名校
1 . 观察以下等式:
第个等式:;
第个等式:;
第个等式:;
第个等式:;
……
按照以上规律解决下列问题:
(1)写出第个等式: ;
(2)写出你猜想的第个等式用含的式子表示,并证明.
第个等式:;
第个等式:;
第个等式:;
第个等式:;
……
按照以上规律解决下列问题:
(1)写出第个等式: ;
(2)写出你猜想的第个等式用含的式子表示,并证明.
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2023·海南海口·三模
2 . 下列图形是由大小、形状相同的“•”和线段按照一定规律组成的,其中第①幅图形有3个“•”,第②幅图形中有8个“•”,第③幅图形中有15个“•”,…,则第④幅图形中的“•”个数为______ ,第幅图形中有“•”个数为______ .
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3 . 观察下列等式:
…
(1)请直接写出第⑩个等式;
(2)根据上述等式的排列规律,猜想第个等式(是正整数),并验证它的正确性.
…
(1)请直接写出第⑩个等式;
(2)根据上述等式的排列规律,猜想第个等式(是正整数),并验证它的正确性.
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4 . 有一种细胞,每过一分钟这种细胞中的每一个细胞都会分裂成个细胞若初始培养皿内只有一个这种细胞,则经过分钟后,培养皿内这种细胞的个数为______ .
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5 . 观察等式:,已知按一定规律排列的一组数:,若,用含的代数式表示这组数的和是_________ .
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6 . 将一些完全相同的三角形按如图所示的规律排列,第1个图形中有2个三角形,第2个图形中有5个三角形,第③个图形中有10个三角形,第④个图形中有17个三角形,…,按此规律排列,则第⑩个图形中三角形的个数为_______ .
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2024-03-15更新
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57次组卷
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2卷引用:2023年新疆乌鲁木齐市第十三中学第二次模拟考试数学试题
7 . 观察下列等式的规律,解答相关问题.
第一行:
第二行:
第三行:
第四行:
(1)按照上述规律,则第8行等式为________.
(2)请写出第n行等式,并利用所学知识说明该等式成立.
第一行:
第二行:
第三行:
第四行:
(1)按照上述规律,则第8行等式为________.
(2)请写出第n行等式,并利用所学知识说明该等式成立.
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8 . 下列各图形是由大小相同的白点和黑点组成,根据这些图形的设计规律,回答下列问题:
(1)填写下表:
(2)试比较图中黑点个数和白点个数的大小关系,并说明理由.
(1)填写下表:
图1 | 图2 | 图3 | 图4 | 图5 | … | 图(用含的式子表示) | |
白点个数 | 3 | 5 | 7 | 9 | … | ||
黑点个数 | 2 | 5 | 10 | 17 | … |
(2)试比较图中黑点个数和白点个数的大小关系,并说明理由.
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9 . 春节期间,某单位在小广场上展出一批花卉,如图所示是这些花卉的排列图案,其中小黑点表示花卉.第①层需要1盆;第②层需要4盆;第③层需要7盆;第④层需要10盆;以此类推.按照以上规律,解决下列问题:
(2)第n层需要花卉 盆;(用含n的代数式表示)
(3)若将按此规律排列的图案中的4条射线,,,上的花卉全部换成盆景,当盆景共用去205盆时,该图案的最外一层除盆景外还有多少盆花卉?
(1)第⑤层需要花卉 盆,五层共需要花卉 盆;
(2)第n层需要花卉 盆;(用含n的代数式表示)
(3)若将按此规律排列的图案中的4条射线,,,上的花卉全部换成盆景,当盆景共用去205盆时,该图案的最外一层除盆景外还有多少盆花卉?
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解题方法
10 . 如图,在一组有规律的图案中,第个图案由个基础图形组成,第个图案由个基础图形组成,第个图案由个基础图形组成,则第是正整数)个图案由 ___________ 个基础图形组成.
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2024-01-29更新
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94次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题江西省上饶市婺源县婺源中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题甘肃省定西市陇西县镇南九年制学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(已下线)期末填空题满分必刷题(60道题)-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(北师大版)四川省广元市苍溪县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题广东省东莞外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题湖北省荆州市江陵县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(已下线)重难点01 规律问题(4大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(广东专用)