2 . 如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至…依照此规律跳动下去，点A第2021次跳动至的坐标（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1，在平面直角坐标系中，是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，轴交y轴负半轴于，且，．

(1)求点C的坐标．
(2)如图2，设D为线段上一动点，当时，的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点P，求的度数（点E在x轴的正半轴）．
(3)如图3，当点D在线段上运动时，作交于M点，，的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点B，C，且与x轴交于另一点A．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为第一象限内抛物线上一动点，过点P作轴于点H，交直线于点G，设点P的横坐标为m．
①过点P作于点E，设的长度为h，请用含m的式子表示h，并求出当h取得最大值时，点P的坐标．
②在①的条件下，当直线到直线的距离等于时，请直接写出符合要求的直线的解析式．

5 . 如图，在平面直角坐标系中、抛物线上已知A的坐标为．过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点．过点作交抛物线于点，……依此规律进行下去，例点的坐标为______．

7 . 如图，E，F是正方形的边上两个动点，满足．连接交于点G，连接交于点H．若正方形的边长为1，则线段长度的最小值是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标中，点，，将线段绕M点逆时针旋转，则点N的对应点P的纵坐标是________．

9 . 二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，为抛物线上的两点．

(1)求二次函数的表达式；
(2)当两点关于抛物线对称轴对称，是以点为直角顶点的直角三角形时，求点的坐标；
(3)拓展设问：点是平面直角坐标系中的一点，当点在第四象限内的抛物线上时，是否存在点，使得以为顶点的四边形是以为边的矩形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点坐标为，点坐标为．

(1)求此抛物线的函数解析式．
(2)点为该抛物线上的点，当时，请直接写出所有满足条件的点的坐标．