1 . 观察数据并寻找规律：，－2，，，，…则第个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 观察下列各式：
11；
11；
11；
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）　 　；
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：　 　；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）．

3 . 将一组数，，3，2，，…，3按下面的方式进行排列：
，，3，2，；
，，，，；
……
若2的位置记为(1,4)，2的位置记为(2,3)，则这组数中最大的无理数的位置记为_____________．

4 . 甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A₇A₈＝1．
细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：

()²＋1＝2，S₁＝；()²＋1＝3，S₂＝；（）^２＋1＝4，S₃＝；…．
（1）请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律，并计算出OA₁₀的长；
（2）求出的值．

5 . 观察下列各式
﹣1×＝﹣1+
﹣＝﹣
﹣＝﹣
（1）根据以上规律可得：﹣＝　 ；＝　 （n≥1的正整数）．
（2）用以上规律计算：（﹣1×）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）.

6 . 我国南宋数学家杨辉用三角形系数表解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．下面给出了（a+b）ⁿ（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：

请根据上述规律，写出（x+）²⁰¹⁸的展开式中含x²⁰¹⁶项的系数是______．

7 . 观察下列各式：

（1）根据以上式子填空：
①=　 　；   ② =　 　（n是正整数）
（2）根据以上式子及你所发现的规律计算：

8 . 观察、发现：====﹣1
（1）试化简： ；
（2）直接写出：=　 　；
（3）求值：+++…+ ．