1 . 阅读与思考
| 提出命题 | 如果一个角的两边与另一角的两边互相垂直，那么这两个角相等 |
| （1）判断真假 | 这个命题是______命题（填“真”或“假”） |
| （2）求证过程 | ①若是真命题，请证明； ②若是假命题，请举出一个反例 （要求画出相应的图形，并用文字语言或符号语言叙述所举的反例） |
| （3）结论应用 | 若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的2倍少 ，则这两个角的度数分别为______（直接写出结果） |
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2 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．证实命题正确与否的推理过程叫做证明 |
| B．定理是命题，而且是真命题 |
| C．“对顶角相等”是命题，但不是定理 |
| D．要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可 |
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3 . 下列说法中，不正确的是（ ）
| A．命题是判断一件事情的句子 |
| B．要证一个命题是假命题，只要举出一个反例即可 |
| C．基本事实正确与否必须用推理的方法来证实 |
| D．定理正确与否必须用推理的方法来证实 |
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2022-09-04更新
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66次组卷
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2卷引用：山东省泰安市泰山区泰山区树人外国语学校2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题
4 . 下列说法中，不正确的是（ ）
| A．证实命题正确与否的推理过程叫做证明 | B．判断一件事情的句子叫做命题 |
| C．基本事实的正确与否必须用推理的方法来证实 | D．要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可 |
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5 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．“相等的角是对顶角”是假命题 |
| B．“两直线平行，同位角相等”是真命题 |
| C．命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形” |
D．“若 ，则 ”是假命题的反例可以是 |
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2023-03-06更新
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289次组卷
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2卷引用：河南省郑州市二中共同体2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
6 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．命题有真命题，也有假命题 |
| B．要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可 |
| C．一个定理的逆命题是原定理的逆定理 |
| D．要说明一个命题是真命题，需要进行证明 |
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2022-09-08更新
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150次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市凉州区武威第三中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
甘肃省武威市凉州区武威第三中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题甘肃省武威市武威第三中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第04讲 定义、命题与证明-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（浙教版）
7 . 下列说法中，不正确的是（ ）
| A．命题是判断一件事情的句子 |
| B．证实命题正确与否的推理过程叫做证明 |
| C．公理的正确与否必须用推理的方法来证实 |
| D．要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可 |
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名校
8 . 类比和转化是数学中重要的思想方法，阅读下面的材料，并解答问题：
从数学课本中我们已经学习了利用平行四边形的定义和三个定理来判断一个四边形是平行四边形．张老师所在的班级成立了数学兴趣小组，他们在张老师的指导下对平行四边形的判定进行进一步的研究．他们发现：平行四边形的判定都需要两个条件，4个已经被证明的判定方法外，还有很多由两个条件组成的关于平行四边形判定的命题，他们对这些命题展开了研究．
(1)数学爱好者小潘和小苗发现“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”是一个真命题．请你完成证明．如图1，在四边形
中，
，求证：四边形是平行四边形．的一条边
，一条对角线
．请你利用无刻度直尺和圆规在图2中画出反例．（保留作图痕迹，不写作法）
(3)数学课代表小骆想到了一个命题：“一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线”，需要分情况考虑．聪明的同学们，你们能把这个问题研究一下吗？请在答题卡上写上你的研究成果（要求有必要的图形和文字说明）．
从数学课本中我们已经学习了利用平行四边形的定义和三个定理来判断一个四边形是平行四边形．张老师所在的班级成立了数学兴趣小组，他们在张老师的指导下对平行四边形的判定进行进一步的研究．他们发现：平行四边形的判定都需要两个条件，4个已经被证明的判定方法外，还有很多由两个条件组成的关于平行四边形判定的命题，他们对这些命题展开了研究．
(1)数学爱好者小潘和小苗发现“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”是一个真命题．请你完成证明．如图1，在四边形
中，，求证：四边形是平行四边形．
的一条边，一条对角线．请你利用无刻度直尺和圆规在图2中画出反例．（保留作图痕迹，不写作法）(3)数学课代表小骆想到了一个命题：“一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线”，需要分情况考虑．聪明的同学们，你们能把这个问题研究一下吗？请在答题卡上写上你的研究成果（要求有必要的图形和文字说明）．
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名校
9 . 已知国际标准纸的长与宽的比为
，如数学答题卡就是一张国际标准的A3纸，它是一个长与宽比是的矩形．在数学项目式学习活动课上，同学们围绕国际标准纸开展探究：
(1)探究活动1：如图1，将一张国际标准纸按如下方式折叠：点E在边上，将
沿
对折，使点B落在
边上的点F处：点G在边上，将
沿
对折，使点D落在
边上的点H处．几位同学针对图中
与
，提出如下结论：
①与相似；
②与都是等腰直角三角形；
③与全等．
请选择上述结论中的一个进行判断，若该结论是真命题，请加以证明；若该结论是假命题，请给出一个反例进行说明：（注意选择①，②，③答题的满分分别是5分，6分，7分）
(2)探究活动2：如图2，已知正方形，请用尺规作图的方式在图中作出一个国际标准纸规格的矩形，其中矩形一边的长等于正方形的边长．（保留作图痕迹，不写作法）
，如数学答题卡就是一张国际标准的A3纸，它是一个长与宽比是的矩形．在数学项目式学习活动课上，同学们围绕国际标准纸开展探究：(1)探究活动1：如图1，将一张国际标准纸
按如下方式折叠：点E在边上，将沿对折，使点B落在边上的点F处：点G在边上，将沿对折，使点D落在边上的点H处．几位同学针对图中与，提出如下结论：①
与相似；②
与都是等腰直角三角形；③
与全等．请选择上述结论中的一个进行判断，若该结论是真命题，请加以证明；若该结论是假命题，请给出一个反例进行说明：（注意选择①，②，③答题的满分分别是5分，6分，7分）
(2)探究活动2：如图2，已知正方形
，请用尺规作图的方式在图中作出一个国际标准纸规格的矩形，其中矩形一边的长等于正方形的边长．（保留作图痕迹，不写作法）
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2024-01-26更新
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197次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
10 . 【阅读理解】
如果把一个命题（记作
）的题设和结论交换位置，得到另一个命题（记作
），那么这两个命题叫做互逆命题，其中命题称为原命题，命题称为原命题的逆命题．
例如：原命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”．
【解决问题】
给出命题
“如果
，那么
．”
(1)写出命题的题设和结论，及逆命题．
(2)判断命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例进行说明．
如果把一个命题（记作
）的题设和结论交换位置，得到另一个命题（记作），那么这两个命题叫做互逆命题，其中命题称为原命题，命题称为原命题的逆命题．例如：原命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”．
【解决问题】
给出命题
“如果，那么．”(1)写出命题
的题设和结论，及逆命题．(2)判断命题
是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例进行说明．
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