1 . 如图，正方形
边长为
，动点
，
均以每秒
个单位长度的速度同时从点
出发，沿折线
方向运动，沿折线
方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为
秒，点，的距离为
．关于的函数关系式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出点，相距
个单位长度时的值．
边长为，动点，均以每秒个单位长度的速度同时从点出发，沿折线方向运动，沿折线方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为秒，点，的距离为．
关于的函数关系式并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出点
，相距个单位长度时的值．
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名校
2 . 通过《一次函数》的学习，我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质．小明想应用这个方法来探究函数
的性质．下面是他的探究过程，请你补充完整：
___________．
(2)描点并画出该函数的图象．
(3)观察的图象，类比一次函数，请写出该函数的两条性质：①___________________②________________________
(4)在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点．则该函数图象与直线
围成的区域内（不包括边界）整点的个数为___________．
的性质．下面是他的探究过程，请你补充完整： |  |  |  |  |  |  | 0 | 1 | |
| | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 |  | |
___________．(2)描点并画出该函数的图象．
(3)观察
的图象，类比一次函数，请写出该函数的两条性质：①___________________②________________________(4)在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点．则该函数图象与直线
围成的区域内（不包括边界）整点的个数为___________．
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2024-01-12更新
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154次组卷
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3卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年八年级下学期第一次定时作业数学试题
3 . 如图，在矩形中，
，
，点E为
的中点，动点P，Q同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线
方向运动到点A停止，点Q也以每秒1个单位长度沿折线
方向运动到点B停止．设运动时间为x秒，
的面积为y．
(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)若直线
与y的图象有且只有一个交点，请直接写出m的取值范围________．
中，，，点E为的中点，动点P，Q同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线方向运动到点A停止，点Q也以每秒1个单位长度沿折线方向运动到点B停止．设运动时间为x秒，的面积为y．(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)若直线
与y的图象有且只有一个交点，请直接写出m的取值范围________．
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2024-01-09更新
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822次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在矩形中
，
，点
从A出发沿线段
向点
运动，到达点时停止．作
，交折线
于点
，设
，
．与的函数表达式以及对应的的取值范围；
(2)在直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；
(3)若
，结合函数图象，直接写出
时的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超过
）
中，，点从A出发沿线段向点运动，到达点时停止．作，交折线于点，设，．
与的函数表达式以及对应的的取值范围；(2)在直角坐标系中画出
的图象，并写出函数的一条性质；(3)若
，结合函数图象，直接写出时的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超过）
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2024-01-03更新
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828次组卷
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3卷引用：重庆大学城第三中学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
名校
5 . 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（ ）
| A．A、B两城相距300千米 |
| B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 |
| C．乙车追上甲车时甲车行驶了2.5小时 |
D．当甲、乙两车相距40千米时， 或 或 |
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名校
6 . 在矩形中，
分别在边
上，且
，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着
运动，到达D点停止运动，设P点运动时间为x秒，
的面积为y，回答下列问题：
(2)请在平面直角坐标系中画出这个函数的图像，并写出一条该函数的性质；
时的x的取值范围．（保留1位小数，误差不超过）
中，分别在边上，且，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着运动，到达D点停止运动，设P点运动时间为x秒，的面积为y，回答下列问题：
(2)请在平面直角坐标系中画出这个函数的图像，并写出一条该函数的性质；
时的x的取值范围．（保留1位小数，误差不超过）
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2023-12-15更新
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1241次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题（已下线）中考重点05 动态几何+函数图像（6题型+满分技巧+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期第三学月数学测试题重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题
7 . 如图，在菱形中，
．点P，Q分别以每秒2个单位长度的速度同时从点A出发，点P沿折线方向匀速运动，点Q沿折线方向匀速运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为x秒，点P，Q的距离为y．
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当
时x的取值范围．
中，．点P，Q分别以每秒2个单位长度的速度同时从点A出发，点P沿折线方向匀速运动，点Q沿折线方向匀速运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为x秒，点P，Q的距离为y．
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当
时x的取值范围．
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2023-12-12更新
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309次组卷
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2卷引用：重庆市大学城第三中学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图，在平行四边形中，
，
，动点
分别以每秒1个单位长度的速度同时从点出发，点沿折线方向运动到点
停止，点沿折线方向运动到点停止（点可以与线段端点重合），设运动时间是（秒），点的距离是．关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)根据函数图象，直接写出当
时的取值范围．
中，，，动点分别以每秒1个单位长度的速度同时从点出发，点沿折线方向运动到点停止，点沿折线方向运动到点停止（点可以与线段端点重合），设运动时间是（秒），点的距离是．
关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)根据函数图象，直接写出当
时的取值范围．
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2023-12-10更新
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346次组卷
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3卷引用：中考重点05 动态几何+函数图像（6题型+满分技巧+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）
（已下线）中考重点05 动态几何+函数图像（6题型+满分技巧+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）2024年重庆市中考数学模拟预测卷（四）重庆市沙坪坝区第七中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在菱形中，
，动点E从点A出发，沿A→B→C以每秒1个单位的速度运动，到达点C停止运动，过点E作
，设点E的运动时间为
，点E到
的距离
为y．
(2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质______；
(3)根据函数图象直接写出不等式
的解集是______．
中，，动点E从点A出发，沿A→B→C以每秒1个单位的速度运动，到达点C停止运动，过点E作，设点E的运动时间为，点E到的距离为y．
(2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质______；
(3)根据函数图象直接写出不等式
的解集是______．
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2023-12-10更新
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181次组卷
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3卷引用：中考重点05 动态几何+函数图像（6题型+满分技巧+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）
（已下线）中考重点05 动态几何+函数图像（6题型+满分技巧+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）重庆市南岸区第十一中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题重庆市大渡口区第三十七中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
10 . 已知甲，乙两地相距
，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距
，货车改变速度继续出发
后与出租车相遇．出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离
与货车行驶时间
之间的函数图象，则下列说法错误 的是（ ）
，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距，货车改变速度继续出发后与出租车相遇．出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离与货车行驶时间之间的函数图象，则下列说法
A． |
B．点F的坐标为 |
C．出租车从乙地返回甲地的速度为 |
D．出租车返回的过程中，货车出发 或 都与出租车相距 |
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2023-12-09更新
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388次组卷
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6卷引用：中考热点03 一次函数实际问题行程类（3题型+满分技巧+限时检测，中考热点考法汇总）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）
（已下线）中考热点03 一次函数实际问题行程类（3题型+满分技巧+限时检测，中考热点考法汇总）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学初中部2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）八年级数学开学摸底考01（北师大版专用，范围：八上全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷（已下线）2023—2024学年名校期末好题汇编（人教版八年级数学下册）——专题五—一次函数（已下线）八年级（下）数学期末模拟试卷02-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）
