1 . 观察下列各数：，，，，，，…．则第个数是______．

2 . 观察并找出如图图形变化的规律，则第个图形中黑色正方形的数量是 _____个．

3 . 如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（       ）

A．242

B．232

C．220

D．252

4 . 看图填空：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成面积为的长方形，如此进行下去……

(1)试利用图形揭示的规律计算：＝_______．
并使用代数方法证明你的结论．
(2)请给利用图（2），再设计一个能求：的值的几何图形．

5 . 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若操作次，得到小正方形的个数是（          ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第n个三角形中间的数字用含n的代数式表示为_______．

7 . 古希腊数学家发现“黄金三角形”很美．顶角为36°的等腰三角形，称为“黄金三角形”．如图所示，中，，，其中，又称为黄金比率，是著名的数学常数．作的平分线，交于，得到黄金三角形；作交于，交于，得到黄金三角形；作交于，交于，得到黄金三角形；依此类推，我们可以得到无穷无尽的黄金三角形．若的长为1，那么的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过个小时后，细胞存活的个数为________个（结果用含的代数式表示）

9 . 如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆…按此规律排列下去，第10个图形中圆的个数是_____个．

10 . 如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是(　　)

A．28

B．29

C．30

D．31