1 . 某学校开设了劳动课程，为让学生体验农田耕种，需要采购一批菜苗开展种植活动．根据调查，菜市场上每棵种菜苗的价格是农贸批发中心的倍，用300元在农贸批发中心购买的种菜苗比在菜市场购买可以多出50棵．
(1)求农贸批发中心出售的种菜苗的单价；
(2)农贸批发中心出售种菜苗的单价是3元/棵，为了给学校开设劳动课程提供便利、农贸批发中心表示只要学校需要，对、两种菜苗均提供八折优惠，学校决定在农贸批发中心购买、两种菜苗共400棵，且种菜苗的数量不超过种菜苗的数量，求该校本次购买菜苗最少花费多少钱？

2 . 某研究所进行种植实验，甲、乙两种作物现阶段的单位面积产量分别为80千克/平方米和120千克/平方米．现要把一块长20米、宽10米的矩形土地，如图分成两块小矩形土地，分别种植甲、乙两种作物，使种植甲种作物的面积不少于种植乙种作物面积的，且不多于所有土地面积的一半．设米，该土地所有作物总产量为y千克．

   

(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)如何划分土地，才能使种植总产量最高？最高产量是多少千克？
(3)该研究所调整种植设备和人员，发现调整后甲种作物每平方米可增产千克，但乙种作物每平方米减产n千克，重新划分种植土地后，总产量的最大值可达到千克，直接写出n的值．

7 . 2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同．
(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？
(2)已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购买文化衫，求有几种购买方案？
(3)在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利m元，采购人员发现（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求m值．

8 . 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少万元，且用万元购买A型充电桩与用万元购买B型充电桩的数量相等．
(1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？
(2)该停车场计划共购买个A，B型充电桩，购买总费用不超过万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？

10 . 网络直销相对于传统直销而言，没有地域限制且市场可期待值高，因而一些传统商家开始向线上转型．某商家通过“直播带货”，一季度实物商品网上零售额因此得以逆势增长．若该商家销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）（）满足如图所示的函数关系，设销售这种商品每天的利润为w（元）．

(1)当销售单价为32元时，此时商品每天的销售量为________；
(2)求w与x之间的函数关系式；
(3)若每天至少销售120件，且销售单价不低于18元时，求每天所获利润w的取值范围．