1 . 某班数学小组在研究个位数字为5的两位数的平方的规律时，得到了下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)填空：__________=__________；
(2)已知且n为整数，猜想第n个等式（用含n的等式表示），并证明．

2 . 有一列数按一定规律排列：…．则第n个数是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 将一组数，按下列方式进行排列：
；
；
……
若2的位置记为，的位置记为，则的位置可记为（   ）

A．

B．

C．

D．

4 . 按一定规律排列的一列数：，，，，…其中第6个数为______，第个数为______.

5 . 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第5行从左至右第2个数是_____________；第9行从左至右第8个数是_____________．

6 . 观察下列各式：用含n（n≥2且n为整数）的等式表示上述规律为______．

7 . 观察下列各式：
11；
11；
11；
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）　 　；
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：　 　；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）．

8 . 已知T₁₌，T₂₌，T₃₌，，T_n=，其中为正整数．设S_n=T₁+T₂+T₃++T_n，则S₂₀₂₁值是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 嘉琪通过计算和化简下列两式，发现了一个结论，请你帮助嘉琪完成这一过程．
（1）计算：；
（2）化简：；
（3）请写出嘉琪发现的结论．

10 . 观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式．按照此规律排下去，那么第_________行从坐标数第_________个数是－2019．