名校
1 . 已知抛物线与直线.
(1)求证:直线与抛物线总有公共点;
(2)若直线与抛物线两交点的横坐标为,,且,抛物线与轴交于,两点(在的右侧),点在抛物线上,且在直线下方,连接交于点,连接,,记的面积为,的面积为,,求的最大值.
(1)求证:直线与抛物线总有公共点;
(2)若直线与抛物线两交点的横坐标为,,且,抛物线与轴交于,两点(在的右侧),点在抛物线上,且在直线下方,连接交于点,连接,,记的面积为,的面积为,,求的最大值.
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2024-05-06更新
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355次组卷
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2卷引用:2024年云南省昆明第八中学初中学业水平考试数学模拟(二)试题
2 . 如图1,抛物线与x轴交于点、,与y轴交于点C,点P为x轴上方抛物线上的动点,点F为y轴上的动点,连接,,.
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图1,当点F的坐标为,过点P作x轴的垂线,交线段于点D,求线段长度的最大值;
(3)如图2,是否存在点F,使得是以点A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图1,当点F的坐标为,过点P作x轴的垂线,交线段于点D,求线段长度的最大值;
(3)如图2,是否存在点F,使得是以点A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-11更新
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169次组卷
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3卷引用:云南省昆明市西山区昆明金岸中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
3 . 如图,抛物线与x轴交于,两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使的面积最大?若存在,求出面积的最大值.若没有,请说明理由.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使的面积最大?若存在,求出面积的最大值.若没有,请说明理由.
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2023-12-17更新
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729次组卷
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37卷引用:云南省昆明市盘龙区昆明铁路五中2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题
云南省昆明市盘龙区昆明铁路五中2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题2015届浙江省台州市书生中学九年级上学期第一次月考数学试卷2016届山东省济宁市微山县第二实验中学九年级上学期期中考试数学试卷2016届山东省济宁市坟上县康驿二中九年级上学期期末模拟四数学试卷2017届山东省临沂兰陵县第一片区初三10月考数学试卷2016-2017学年天津武清区九年级(上)期中数学试卷四川省广元市苍溪县东溪片区2018届九年级(上)期中数学试卷天津市河东区2017-2018学年九年级(上)期中数学试卷山东省济宁市曲阜师大附校2019届九年级(上)第一次月考数学试卷2018-2019学年湖南省永州市祁阳县白水镇第二中学九年级数学上册期末模拟试【校级联考】甘肃省临洮县2019届九年级上学期期末考试数学试题【市级联考】河北省保定市2018届九年级上学期期末调研考数学试题2019年甘肃省金昌市中考数学二模试题安徽省淮南市2018-2019学年九年级上学期12月月考数学试题2019届武汉西藏中学、重庆西藏中学、合肥三十五中三校九年级第三次模拟数学试题2020年甘肃省金昌市九年级中考一模试题山东省临沂市蒙阴县高都镇中心学校2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题吉林省吉林市舒兰市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题天津市南开田家炳中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题2022年甘肃省平凉市庄浪县九年级第二次模拟数学试题天津市和平区汇文中学2022-2023学年九年级上学期数学第一次阶段性测试福建省福州市平潭翰英中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题天津市翔宇力仁学校2022-2023学年九年级上学期练习(一)数学试题(已下线)第一次月考难点特训(一)与二次函数有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练(人教版)天津市武清区英华国际学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷山东省菏泽市东明县第二初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省聊城市莘县明天中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2022年湖南省湘潭市湘潭县古塘桥中学中考数学模拟试卷广东省东莞市光正实验学校2020—2021学年九年级上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县绥中乡学校2022-2023学年九年级(五四学制)上学期期中数学试题河北省唐山市路北区2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题福建省福州高新区实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题天津市河东区第二十八中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河北省沧州市青县第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河北省石家庄市第九中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题甘肃省张掖市甘州区第一中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省济南市商河县2023-2024学年九年级上学期元旦测评数学试题
4 . 如图,在边长为的正方形中,点,,,分别从点,,,同时出发,均以的速度向点,,,匀速运动,当点到达点时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为________ 时,四边形,的面积最小,其最小值是________ .
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名校
5 . 如图所示,在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象与x轴交于点,与y轴交于点B.
(1)求该函数的表达式及顶点坐标;
(2)将该二次函数图象在点A,B之间的部分(含A,B两点)记为图象W,点Q在图象W上,连接QA,QB,求面积的最大值;
(3)点P(m,n)在该二次函数图象上,当时,该二次函数有最大值2,请根据图象求出m的值;
(1)求该函数的表达式及顶点坐标;
(2)将该二次函数图象在点A,B之间的部分(含A,B两点)记为图象W,点Q在图象W上,连接QA,QB,求面积的最大值;
(3)点P(m,n)在该二次函数图象上,当时,该二次函数有最大值2,请根据图象求出m的值;
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名校
6 . 如图,抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),且点为,与轴交于点,直线经过,两点,点是第一象限内抛物线上的一个动点,连接,.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直线的解析式记为,当时,直接写出的取值范围;
(3)设点的横坐标为,四边形的面积为,求的最大值并求出此时点的坐标.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直线的解析式记为,当时,直接写出的取值范围;
(3)设点的横坐标为,四边形的面积为,求的最大值并求出此时点的坐标.
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名校
7 . 如图,抛物线交轴于A,B两点,交轴于点,是第一象限内抛物线上的一个动点.
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)求面积的最大值;
(3)将绕点顺时针旋转后,点落在点的位置,将抛物线沿轴平移后经过点,求平移后所得抛物线的解析式.
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)求面积的最大值;
(3)将绕点顺时针旋转后,点落在点的位置,将抛物线沿轴平移后经过点,求平移后所得抛物线的解析式.
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2023-11-03更新
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87次组卷
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2卷引用:云南省昆明市呈贡区第三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
8 . 如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线经过,,.
(1)求抛物线的解析式;
(2)该抛物线上有一点不与点、、重合,使得,求点的坐标;
(3)点是线段上的动点不与点、点重合,过点作轴交抛物线于点,求线段的最大值及此时点的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)该抛物线上有一点不与点、、重合,使得,求点的坐标;
(3)点是线段上的动点不与点、点重合,过点作轴交抛物线于点,求线段的最大值及此时点的坐标.
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9 . 如图,抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),且点为,与轴交于点,直线经过,两点,点是第一象限内抛物线上的一个动点,连接,.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直线的解析式记为,当时,直接写出的取值范围;
(3)设点的横坐标为,四边形的面积为,求的最大值并求出此时点的坐标.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直线的解析式记为,当时,直接写出的取值范围;
(3)设点的横坐标为,四边形的面积为,求的最大值并求出此时点的坐标.
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10 . 我们不妨约定:在平面直角坐标系中,若某直线经过抛物线(,,是常数,)的顶点和该抛物线与轴的交点,则把该直线称为抛物线的“心心相融线”.根据该约定,请完成下列各题:
(1)若直线是抛物线的“心心相融线”,求的值.
(2)若过原点的抛物线(,是常数,且)的“心心相融线”为,则代数式是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(3)当常数满足时,求抛物线(,,是常数,)的“心心相融线”与轴,轴所围成的三角形面积的取值范围.
(1)若直线是抛物线的“心心相融线”,求的值.
(2)若过原点的抛物线(,是常数,且)的“心心相融线”为,则代数式是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(3)当常数满足时,求抛物线(,,是常数,)的“心心相融线”与轴,轴所围成的三角形面积的取值范围.
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2023-10-18更新
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128次组卷
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2卷引用:云南省昆明市官渡区长丰学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题