名校
1 . 若二次根式
有意义，且关于x的分式方程
有正数解，则符合条件的整数m的和是（ ）
有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（ ）| A．﹣7 | B．﹣6 | C．﹣5 | D．﹣4 |
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2022-03-21更新
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3007次组卷
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32卷引用：2024年山东省东营市东营区中考一模数学模拟试题（一）
2024年山东省东营市东营区中考一模数学模拟试题（一）重庆市沙坪坝区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题（已下线）练习14二次根式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（沪科版）（已下线）第十六章 二次根式【章节复习专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（人教版）重庆市南川区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题重庆市黔江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2021-2022学年鲁教版（五四）八年级下册数学期中复习试题湖南省邵阳市绥宁县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题华东师大版2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷02（已下线）第01练 二次根式的性质与意义-2022年【暑假分层作业】八年级数学（人教版）江苏省无锡市宜兴市张渚徐舍联盟2021-2022学年八年级下学期期中数学试题江苏省南通市启东市建新中学2020-2021学年八年级下学期12月月考数学试题（已下线）第5章 二次根式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）（已下线）1.1 二次根式的概念（知识要点+专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）浙江省台州市书生中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题广东省雷州市第八中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题黑龙江省绥化市第八中学2022-2023学年九年级（五四学制）下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县西片六校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题18 二次根式考前必刷真题精选【压轴题】-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）河南省南阳市桐柏县育英学校2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题（已下线）16.1二次根式湖南省娄底市新化县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第16章 二次根式（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题16.20 二次根式（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）广东省韶关市乐昌市乐昌市第一中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题湖北省黄石市2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（已下线）专题11 浙江省八年级下期中试卷选择、填空易错题、压轴题精选【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（浙教版）（已下线）专题12.13 二次根式（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）广东省汕头市潮南区两英镇2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题5.16 分式与分式方程（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）安徽省八年级下学期期中必刷易错60题（24个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）
2 . 在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣
x+b经过点A(0,8)，与x轴相交于点B．直线CD从与直线AB重合的位置开始，以每秒5个单位长度的速度沿x轴正方向平移，且平移过程中四边形ABCD始终为平行四边形．同时，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿y轴向点O运动，连接PB．作BE⊥CD于E．设运动时间为t(秒)(0＜t≤3)．
(1)求直线AB的函数关系式和点B的坐标．
(2)设五边形APBED的面积为S(平方单位)，写出S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，五边形APBED的面积为68平方单位．
(3)若点E关于x轴的对称点为F，当t为何值时，F，B，P三点共线？
(4)连接PE，交AB于点G，当t为何值时，点G是AB的中点？
x+b经过点A(0,8)，与x轴相交于点B．直线CD从与直线AB重合的位置开始，以每秒5个单位长度的速度沿x轴正方向平移，且平移过程中四边形ABCD始终为平行四边形．同时，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿y轴向点O运动，连接PB．作BE⊥CD于E．设运动时间为t(秒)(0＜t≤3)．(1)求直线AB的函数关系式和点B的坐标．
(2)设五边形APBED的面积为S(平方单位)，写出S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，五边形APBED的面积为68平方单位．
(3)若点E关于x轴的对称点为F，当t为何值时，F，B，P三点共线？
(4)连接PE，交AB于点G，当t为何值时，点G是AB的中点？
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名校
3 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，
，点E为x轴负半轴上一点，且
．
(1)求k和b的值；
(2)若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积；
(3)根据图象，直接写出不等式
的解集．
的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，，点E为x轴负半轴上一点，且．(1)求k和b的值；
(2)若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积；
(3)根据图象，直接写出不等式
的解集．
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2022-02-22更新
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1594次组卷
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5卷引用：冲刺密卷二-2022年中考数学一诊（指标到校）考试冲刺密卷（重庆专用）
（已下线）冲刺密卷二-2022年中考数学一诊（指标到校）考试冲刺密卷（重庆专用）重庆市巴蜀中学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题重庆市育才中学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题（已下线）专题16 反比例函数-2022年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题
4 . 问题背景：如图（1），已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；
尝试运用：如图（2），在△ABC中，点D是BC边上一动点，∠BAC＝∠DAE＝90°，且∠ABC＝∠ADE，AB＝4，AC＝3，AC与DE相交于点F，在点D运动的过程中，当tan∠EDC＝
时，求DE的长度；
拓展创新：如图（3），D是△ABC内一点，∠BAD＝∠CBD，tan∠BAD＝，∠BDC＝90°，AB＝4，AC＝2
．求AD的长．
尝试运用：如图（2），在△ABC中，点D是BC边上一动点，∠BAC＝∠DAE＝90°，且∠ABC＝∠ADE，AB＝4，AC＝3，AC与DE相交于点F，在点D运动的过程中，当tan∠EDC＝
时，求DE的长度；拓展创新：如图（3），D是△ABC内一点，∠BAD＝∠CBD，tan∠BAD＝
，∠BDC＝90°，AB＝4，AC＝2．求AD的长．
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名校
5 . 观察下列方程：①x+
=3；②x+
=5；③x+
=7，可以发现它们的解分别是①x=1或2；②x=2或3；③x=3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x+
=2n+4(n为正整数)的解x= ________________ ．
=3；②x+=5；③x+=7，可以发现它们的解分别是①x=1或2；②x=2或3；③x=3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x+=2n+4(n为正整数)的解x=
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2022-01-17更新
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611次组卷
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7卷引用：2022年山东省菏泽市重点中学中考数学模拟预测试卷
2022年山东省菏泽市重点中学中考数学模拟预测试卷安徽省芜湖市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第二十一章 代数方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（沪教版上海）（已下线）21.3可化为一元二次方程的分式方程（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）沪科版八年级下册第17章一元二次方程单元测试数学试题上海市黄浦区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）猜题01 一元二次方程（易错 拔尖必刷55题18种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）
真题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点
，我们把点
称为点A的“倒数点”．如图，矩形
的顶点C为
，顶点E在y轴上，函数
的图象与
交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则
的面积为_________ ．
，我们把点称为点A的“倒数点”．如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为
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2021-06-20更新
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5363次组卷
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32卷引用：2022年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学二模试题
2022年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学二模试题2022年山东省枣庄市山亭区中考一模数学试题（已下线）必刷卷01-2022年中考数学考前信息必刷卷（江苏徐州专用）（已下线）黄金卷6-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（浙江杭州专用）2023年广东省番禺区中考一模数学试题2023年广东省茂名市茂南区部分学校中考二模数学试题2022年陕西省西安市灞桥区中考二模数学试题浙江省宁波市2021年中考数学试卷浙江省杭州市杭州外国语学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题上海市长宁区延安初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题09 反比例函数【考点精讲】（已下线）专题07 平面直角坐标系与函数概念【考点巩固】山东省济宁市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）考点07 反比例函数及其应用-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)湖北省荆州市楚都中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题山东省枣庄市市中区2021-2022学年九年级上学期第二次联合教研质量监测数学试题（已下线）热点04 反比例函数-2022年中考数学【热点·重点·难点】专练（已下线）专题14 反比例函数中的计算填空题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）（已下线）专题07 反比例函数及其应用-备战2022年中考数学母题题源解密（浙江专用）（已下线）专题19 特殊平行四边形-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)（已下线）考点18 特殊平行四边形-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)（已下线）专题12 三角形与四边形重难点题型-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题06 反比例函数-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题05 一次函数-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题04 方程（组）与不等式（组）-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题11.37 反比例函数（中考真题专练）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题15 函数类压轴问题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（浙江专用）（已下线）江苏省泰州市姜堰区南苑学校2022-2023学年八年级下学期数学第二次独立作业5.24（已下线）专题6.37 反比例函数（中考真题专练）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题09 反比例函数-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题6.33 反比例函数（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题11.20 反比例函数（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
（
）与
轴交于点
、
，与
轴交于点
，且
，点
是第一象限内抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接
与
，交于点
，当
的值最大时，求点的坐标；
（3）点
在抛物线上运动，点
在轴上运动，是否存在点、点．使
，且
与
相似，若存在，请求出点、点的坐标．
（）与轴交于点、，与轴交于点，且，点是第一象限内抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；
（2）连接
与，交于点，当的值最大时，求点的坐标；（3）点
在抛物线上运动，点在轴上运动，是否存在点、点．使，且与相似，若存在，请求出点、点的坐标．
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8 . 如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与轴、轴分别交于，两点，
为平面内一点．
（1）点
是否在一次函数的图象上？说明理由；
（2）一次函数
的图象经过点，与轴交于点．
①求的长；
②正比例函数
的图象与一次函数的图象交于点，点
，到一次函数的图象的距离相等，直接写出符合条件的
值．
中，一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，为平面内一点．（1）点
是否在一次函数的图象上？说明理由；（2）一次函数
的图象经过点，与轴交于点．①求
的长；②正比例函数
的图象与一次函数的图象交于点，点，到一次函数的图象的距离相等，直接写出符合条件的值．
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名校
9 . 若数a使关于x的不等式组
至少有五个整数解，关于y的分式方程
的解是非负整数，则满足条件的所有整数a之和是（ ）
至少有五个整数解，关于y的分式方程的解是非负整数，则满足条件的所有整数a之和是（ ）| A．15 | B．14 | C．8 | D．7 |
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2021-05-24更新
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1421次组卷
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6卷引用：2021年重庆市第八中学校九年级下学期第四次强化诊断考试数学试题
2021年重庆市第八中学校九年级下学期第四次强化诊断考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2020-2021学年九年级下学期第一次月考数学试题重庆市南岸区2021-2022学年九年级下学期第一次定时作业数学试题四川省遂宁市遂宁市第二中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）压轴真题必刷02 一元一次不等式和一元一次不等式组（压轴30题6种题型训练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）广东省深圳实验学校初中部2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
10 . 如图1，抛物线
与轴交于
、
两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点，抛物线的对称轴与轴交于点．
（1）请直接写出抛物线的解析式及点的坐标；
（2）点是抛物线上的一个动点，当
时，请求出点的坐标；
（3）如图2，点是线段
的中点，过点作
轴于点
，以
为斜边向右作等腰直角
，
①请直接写出
的长；
②将等腰直角
绕点旋转，当点
的对应点
恰好落在直线上时，请直接写出点的坐标．
与轴交于、两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点，抛物线的对称轴与轴交于点．（1）请直接写出抛物线的解析式及点
的坐标；（2）点
是抛物线上的一个动点，当时，请求出点的坐标；（3）如图2，点
是线段的中点，过点作轴于点，以为斜边向右作等腰直角，①请直接写出
的长；②将等腰直角
绕点旋转，当点的对应点恰好落在直线上时，请直接写出点的坐标．
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