名校
1 . 如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点.
(1)求抛物线解析式;
(2)点是抛物线对称轴上的一个动点,连接、,求出周长的最小值时点的坐标;
(3)若点是第四象限抛物线上的动点,求面积的最大值以及此时点的坐标;
(1)求抛物线解析式;
(2)点是抛物线对称轴上的一个动点,连接、,求出周长的最小值时点的坐标;
(3)若点是第四象限抛物线上的动点,求面积的最大值以及此时点的坐标;
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2 . 如图,已知二次函数的图象交轴于点,交y轴于点C.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点是直线下方抛物线上的一动点,求面积的最大值;
(3)直线(不经过点)分别交直线和抛物线于点,当是等腰三角形时,直接写出的值.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点是直线下方抛物线上的一动点,求面积的最大值;
(3)直线(不经过点)分别交直线和抛物线于点,当是等腰三角形时,直接写出的值.
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3 . 如图,已知二次函数的图象与轴交于点和点,与轴相交于点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点在线段上运动,过点作轴的垂线,与交于点,与抛物线交于点.
①连接,,当四边形的面积最大时,求此时点的坐标和四边形面积的最大值;
②探究是否存在点使得以点,,为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点在线段上运动,过点作轴的垂线,与交于点,与抛物线交于点.
①连接,,当四边形的面积最大时,求此时点的坐标和四边形面积的最大值;
②探究是否存在点使得以点,,为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-10-30更新
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492次组卷
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2卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
4 . 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点,,现将矩形OABC绕原点O顺时针旋转90°,得到矩形.直线与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线的图像经过点C、M、N.
(1)请直接写出点B与点的坐标;
(2)求出抛物线的解析式;
(3)点P是抛物线上的一个动点,且在直线的上方,求当面积最大时点P的坐标及面积的最大值.
(1)请直接写出点B与点的坐标;
(2)求出抛物线的解析式;
(3)点P是抛物线上的一个动点,且在直线的上方,求当面积最大时点P的坐标及面积的最大值.
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5 . 如图,已知抛物线的对称轴为直线,抛物线与x轴相交于A,B两点,点A在点B的左侧,点为抛物线与y轴的交点.
(1)求b和c的值.
(2)在抛物线的对称轴上存在一点P,使最短,请求出点P的坐标.
(3)抛物线上是否存在一点Q,使的面积等于的面积的4倍?若存在,求出点Q所有的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求b和c的值.
(2)在抛物线的对称轴上存在一点P,使最短,请求出点P的坐标.
(3)抛物线上是否存在一点Q,使的面积等于的面积的4倍?若存在,求出点Q所有的坐标;若不存在,请说明理由.
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6 . 如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3经过A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A,D重合),过点P作y轴的垂线,垂足点为E,连接AE.
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值.
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值.
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名校
7 . 如图,抛物线的顶点为,对称轴为直线,且经过点,与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连结、,求的面积;
(3)点是抛物线对称轴上一点,若为等腰三角形,请直接写出所有点的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连结、,求的面积;
(3)点是抛物线对称轴上一点,若为等腰三角形,请直接写出所有点的坐标.
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2020-04-10更新
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223次组卷
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2卷引用:云南省红河州开远市2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题
8 . 如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=a(x-h)-4(a≠0)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(-3,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC.求点P的坐标;
(3)设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC.求点P的坐标;
(3)设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.
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2020-01-08更新
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285次组卷
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4卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州开远市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州开远市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题2018-2019学年度第一学期人教版五四制_九年级数学上册_第28章_二次函数_单元测试题(已下线)专题13 二次函数中的最(定)值问题(19宜宾、19绵阳)(决胜2020年中考压轴题全揭秘精品)四川专用辽宁省葫芦岛市绥中县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
9 . 如图,对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为(﹣3,0).
(1)求点B的坐标;
(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点:
①若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标;
②在抛物线的对称轴上找出一点Q,使BQ+CQ的值最小,并求出点Q的坐标.
(1)求点B的坐标;
(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点:
①若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标;
②在抛物线的对称轴上找出一点Q,使BQ+CQ的值最小,并求出点Q的坐标.
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2019-12-27更新
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349次组卷
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3卷引用:云南省个旧市第二中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
真题
10 . 如图(1),在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于,与y轴交于C(0,3),顶点为D(1,4),对称轴为DE.
(1)抛物线的解析式是 ;
(2)如图(2),点P是AD上的一个动点,是P关于DE的对称点,连结PE,过作F∥PE交x轴于F. 设,求y关于x的函数关系式,并求y的最大值;
(3)在(1)中的抛物线上是否存在点Q,使△BCQ成为以BC为直角边的直角三角形?若存在,求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)抛物线的解析式是 ;
(2)如图(2),点P是AD上的一个动点,是P关于DE的对称点,连结PE,过作F∥PE交x轴于F. 设,求y关于x的函数关系式,并求y的最大值;
(3)在(1)中的抛物线上是否存在点Q,使△BCQ成为以BC为直角边的直角三角形?若存在,求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2019-01-30更新
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1389次组卷
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3卷引用:2015届云南省蒙自市九年级下学期中考一模数学试卷