1 . 设点为内任意一点，的延长线交于点,的延长线交于点，的延长线交于点，则的值为______．

2 . 如图1，点是反比例函数图像上的一个动点，轴于点，轴于点，直线分别交轴、轴、于点．

(1)求的值；
(2)如图2，当直线经过点时，直线交轴于点，交于点，点是的中点，连接，在点运动的过程中，的值是否发生变化？证明你的结论．

4 . 如图，抛物线的顶点M在矩形的边上，且过矩形的顶点A、B，已知．

(1)求矩形的面积；
(2)若将抛物线“”改为抛物线“”，其他条件不变，求矩形的面积（用a、b、c表示，并直接写出答案）．
(3)若将抛物线“”改为“”，条件“”不要，其他条件不变，当矩形的面积为常数时，矩形的长和宽分别是多少？说明理由．

5 . 如图，已知直线经过点，过反比例函数在第一象限的图象上任意一点分别作轴、轴的垂线，分别交直线于点．

(1)的值是否为常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；
(2)如果平行于直线的直线与反比例函数的图象在第一象限只有一个公共点，求出这个公共点的坐标．

6 . 已知一条直线和一条抛物线．
(1)若抛物线在轴上方的部分保持不变，将在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，便得到一个新的图象，求当的值为多少时，这个新图象与直线有三个不同的交点？
(2)当时，方程有两个不同的解，求的取值范围．

8 . 已知直线与轴交于点，与轴交于点经过点和原点．

(1)若点在上，交于点，如图1，求弦的长度；
(2)若与直线相切于点，且与轴的另一交点为点，如图2，求圆心点的坐标；
(3)若点在的外角的平分线上，且与轴的另一交点为点，如图3，求半径的长．