1 . 如图,在中,点D为中点,点P 从点 D出发,沿D→C→A方向以每秒1个单位的速度匀速运动到点A.设点P 的运动时间为x秒,的面积为y.
(1)直接写出y与x的函数关系式,并注明x的取值范围;
(2)画出y的函数图像,观察y的函数图像,并写出一条该函数的性质;
(3)观察图像,直接写出函数与y只有一个交点时k的取值范围.
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2 . 如图,中,,,动点M、N分别以每秒4个单位长度、3个单位长度的速度同时从出发,点沿折线方向运动,点沿折线方向运动(、均包含端点),点达点后,点、点的运动速度均变为每秒1个单位长度运动,当两点相遇时停止运动,设运动时间为秒,点、的距离为.
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围;
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,直接写出当时的取值范围(结果保留一位小数,误差不超过).
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围;
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,直接写出当时的取值范围(结果保留一位小数,误差不超过).
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3 . 如图,在中,,, ,点为的中点,于点,点从点出发沿折线运动(含、两点),当动点在上运动时,速度为每秒个单位,当动点在上运动时,速度变为每秒个单位,到达点停止运动,设点的运动时间为秒,线段的长度记为
(2)若函数,在给定的平面直角坐标系中分别画出函数和的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,请直接估计时的取值范围.(保留一位小数,误差不超过)
(1)请直接写出关于的函数表达式,并注明自变量的取值范围;
(2)若函数,在给定的平面直角坐标系中分别画出函数和的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,请直接估计时的取值范围.(保留一位小数,误差不超过)
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4 . 如图,已知中,,,点、分别是、的中点,点从点出发,沿折线,运动,到点后停止.连接,设点运动的路程为,的面积为,请解答下列问题:(1)直接写出y与x之间的函数表达式,并写出自变量取值范围;
(2)根据函数表达式,在坐标系中画出函数图象,并写一条该函数的性质: ;
(3)请结合图象直接写出当时,x的取值范围是 (保留一位小数,误差不超过0.2).
(2)根据函数表达式,在坐标系中画出函数图象,并写一条该函数的性质: ;
(3)请结合图象直接写出当时,x的取值范围是 (保留一位小数,误差不超过0.2).
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5 . 如图,是边长为的等边三角形,动点以每秒个单位长度的速度从出发,沿折线运动;同时动点以每秒个单位长度的速度从出发,沿折线方向运动、当两点重合时停止运动,设运动的时间为秒,记的长度为.
(1)请直接写出关于的函数关系式并注明自变量的取值范围;
(2)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,直接写出时的取值范围.
(1)请直接写出关于的函数关系式并注明自变量的取值范围;
(2)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,直接写出时的取值范围.
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6 . 如图1,在矩形中,.动点从出发以的速度向运动,动点从出发以沿折线运动,当点运动到时,点立即停止运动,运动时间记为.把线段绕点逆时针旋转得线段,连接,,运动过程中四边形的面积记为,且,的面积记为. (1)直接写出与的函数关系式以及对应自变量的取值范围.
(2)在给定的平面直角坐标系中,画出的函数图象,并写出函数图象的一条性质:________.
(3)结合图象,当时,直接写出的取值范围.
(2)在给定的平面直角坐标系中,画出的函数图象,并写出函数图象的一条性质:________.
(3)结合图象,当时,直接写出的取值范围.
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7 . 如图,在矩形中,,,动点E,F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A和点C出发,点E沿折线方向运动,点F沿折线方向运动,当点E到达点C时停止运动.设运动时间为x秒,的面积为y.(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围;
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,写出当的面积不小于6且不大于11时x的取值范围(误差不超过0.2).
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,写出当的面积不小于6且不大于11时x的取值范围(误差不超过0.2).
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8 . 小南家,小开家,学校依次在一条直线上.放学后,小南和小开相约回家取球拍后回学校打球,他们同时从学校出发匀速返回家中,两人同时到家,小南到家取完球拍后立即以另一速度返回学校,小开取完球拍在家休息了后按原速返回,且同时到达学校(两人找球拍时间忽略不计),小南和小开与学校的距离y()与两人出发时间x()的函数关系如图所示.下列描述中,错误的是( )
A.小南家距离学校 |
B.小开速度为 |
C.小南返回学校的速度为 |
D.两人出发时,小南与小开相距 |
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9 . 如图,已知在矩形中,,点从点出发,沿射线方向一直运动.连接,过点作的高,设的长为的长为.请解答下列问题:(1)写出与之间的函数关系式,并写出自变量取值范围;
(2)根据函数表达式,在坐标系中画出函数图像,并写一条该函数的性质:____________;
(3)若,直接写出当时的取值范围______.
(2)根据函数表达式,在坐标系中画出函数图像,并写一条该函数的性质:____________;
(3)若,直接写出当时的取值范围______.
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10 . 如图,菱形的面积为24,对角线,动点E,F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发,点E沿折线方向运动,点F沿折线着方向运动,当两者相遇时停止运动.设运动时间为x秒,点E,F的距离为y.
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,直接写出当时x的取值范围.
(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围;
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,直接写出当时x的取值范围.
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