解题方法
1 . 【问题情境】我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,解决此类问题时一般要进行转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.其依据是不等式(或等式)的性质:若,则;若,则;若,则.
例:已知,,其中.求证:.
证明:
,.
(1)比较大小: .
【问题探究】
(2)甲、乙两个长方形的长和宽如图所示(为正整数),其面积分别为、.试比较、的大小关系.【深入研究】
(3)请用“作差法”解决下列问题:
某游泳馆在暑假期间对学生优惠开放,有、两种方案可供选择,方案:每次按原价打六五折;方案:第一次按照原价,从第二次起每次打六折.请问游泳的同学选择哪种方案更合算?
例:已知,,其中.求证:.
证明:
,.
(1)比较大小: .
【问题探究】
(2)甲、乙两个长方形的长和宽如图所示(为正整数),其面积分别为、.试比较、的大小关系.【深入研究】
(3)请用“作差法”解决下列问题:
某游泳馆在暑假期间对学生优惠开放,有、两种方案可供选择,方案:每次按原价打六五折;方案:第一次按照原价,从第二次起每次打六折.请问游泳的同学选择哪种方案更合算?
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19-20七年级下·浙江·期中
2 . 规划局准备给“M”型内部铺上草坪,其结构如图所示(单位:米).
(1)至少需要多少平方米草坪?(用x,y的代数式表示,结果要化简)
(2)当米,米时,求草坪地面积.
(1)至少需要多少平方米草坪?(用x,y的代数式表示,结果要化简)
(2)当米,米时,求草坪地面积.
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