2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

重庆 九年级 一模 2024-05-31 326次 整体难度： 容易 考查范围： 数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率

一、单选题 添加题型下试题

18-19七年级上·山东临沂·期中

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

1. -2019的相反数是（       ）

A．2019

B．-2019

C．

D．

2019-06-19更新 | 11228次组卷 | 261卷引用：【校级联考】山东省临沭县2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题

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2019·山东烟台·一模

单选题 | 较易(0.85)

2. 下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2023-04-28更新 | 521次组卷 | 15卷引用：【万唯】山东省烟台市2019年中考模拟黑卷拓展

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2023·北京房山·一模

单选题 | 较易(0.85)

3. 直尺和三角板如图摆放，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-04-29更新 | 705次组卷 | 11卷引用：2023年北京市房山区中考一模数学试卷

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2024·重庆忠县·一模

单选题 | 较易(0.85)

4. 如图，与位似，点O为位似中心，相似比为，若的周长是3，则的周长是（　）

A．15

B．12

C．9

D．6

2024-06-03更新 | 43次组卷 | 1卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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23-24九年级上·重庆九龙坡·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

5. 一组图形按下列规律排序，其中第①个图形有个爱心，第②个图形有个爱心，第③个图形有个爱心，…，按此规律排列下去，则第⑧个图形的爱心的个数是（     ）

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 408次组卷 | 2卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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2024·重庆忠县·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 估计的值应在（　）

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

2024-06-08更新 | 113次组卷 | 2卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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23-24八年级上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

7. 为了解脱贫攻坚成果，宣传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴批外的新农村进行采访，路程的第一部分为高速公路，第二部分为省道，第三部分为乡道．若汽车在高速公路、省道、乡道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：）与时间x （单位：）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．汽车在高速公路上的行驶速度为

B．省道总长为，乡道总长为

C．该记者在出发后到达采访地

D．汽车在省道上的行驶速度为

2023-11-07更新 | 400次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

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2024·重庆忠县·一模

单选题 | 较易(0.85)

8. 已知中半径，，则弦的长度为（　）

A．3

B．

C．

D．

2024-05-30更新 | 32次组卷 | 1卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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2024·重庆忠县·一模

单选题 | 适中(0.65)

9. 如图，在正方形中，点，分别在，上，满足，连接，，点，分别是，的中点，连接．若．则可以用表示为（　）

A．

B．

C．

D．

2024-06-03更新 | 89次组卷 | 1卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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23-24九年级上·重庆九龙坡·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

10. 对于三个代数式、、，（、、中至少有一个含有字母）任意取两个式子的绝对值，再将这两个绝对值求和并使它等于第三个式子，这样形成的等式称为“双绝对值方程”．例如、、（、、至少有一个含有字母）三个式子的所有“双绝对值方程”为：，，．
①若，，组成了“双绝对值方程”，则所有方程的整数解共有个．
②若，，组成了“双绝对值方程”，则不存在任何一个方程，使其有整数解．
③若，，组成了“双绝对值方程”，则至少存在一个方程，其解有无数个．
④若，，组成了“双绝对值方程”，则所有方程的解只有一个，并且解为．
以上说法正确的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-01-09更新 | 656次组卷 | 4卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

2024·重庆忠县·一模

填空题 | 容易(0.94)

名校

11. 华为非凡大师配备了令人惊艳的英寸显示屏，能够呈现出万种色彩，无论是视觉效果还是操作流畅度都达到了业界领先水平，则万用科学记数法表示为 __．

2024-05-30更新 | 92次组卷 | 2卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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2017·河南·二模

填空题 | 较易(0.85)

名校

12. 计算：__________．

2020-12-14更新 | 935次组卷 | 15卷引用：河南省实验中学2017届九年级中考第二次模拟考试数学试题

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2024·重庆忠县·一模

填空题 | 容易(0.94)

13. 一个不透明的盒子里装有个红球、个白球、个黑球，从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回．将剩下的球先摇匀再随机摸出一个球，则两次都摸出白球的概率是 __．

2024-05-30更新 | 26次组卷 | 1卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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2024·重庆忠县·一模

填空题 | 适中(0.65)

14. 如图，在矩形中，，，以点B为圆心，为半径画弧，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积为 __．

2024-06-13更新 | 78次组卷 | 1卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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2024·重庆忠县·一模

填空题 | 适中(0.65)

15. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，连接，过点A作轴于点B，反比例函数的图象分别与，交于点M、N，连接，若M为的中点，且四边形的面积为8，则k的值为 __．

7日内更新 | 139次组卷 | 1卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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2024·重庆忠县·一模

填空题 | 适中(0.65)

16. 若关于的不等式组有解且至多有个偶数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为 __．

7日内更新 | 179次组卷 | 2卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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2024·重庆忠县·一模

填空题 | 较难(0.4)

17. 如图，在四边形中，、交于点E，，，，，则__．

   

7日内更新 | 129次组卷 | 1卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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23-24九年级上·重庆沙坪坝·期中

填空题 | 适中(0.65)

名校

18. 一个两位正整数，如果满足各数位上的数字互不相同且均不为0，则将的两个数位上的数字对调得到一个新数，把放在的后面组成第一个四位数，把放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数的差再除以99所得的商记为，例如：时，．对于两位正整数与，其中，(，且为整数)．若能被5整除，则的值为______，在此条件下，若，其中为整数，则此与乘积的最大值为______．

2023-12-10更新 | 256次组卷 | 4卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

23-24九年级上·重庆·期中

解答题-计算题 | 适中(0.65)

名校

19. 计算：
(1)；
(2)．

2024-01-16更新 | 167次组卷 | 2卷引用：重庆市松树桥中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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21-22八年级下·重庆合川·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65)

名校

20. 如图，已知，平分．

(1)使用尺规完成基本作图：作的角平分线，交于，交于，连接（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
(2)求证：四边形是菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：∵平分
∴___________________________①
又∵
∴___________________________②
∴
∴
同理可得：___________________③
∴
又∵_________________________④
∴四边形为____________⑤
∵
∴四边形是菱形

2022-09-09更新 | 569次组卷 | 5卷引用：重庆市合川区合阳中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

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2024·重庆忠县·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

21. 为了引导学生充分认识心理健康对自身发展的重要性，重庆市忠县拔山中学校开展了以“关爱自我，悦享成长”为主题的心理健康月系列活动．其中该校七、八年级在心理健康月中进行了关于心理健康相关知识的测试，现从七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：；；；）．下面给出了部分信息：
七年级10名学生的成绩是：86，75，80，66，82，77，89，96，89，100，
八年级10名学生的成绩在组中的数据是：83，85，88，88，
八年级抽取的学生成绩扇形统计图

七、八年级抽取的学生成绩统计表如下：

年级	七年级	八年级
平均数	84	84
中位数	84
众数		88
方差	92.8	77.2

根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：　　，　　，　　；
(2)根据以上数据，你认为该校七年级、八年级中哪个年级学生掌握知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七年级有900人、八年级有950人参加了此次心理健康测试，请估计两个年级参加心理健康测试的成绩不低于90分的共有多少人．

2024-06-03更新 | 36次组卷 | 1卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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2024·重庆忠县·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65)

22. “母亲节”来临之际，某花店打算使用不超过16800元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花共1000束进行销售．百合与康乃馨的进货价格分别为每束20元、12元，百合每束的售价是康乃馨每束售价的1.5倍，若消费者用3000元购买百合的数量比用2200元购买康乃馨的数量少10束．
(1)求百合与康乃馨两种鲜花的售价分别为每束多少元；
(2)花店为了让利给消费者，决定把百合的售价每束降低2元，康乃馨的售价每束降低1元．求花店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？（假设购进的两种鲜花全部销售完）

2024-05-30更新 | 130次组卷 | 1卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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2024·重庆忠县·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

23. 如图，四边形中，，，，，点从出发，沿着折线运动，到达点停止运动．设点运动的路程为，连接、，记的面积为，请解答下列问题：

(1)直接写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围　　　；
(2)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出函数的其中一条性质　　　；
(3)已知图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出时的取值范围　　　．

2024-06-06更新 | 50次组卷 | 1卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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2024·重庆忠县·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65)

24. 如图，海上有一座小岛C，一艘渔船在海中自西向东航行，速度为，船在A处测得小岛C在北偏东方向，1小时后渔船到达B处，测得小岛C在北偏东方向．（参考数据：，，）

   

(1)求的距离；（结果保留整数）
(2)渔船在B处改变航行线路，沿北偏东方向继续航行，此航行路线记为L，但此时发现剩余油量不足，于是当渔船航行到L上与小岛C最近的D处时，立即沿方向前往小岛C加油，加油时间为18分钟，在小岛C加油后，再沿南偏东方向航行至L上的点E处．若小船在D处时恰好是上午11点，问渔船能否在下午5点之前到达E处？请说明理由（结果精确到）．

7日内更新 | 76次组卷 | 1卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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2024·重庆忠县·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4)

25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点．

(1)求线段的长度；
(2)点为直线下方抛物线上的一动点，且点在抛物线对称轴左侧，过点作轴，交于点，作轴，交抛物线于点，求的最大值及此时点的坐标；
(3)在（2）中取得最大值的条件下，将该抛物线沿着射线方向平移个单位长度，得到一条新抛物线，为射线上的动点，过点作轴交新抛物线的对称轴于点，点为直角坐标系内一点，请直接写出所有使得以点，，，为顶点的四边形是菱形的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程．

2024-05-30更新 | 128次组卷 | 1卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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2024·重庆忠县·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4)

26. 如图，在中，，，点为边上一点，连接，过点作交的延长线于点．

(1)如图1，若，，求的面积；
(2)如图2，延长到点使，分别连接，，交于点．求证：；
(3)如图3，若，点是直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，点是边上一点，，是线段上的一个动点，连接，．当的值最小时，请直接写出的度数．

2024-05-30更新 | 107次组卷 | 1卷引用：2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试题

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