1 . 已知:如图,二次函数的图象与轴交于、两点,其中点坐标为,点,另抛物线经过点,为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求的面积.
(3)是否存在在抛物线上的点使得的面积为15,如果存在求出点的坐标,若不存在请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求的面积.
(3)是否存在在抛物线上的点使得的面积为15,如果存在求出点的坐标,若不存在请说明理由.
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名校
2 . 如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为( - 2,0)、(0, - 4),点B在x轴上,已知某二次函数的图象经过A、B、C三点,且它的对称轴为直线x= 2,点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点(点P与B、C不重合),过点P作y轴的平行线交BC于点F.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若设点P的横坐标为m,用含m的代数式表示线段PF的长.
(3)求△PBC面积的最大值,并求此时点P的坐标.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若设点P的横坐标为m,用含m的代数式表示线段PF的长.
(3)求△PBC面积的最大值,并求此时点P的坐标.
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2020-10-06更新
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297次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市麒麟区第一中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试题
名校
3 . 如图,顶点为A的抛物线y=a(x+2)2-4交x轴于点B(1,0),连接AB,过原点O作射线OM∥AB,过点A作AD∥x轴交OM于点D,点C为抛物线与x轴的另一个交点,连接CD.
(1)求抛物线的解析式(关系式);
(2)求点A,B所在的直线的解析式(关系式);
(3)若动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着射线OM运动,设点P运动的时间为t秒,问:当t为何值时,四边形ABOP分别为平行四边形?等腰梯形?
(4)若动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动,同时动点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动时间为t秒,连接PQ.问:当t为何值时,四边形CDPQ的面积最小?并求此时PQ的长.
(1)求抛物线的解析式(关系式);
(2)求点A,B所在的直线的解析式(关系式);
(3)若动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着射线OM运动,设点P运动的时间为t秒,问:当t为何值时,四边形ABOP分别为平行四边形?等腰梯形?
(4)若动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动,同时动点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动时间为t秒,连接PQ.问:当t为何值时,四边形CDPQ的面积最小?并求此时PQ的长.
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真题
名校
4 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点,与y轴交于点C,且直线过点B,与y轴交于点D,点C与点D关于x轴对称.点P是线段上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,交直线于点N.
(2)当的面积最大时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点Q,使得以三点为顶点的三角形是直角三角形,若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)当的面积最大时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点Q,使得以三点为顶点的三角形是直角三角形,若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-07-24更新
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5046次组卷
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28卷引用:云南省昆明市第八中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题
云南省昆明市第八中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题浙江省余姚市兰江中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题甘肃省张掖市甘州区甘州区思源实验学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题内蒙古通辽市2020年中考数学试题(已下线)非选择题专练15 二次函数存在问题—2021年《三步冲刺中考·数学》(全国通用)之第2步大题夺高分(已下线)必刷卷04-2021年中考数学考前信息必刷卷(河南专用)(已下线)【万唯原创】2021年广东省试题研究-讲册-第二部分 题型研究13-3(已下线)【万唯原创】2021年广东试题研究-讲册第二部分 题型十三 32021年四川省自贡市贡井区九年级中考模拟数学试题2021年山东省聊城临清市中考三模数学试题(已下线)专题20 三角形存在性问题【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)(已下线)专题02 二次函数与直角三角形问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘2022年甘肃省白银市九年级第二次诊断数学试题2022年甘肃省平凉市中考二模数学试题2022学年山东省泰安市肥城市九年级下学期期中(一模)考试数学试题甘肃省武威市凉州区中佳育才学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山西省大同市第一中学校南校2022-2023学年九年级上学期阶段性综合素养评价(四) 数学试卷四川省巴中市平昌县巴中西南大学第三实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2021年四川省乐山市峨边县九年级适应性考试数学试题山西省忻州市代县等2地2022-2023学年九年级上学期期末数学试题甘肃省定西市安定区思源实验学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题2023年山东省济宁市泗水县中考一模数学试题2023年甘肃省武威市中考三模数学试题2023年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗中考一模数学模拟试题2023年甘肃省张掖市甘州区思源实验中学六月份数学模拟预测题2023年甘肃省张掖市甘州区思源实验学校中考数学模拟预测题(6月份)2024年广东省中山市纪雅学校中考模拟数学试题2024年甘肃省天水市麦积区第三次中考检测模拟三模数学试题
2019·云南·一模
5 . 如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其对称轴交抛物线于点D,且.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)点P为y轴右侧抛物线上一点,是否存在点P使?若存在请求出点P坐标;若不存在请说明理由.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)点P为y轴右侧抛物线上一点,是否存在点P使?若存在请求出点P坐标;若不存在请说明理由.
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6 . 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(6,6),(6,0),抛物线y=﹣(x﹣m)2+n的顶点P在折线OA﹣AB上运动.
(1)当点P在线段OA上运动时,抛物线y=﹣(x﹣m)2+n与y轴交点坐标为(0,c).
①用含m的代数式表示n,
②求c的取值范围.
(2)当抛物线y=﹣(x﹣m)2+n经过点B时,求抛物线所对应的函数表达式;
(3)当抛物线与△ABO的边有三个公共点时,直接写出点P的坐标.
(1)当点P在线段OA上运动时,抛物线y=﹣(x﹣m)2+n与y轴交点坐标为(0,c).
①用含m的代数式表示n,
②求c的取值范围.
(2)当抛物线y=﹣(x﹣m)2+n经过点B时,求抛物线所对应的函数表达式;
(3)当抛物线与△ABO的边有三个公共点时,直接写出点P的坐标.
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2019-09-16更新
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696次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市麒麟区第六中学2023-2024学年上学期九年级第三次月考数学试题
7 . 如图,在平面直角坐标系中, A(0,2),B(-1,0),Rt△AOC的面积为4.
(1)求点C的坐标;
(2)抛物线经过A、B、C三点,求抛物线的解析式和对称轴;
(3)设点P(m,n)是抛物线在第一象限部分上的点,△PAC的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求使S最大时点P的坐标.
(1)求点C的坐标;
(2)抛物线经过A、B、C三点,求抛物线的解析式和对称轴;
(3)设点P(m,n)是抛物线在第一象限部分上的点,△PAC的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求使S最大时点P的坐标.
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2017-08-31更新
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752次组卷
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4卷引用:云南省玉溪市易门县龙泉中学2020—2021学年九年级上学期第一次月考数学试题
11-12九年级·江苏南京·阶段练习
名校
8 . 如图所示,二次函数的图象与x轴的一个交点为A(﹣3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图像上有一点D(x,y)(其中,),使,求点D的坐标.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图像上有一点D(x,y)(其中,),使,求点D的坐标.
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2016-12-05更新
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1401次组卷
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22卷引用:云南省昆明市盘龙区昆明铁路五中2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题
云南省昆明市盘龙区昆明铁路五中2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题(已下线)2011-2012学年江苏南京学大教育专修学校九年级2月测试数学卷(已下线)2011-2012学年江苏南京学大教育专修学校九年级2月测试数学卷2015届云南省师范大学五华区实验中学九年级上学期期中考试数学试卷2015届浙江省金华四中九年级上学期10月月考数学试卷新疆北京大学附中分校2019届九年级上期10月月考数学试卷北京市陈经纶中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题青海省西宁市城西区西宁市海湖中学2023-2024学年九年级上学期第二次段考数学试题2015届河北省沙河市九年级上学期期末模拟考试数学试卷2014届河北省承德县六沟初级中学九年级上学期期末考试数学试卷2015届安徽省安庆市中考二模数学试卷人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质(1)测试江苏省南京市2018年中考数学模拟试卷山东省五莲县第二中学2019届九年级上学期期末考试数学试题河北省保定市蠡县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题1河北省保定市蠡县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2甘肃省兰州市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(已下线)【万唯原创】2014年河南省中考数学-面对面-第一部分第三章4黑龙江省伊春铁力市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题浙江省丽水市青田县七校联盟2021-2022学年九年级上学期期中学业评价数学试题京改版九年级数学上册 第19章 二次函数和反比例函数 单元检测黑龙江省富锦市双语学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题