E的坐标为，点G为x轴负半轴上的一点，，连接，若，请求出点P的坐标；

2 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，顶点在第三象限，点关于抛物线对称轴的对称点为点，．
(1)求的值；
(2)抛物线与轴正半轴交于点，顺次连接、、、，形成四边形，点在抛物线上，若直线将四边形分割成面积相等的两部分，求点的坐标．

3 . 如图，已知抛物线经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（－9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）过点P与y轴平行的直线与直线AB，AC分别交于点E，F，当点P在何处时，四边形AECP的面积最大，最大是多少？
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合
（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；
（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；
（3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP是直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．