1 . 定义：对于任意实数，，如果满足，那么称，互为“美好数”，点为“美好点”．
(1)下列命题：①若点为“美好点”，则点也一定为“美好点”；②存在与1互为“美好数”的数；③若点与互为相反数，则一定不是“美好点”．其中真命题是 （填序号）
(2)若为“美好点”，求的值．
(3)已知，是二元一次方程组的解，请判断点是否为“美好点”？若是，请求的值；若不是，请说明理由．

2 . 如果一个正整数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．如：，所以8和16都是“幸福数”，下列数中为“幸福数”的是（     ）

A．205

B．250

C．502

D．520

3 . 下列做法正确的是（       ）

A．由去括号、移项、合并同类项，得

B．由去分母，得

C．由去括号，得

D．由移项，得

4 . 解下列方程：
(1)；
(2)．

5 . 解方程：
(1)
(2)
(3)
(4)

6 . 阅读理解：
解不等式，在数轴上先找出的解，如图，因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或．

参考阅读材料，解答下列问题：
(1)解不等式：；
(2)解不等式：；
(3)对于任意数，若不等式恒成立，请直接写出的取值范围．

7 . 如果是方程的解，则 ______．

8 . （1）若，求m的值．

（2）已知，求的值；

9 . 若一元一次方程的解在一元一次不等式（组）解集范围内，我们则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，这个解在数轴上对应的点称为该不等式的子点．
(1)方程①；②；是不等式的子方程有 （填序号）．
(2)如图，都是关于的不等式组的子点，求的取值范围

   

(3)不等式的所有子方程的解中有且只有2个正整数，求的取值范围．

10 . 若一个正数的平方根为和，则的值为 _____