重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年九年级下学期数学5月份模拟试题
重庆
九年级
二模
2024-05-31
528次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、统计与概率
重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年九年级下学期数学5月份模拟试题
重庆
九年级
二模
2024-05-31
528次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
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2023-10-26更新
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83次组卷
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24卷引用：广东省东莞市中堂镇六校2018届中考三模数学试题
广东省东莞市中堂镇六校2018届中考三模数学试题【市级联考】江苏无锡2019届中考模拟数学试题江西省赣州市宁都县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题2020年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试数学模拟试题（四）2020年广东省潮州市九年级中考模拟数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题2022年辽宁省沈阳市铁西区中考数学二模试题（已下线）专题2.6 有理数的除法（知识解读）-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）专题1.4.2 有理数的除法（知识解读）-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市中山区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题安徽省合肥市包河区部分学校2022-2023学年七年级上学期期中综合评估数学试题2022年吉林省长春市名校调研中考数学五模试题2023年广西大学附属中学中考数学一模试题2023年广西玉林市中考一模数学试题2023年江苏省宿迁地区中考三模数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题安徽省合肥市皖智中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题广东省惠州市惠阳区博文学校2023-2024学年七年级上学期模拟期中数学试题安徽省安庆市桐城市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题吉林省白城市大安市第三中学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题江苏省盐城市亭湖区初级中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题2023年江苏省宿迁市初中学业水平考试数学模拟预测题四重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年九年级下学期数学5月份模拟试题
单选题
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较易(0.85)
2. 如图，下列几何体是由5个相同的小正方体组合而成的，从正面看到的平面图形是下列选项中的（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 判断简单组合体的三视图解读
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2024-04-18更新
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129次组卷
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2卷引用：2024年云南省保山市和一模数学模拟试题
单选题
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容易(0.94)
真题
名校
3. 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）
| A．4℃ | B．8℃ | C．12℃ | D．16℃ |
【知识点】 从函数的图象获取信息解读
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2020-07-24更新
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2052次组卷
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17卷引用：陕西省2020年中考数学试题
陕西省2020年中考数学试题（已下线）考点08 位置与函数-备战2021年中考数学核心考点清单（已下线）考点10 平面直角坐标系与函数—2021年《三步冲刺中考·数学》（广东专版）之第1步小题夯基础（已下线）第10讲 函数与平面直角坐标系（讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测（已下线）考点32 函数基础知识-2021年《三步冲刺中考·数学》（江苏专用）第1步小题夯基础江苏省苏州市吴江区同里中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试卷河北省沧州市沧县，任丘，南皮，泊头，吴桥县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题2021年山东省德州市庆云县中考数学一模试卷河南省郑州市二七区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题山东省临沂市临沭县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山东省临沂市莒南县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省南通市崇川区新桥中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题山西省运城实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题河北省唐山市遵化市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）YHmlsjsxXJ826.pdf重庆市北碚区西南大学附属中学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年九年级下学期数学5月份模拟试题
位似，点O是位似中心，
，若
单选题
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较易(0.85)
5. 直线
，
的顶点A在直线a上，且
．若
，则
（ ）
，的顶点A在直线a上，且．若，则 （ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 两直线平行内错角相等解读 三角形内角和定理的应用解读
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2024-03-21更新
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107次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市盱眙县第一中学2024年九年级中考数学预测题2
单选题
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适中(0.65)
的值应在（
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172次组卷
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2卷引用：重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年九年级下学期数学5月份模拟试题
单选题
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较易(0.85)
名校
7. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 增长率问题(一元二次方程的应用)解读
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2024-03-22更新
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391次组卷
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14卷引用：广东省珠海市第八中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
广东省珠海市第八中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题 辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题辽宁省鞍山市铁西区第十二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题云南省文山壮族苗族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题四川省广元市剑阁县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广西壮族自治区南宁市兴宁区青秀区第一初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题辽宁省大连市第三十四中学2023-2024年九年级下学期3月学情调研试数学试题2024年辽宁省鞍山市新中考数学模拟预测题2024学年山东省临沂市费县第二中学九年级下学期第一次月考数学试题2024年宁夏银川市兴庆区中考数学一模模拟预测题宁夏回族自治区银川市兴庆区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题2024年宁夏银川市唐徕中学九年级下学期第一次中考模拟考试数学试题重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年九年级下学期数学5月份模拟试题
单选题
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适中(0.65)
，
分别交圆O于点C，D，N为圆O上一点，连接
，
，若
，
，
，则
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单选题
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适中(0.65)
9. 如图，在正方形
中，点E是
边上一点，且
，连接
，点F是
边上一点，过点F作
交
于点G，连接
，
，
，若四边形
的面积为10，则的长为（ ）
中，点E是边上一点，且，连接，点F是边上一点，过点F作交于点G，连接，，，若四边形的面积为10，则的长为（ ）
A． | B． | C．3 | D． |
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单选题
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较难(0.4)
10. 已知代数式
，
，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，
，
，…，则下列说法正确的是（ ）
①若
，则
②
③前2024个式子中，a的系数为偶数的代数式有674个
④记前n个式子的和为
，则
，，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，，，…，则下列说法正确的是（ ）①若
，则②
③前2024个式子中，a的系数为偶数的代数式有674个
④记前n个式子的和为
，则| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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二、填空题 添加题型下试题
的一边向内作正方形
，连接
，则
的度数为
填空题
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适中(0.65)
13. 2024年，汤姆斯杯世界男子羽毛球团体锦标赛小组赛中，中国队的三个对手分别是澳大利亚队、加拿大队、韩国队，小琪和小莉分别订购了中国队的一场小组赛门票，小琪和小莉订购的是同一场小组赛门票的概率是______ ．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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填空题
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适中(0.65)
14. 如图，在平面直角坐标系中，直线过原点O，与反比例函数
的图象交于A，B两点，
轴于点C，若
的面积为8，则k的值为______ ．
过原点O，与反比例函数的图象交于A，B两点，轴于点C，若的面积为8，则k的值为
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填空题
|
适中(0.65)
15. 如图，在矩形中，
．
平分
交
于点E，以B为圆心．长为半径画弧，交于点F．若点E为的中点，则图中阴影部分的面积为______ ．
中，．平分交于点E，以B为圆心．长为半径画弧，交于点F．若点E为的中点，则图中阴影部分的面积为
【知识点】 根据矩形的性质求线段长解读 求其他不规则图形的面积
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填空题
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适中(0.65)
16. 如图，在中，点D，E分别是边，
的中点，点F是线段
上的一点．连接
，
，
，若
，
，则的长为______ ．
中，点D，E分别是边，的中点，点F是线段上的一点．连接，，，若，，则的长为
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填空题
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适中(0.65)
17. 若关于x的不等式组
的解集为
，且关于y的分式方程
的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是______ ．
的解集为，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是
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填空题
|
适中(0.65)
18. 一个四位数M，记作
，若
，则称
为“和美数”．例如：四位数
．
，
是“和美数”．若一个“和美数”为
，则这个数为______ ；
对于“和美数”，去掉个位上的数字得到三位数
，去掉千位上的数字得到三位数
，当
能被
整除时，满足条件的的最大值与最小值的差为______ ．
，若，则称为“和美数”．例如：四位数．，是“和美数”．若一个“和美数”为，则这个数为对于“和美数”
，去掉个位上的数字得到三位数，去掉千位上的数字得到三位数，当能被整除时，满足条件的的最大值与最小值的差为【知识点】 新定义下的实数运算
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三、解答题 添加题型下试题
；
．
解答题-作图题
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适中(0.65)
20. 学习了全等三角形知识后，小明进行了如下思考，在直角三角形中，连接直角角平分线上一点与任意非直角顶点和它所对的直角边所在直线上任意一点，得到两条线段，如果这两条线段互相垂直，那么这两条线段有什么数量关系？请根据他的思考完成以下作图与填空．
在
中，
，
平分
，点M为上一点，连接
．
，交于点D，在
上截取点E，使
．（只保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形中，连接
，探究
与
的数量关系．
证明： 
平分，
．
在
和
中，
，
（
）．
，①______．
又
，，
在四边形
中，
．
．
又
，
②______．
．
③______．
通过以上探究，请你帮助小明完成下面命题：在直角三角形中，连接直角角平分线上一点与任意非直角顶点和它所对的直角边所在直线上任意一点，得到两条线段，如果这两条线段互相垂直，那么④______．
在
中，，平分，点M为上一点，连接．
，交于点D，在上截取点E，使．（只保留作图痕迹）(2)在（1）所作的图形中，连接
，探究与的数量关系．证明：
平分，．在
和中，，（）．，①______．又
，，在四边形中，．．又
，②______．．③______．通过以上探究，请你帮助小明完成下面命题：在直角三角形中，连接直角角平分线上一点与任意非直角顶点和它所对的直角边所在直线上任意一点，得到两条线段，如果这两条线段互相垂直，那么④______．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
21. 今年全民国家安全教育日宣传教育活动的主题是“总体国家安全观•创新引领10周年”．某校组织了有关国家安全教育知识线上测试活动，测试满分100分，为了解七、八年级学生此次线上测试成绩的情况，分别随机在七、八年级各抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析（比赛成绩用x表示，单位：分），共分成4组：A．
，B．
，C．
，D．
．下面给出了部分信息：
七年级学生C组的竞答成绩为：81，81，82，82，82，86．
八年级被抽取学生的竞答成绩为：60，61，61，63，70，72，74，75，81，84，84，84，84，90，90，91，91，92，93，100．
七年级抽取的竞赛成绩扇形图
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：
______，
______，
______；
(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生更了解国家安全教育知识？请说明理由（写出一条即可）；
(3)该校七年级学生有800人，八年级学生有1000人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的总人数．
，B．，C．，D．．下面给出了部分信息：七年级学生C组的竞答成绩为：81，81，82，82，82，86．
八年级被抽取学生的竞答成绩为：60，61，61，63，70，72，74，75，81，84，84，84，84，90，90，91，91，92，93，100．
七年级抽取的竞赛成绩扇形图
| 年级 | 七年级 | 八年级 |
| 平均数 | 80 | 80 |
| 中位数 | a | 83 |
| 众数 | 82 | b |
(1)填空：
______，______，______；(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生更了解国家安全教育知识？请说明理由（写出一条即可）；
(3)该校七年级学生有800人，八年级学生有1000人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的总人数．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
22. 某家具厂生产宴会大圆桌和椅子，1张大圆桌配8把椅子为一套．家具厂现有28名工人，一名工人一个月可以生产5张桌子或16把椅子．
(1)分别安排多少名工人生产大圆桌和椅子，可使每个月生产的桌椅正好配套？
(2)家具厂去年投入了100万元用于生产这样的配套的餐桌椅，由于今年一套这样的餐桌椅的成本比去年提高了
，结果今年生产的餐桌椅比去年少40套，投入却比去年多了5万元，问去年的每套餐桌椅成本是多少？
(1)分别安排多少名工人生产大圆桌和椅子，可使每个月生产的桌椅正好配套？
(2)家具厂去年投入了100万元用于生产这样的配套的餐桌椅，由于今年一套这样的餐桌椅的成本比去年提高了
，结果今年生产的餐桌椅比去年少40套，投入却比去年多了5万元，问去年的每套餐桌椅成本是多少？
【知识点】 配套问题(一元一次方程的应用)解读 分式方程的实际应用解读
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解答题-证明题
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适中(0.65)
23. 如图，在中，，
，
，点P为直角边，边上一动点，现从点B出发，沿着
的方向运动至点A处停止．点P在上的运动速度为每秒2个单位，在上的运动速度为每秒
个单位，运动时间为x秒，
的面积为y．
(2)根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质：
(3)结合函数图象，当
时，直接写出y的范围．
中，，，，点P为直角边，边上一动点，现从点B出发，沿着的方向运动至点A处停止．点P在上的运动速度为每秒2个单位，在上的运动速度为每秒个单位，运动时间为x秒，的面积为y．
(2)根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质：
(3)结合函数图象，当
时，直接写出y的范围．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
24. 如图科技比赛机器人竞技比赛场地图，其中已知A为起点，D为终点．B、C、E、F点为任务完成点，B位于A点东北方向
米处，点E位于A点南偏东
方向，点B在点E的正北方向．点C既位于点B正东方向31米处，又位于点D的北偏西
方向．点F既位于点E的正东方向，又位于点D的正南方向．
米．（参考数据：
，
，
，
，
）的长．（结果保留根号）
(2)机器人甲选择了路线①：
，行驶的平均速度是
米/秒．在点B处完成任务花了9秒、在C处花8秒．机器人乙选择了路线②：
，行驶的平均速度为
米/秒．在点E完成任务花了15秒、在F处花10秒、请通过计算说明：哪个机器人用时最少？（数值精确到
）
米处，点E位于A点南偏东方向，点B在点E的正北方向．点C既位于点B正东方向31米处，又位于点D的北偏西方向．点F既位于点E的正东方向，又位于点D的正南方向．米．（参考数据：，，，，）
的长．（结果保留根号）(2)机器人甲选择了路线①：
，行驶的平均速度是米/秒．在点B处完成任务花了9秒、在C处花8秒．机器人乙选择了路线②：，行驶的平均速度为米/秒．在点E完成任务花了15秒、在F处花10秒、请通过计算说明：哪个机器人用时最少？（数值精确到）
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解答题-问答题
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困难(0.15)
25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过点
，与
轴交于点
，
，与
轴交于点
，连接、．
(2)如图1，点
是直线下方抛物线上的一动点，过点作
，过点作
交轴于点
，求出
的最大值及此时点的坐标；
(3)如图2，在（2）的条件下，连接
交于点
，点
为原抛物线的顶点，连接
，将原抛物线沿射线方向平移
个单位得到新抛物线
，在新抛物线上存在一点，使
，写出所有符合条件的点的横坐标，并写出求解点的横坐标的其中一种情况的过程．
经过点，与轴交于点，，与轴交于点，连接、．
(2)如图1，点
是直线下方抛物线上的一动点，过点作，过点作交轴于点，求出的最大值及此时点的坐标；(3)如图2，在（2）的条件下，连接
交于点，点为原抛物线的顶点，连接，将原抛物线沿射线方向平移个单位得到新抛物线，在新抛物线上存在一点，使，写出所有符合条件的点的横坐标，并写出求解点的横坐标的其中一种情况的过程．
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解答题-问答题
|
困难(0.15)
26. 在等边中，点F是延长线上一点，点D是线段上一点，将
绕点D逆时针旋转
得到．边上，
，求的长；
(2)如图2，若
，连接
，探究
之间的数量关系，并写出证明过程；
(3)如图3，若
，
，连接
，当
最小时，直接写出
的面积．
中，点F是延长线上一点，点D是线段上一点，将绕点D逆时针旋转得到．
边上，，求的长；(2)如图2，若
，连接，探究之间的数量关系，并写出证明过程；(3)如图3，若
，，连接，当最小时，直接写出的面积．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、统计与概率
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 倒数 | |
| 2 | 0.85 | 判断简单组合体的三视图 | |
| 3 | 0.94 | 从函数的图象获取信息 | |
| 4 | 0.65 | 求两个位似图形的相似比 | |
| 5 | 0.85 | 两直线平行内错角相等 三角形内角和定理的应用 | |
| 6 | 0.65 | 无理数的大小估算 二次根式的混合运算 | |
| 7 | 0.85 | 增长率问题(一元二次方程的应用) | |
| 8 | 0.65 | 圆周角定理 切线的性质定理 解直角三角形的相关计算 | |
| 9 | 0.65 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质证明 | |
| 10 | 0.4 | 数字类规律探索 合并同类项 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 求一个数的绝对值 零指数幂 | |
| 12 | 0.65 | 等边对等角 正多边形的内角问题 正方形性质理解 | |
| 13 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 14 | 0.65 | 已知双曲线分布的象限，求参数范围 根据图形面积求比例系数（解析式） 一次函数与反比例函数的交点问题 | |
| 15 | 0.65 | 根据矩形的性质求线段长 求其他不规则图形的面积 | |
| 16 | 0.65 | 与三角形中位线有关的求解问题 斜边的中线等于斜边的一半 | |
| 17 | 0.65 | 根据分式方程解的情况求值 由一元一次不等式组的解集求参数 | |
| 18 | 0.65 | 新定义下的实数运算 | |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.65 | 运用完全平方公式进行运算 分式加减乘除混合运算 | 计算题 |
| 20 | 0.65 | 作线段(尺规作图) 全等三角形综合问题 作垂线(尺规作图) 等边对等角 | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 条形统计图和扇形统计图信息关联 求中位数 运用中位数做决策 | 应用题 |
| 22 | 0.65 | 配套问题(一元一次方程的应用) 分式方程的实际应用 | 应用题 |
| 23 | 0.65 | 动点问题的函数图象 求一次函数解析式 | 证明题 |
| 24 | 0.65 | 根据矩形的性质与判定求线段长 方位角问题(解直角三角形的应用) | 应用题 |
| 25 | 0.15 | 一次函数图象平移问题 待定系数法求二次函数解析式 二次函数图象的平移 角度问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 26 | 0.15 | 全等三角形综合问题 等边三角形的判定和性质 利用平行四边形性质和判定证明 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
