1 . 阅读材料：
我们定义：如果一个数的平方等于
，记作
，那么这个
就叫做虚数单位．虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数．一个复数可以表示为
（
、
均为实数）的形式，其中叫做它的实部，叫做它的虚部．
复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似．
例如 计算：
；
根据上述材料，解决下列问题：
(1)填空：
____，
_____；
(2)计算：
；
(3)将
化为（、均为实数）的形式（即化为分母中不含的形式）．
我们定义：如果一个数的平方等于
，记作，那么这个就叫做虚数单位．虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数．一个复数可以表示为（、均为实数）的形式，其中叫做它的实部，叫做它的虚部．复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似．
例如 计算：
；根据上述材料，解决下列问题：
(1)填空：
____，_____；(2)计算：
；(3)将
化为（、均为实数）的形式（即化为分母中不含的形式）．
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2 . 下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-29更新
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137次组卷
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5卷引用：江苏省常州市武进区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
江苏省常州市武进区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（已下线）数学（江苏无锡卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷山东省临沂市河东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题河北省黄冈市部分学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题 山东省临沂市河东区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题
3 . 先化简，再求值：
的值．其中
．
的值．其中．
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名校
4 . 【探究】若x满足
，求
的值．
设
，
则
，
；
（1）若x满足
，求
的值；
【拓展】
（2）如图，已知正方形
的边长为x，E，F分别是
上的点，且
，长方形
的面积是8，分别以
为边作正方形
和正方形
．
①
____________，
____________；（用含x的式子表示）
②求阴影部分的面积．
，求的值．设
，则
，；
（1）若x满足
，求的值；【拓展】
（2）如图，已知正方形
的边长为x，E，F分别是上的点，且，长方形的面积是8，分别以为边作正方形和正方形．①
____________，____________；（用含x的式子表示）②求阴影部分的面积．
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2024-02-27更新
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301次组卷
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24卷引用：江苏省南通市部分学校2020-2021学年第一学期八年级上期中联考数学试题
江苏省南通市部分学校2020-2021学年第一学期八年级上期中联考数学试题江苏省扬州市邗江区梅岭中学2020-2021学年七年级下学期5月月考数学试题江苏省苏州市平江中学2020 - 2021学年下学期七年级数学期中试卷 江苏省扬州市邗江实验、蒋王、江都实验初中2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷2023年江苏省盐城市建湖县海南中学中考数学一模模拟试题（已下线）第10讲 乘法公式（8个考点+8种题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（苏科版）江苏省盐城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题1江苏省连云港市灌云县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【初一下】【数学】【NB00045】重庆市沙坪坝区天星桥中学2021-2022学年上学期开学考试八年级数学试题广东省深圳市龙华区新华中学2020-2021学年七年级下学期12月月考数学试题广东省深圳市龙华区潜龙学校2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙华区潜龙学校2021-2022学年七年级下学期数学第一阶段综合练习题河南省郑州市郑州外国语中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题山东省菏泽市牡丹区2021-2022年七年级下学期3月月考数学试题福建省泉州市培元中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷辽宁省大连市西岗区第三十七中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题广东省深圳市坪山区坪山中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷（已下线）期末真题必刷压轴60题（18个考点专练）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）广东省江门市新会尚雅学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题深圳市龙岗区横岗中心学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题山东省济南市章丘区章丘区新世纪博雅实验学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（已下线）第1章 整式的乘除压轴大题（6个考点40题专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（北师大版）（已下线）第1章 整式的乘除 全章高频考点专练（2个运算2个公式1个技巧1个应用3种思想专练）原卷版
5 . 用乘法公式计算：
．
．
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6 . 已知
，
．
(1)分别求代数式
和
的值；
(2)观察比较（1）中的两个代数式的值，你发现了什么结论？请写出你的结论；
(3)利用（2）中你发现的结论计算：
．
，．(1)分别求代数式
和的值；(2)观察比较（1）中的两个代数式的值，你发现了什么结论？请写出你的结论；
(3)利用（2）中你发现的结论计算：
．
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名校
7 . 先化简，再求值：
其中．
．
其中．．
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2024-02-26更新
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204次组卷
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3卷引用：清单03 整式的乘除与因式分解 全章复习（3个考点梳理+13种题型解读）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）
（已下线）清单03 整式的乘除与因式分解 全章复习（3个考点梳理+13种题型解读）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）河南省漯河市源汇区实验中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题（已下线）专题9.25 整式乘法与因式分解（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
8 . 问题情境：在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动，同学们想到借助曾经阅读的数学资料进行探究：
材料
．古希腊的几何学家海伦（
，约公元
年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式
（其中
为三角形的三边长，
，
为三角形的面积）．
材料
．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：
其中三角形边长分别为，三角形的面积为．
（）利用材料1解决下面的问题：当
时，求这个三角形的面积？
（）利用材料解决下面的问题：已知
三条边的长度分别是
，记的周长为
．
当
时，请直接写出中最长边的长度；
若
为整数，当取得最大值时，请用秦九韶公式求出的面积．
材料
．古希腊的几何学家海伦（，约公元年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式（其中为三角形的三边长，，为三角形的面积）．材料
．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：其中三角形边长分别为，三角形的面积为．（
）利用材料1解决下面的问题：当时，求这个三角形的面积？（
）利用材料解决下面的问题：已知三条边的长度分别是，记的周长为．当时，请直接写出中最长边的长度；若为整数，当取得最大值时，请用秦九韶公式求出的面积．
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9 . 先化简，再求值：
，其中，
．
，其中，．
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2024-02-21更新
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330次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题广东省湛江市第二十九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第9章 整式乘法与因式分解（单元测试·综合卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
10 . （1）计算：
（2）化简：
（2）化简：
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