1 . 如图，平行四边形中，，，，动点从点出发沿折线运动，到达点停止运动．在运动过程中，过点作于点，设点的运动路程为，记为．

(1)请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的图象与的图象有1个公共点时的取值范围．

2 . 如图1，在等腰中，，，于点，动点以每秒1个单位的速度从点出发沿折线运动，到达点停止运动．设点的运动时间为秒，连接，设，请解答下列问题：

(1)直接写出关于的函数关系式并注明自变量的取值范围；
(2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)已知直线的图象如图2所示，结合函数图象，直接写出当时的取值范围．（结果精确到，误差）

3 . 如图1，菱形的周长为24，，点G为对角线上一点，且．动点P从点O出发，沿移动到点B时停止运动（点P不与点O、点B重合）．设点P的运动路程为x，的面积为y．

请回答以下问题：
(1)直接写出y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：
(2)在图2的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像，并写出该函数的一条性质；
(3)若的函数图像如图2所示，结合你画出的y与x的函数图像，直接写出当时，自变量x的取值范围．

4 . 如图，在菱形中，，．动点从点出发沿边运动，到达点时停止运动，过点作，分别交，于点，．设，点，之间的距离为．

(1)请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出的函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)函数的图象如图所示，结合函数图象，直接写出当时的值．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）

5 . 如图1，在中，．点从点出发，以的速度沿折线运动，同时点从点出发，以的速度沿线段BC运动．当点到达点时，P，Q停止运动．设点运动的时间为的面积为．

(1)请直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
(2)在图2平面直角坐标系中，画出的函数图象，并写出这个函数的一条性质：____________；
(3)若与的函数图象与直线有两个交点，则的取值范围是_____________．

6 . 如图1，中，，，．在线段上，且．动点从点出发，以每秒2.5个单位长度的速度沿折线运动．动点从点出发，以每秒1.5个单位长度的速度沿折线运动，点、同时从点出发，当点运动到点时，两点同时停止运动．设点的运动时间为秒，点、的距离为．

   

(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)若函数，请在图2的平面直角坐标系中分别画出函数、的图象，并根据图象写出函数的一条性质；
(3)根据函数图象，直接估计当时的取值．（结果保留1位小数，误差不超过0.2）

7 . 如图，四边形中，，，，，点从出发，沿着折线运动，到达点停止运动．设点运动的路程为，连接、，记的面积为，请解答下列问题：

(1)直接写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围　　　；
(2)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出函数的其中一条性质　　　；
(3)已知图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出时的取值范围　　　．

8 . 如图，长方形边长，，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线方向运动，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线方向运动，两动点同时出发，两点相遇时同时停止运动，设运动时间为秒，的面积为．

(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象及知识，直接写出面积的为时的值．

9 . 如图，在中，，，，点P为直角边，边上一动点，现从点B出发，沿着的方向运动至点A处停止．点P在上的运动速度为每秒2个单位，在上的运动速度为每秒个单位，运动时间为x秒，的面积为y．

(1)求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质：
(3)结合函数图象，当时，直接写出y的范围．

10 . 如图，在等腰中，，，为中点，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．连接，设点的运动路程为，的面积为．

(1)直接写出与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(2)请在图2中画出函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，写出当的面积不小于2时的取值范围．