1 . 在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如下表：

鞋号（码）	…	33	34	35	36	37	…
脚长（毫米）	…						…

若小华的脚长为259毫米，则他的鞋号（码）是（       ）

A．39

B．40

C．41

D．42

2 . 综合与实践

生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度
素材1	如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）．
素材2	对于该背包的背带长度进行测量，设双层的部分长度是xcm，单层部分的长度是ycm，得到如下数据： 双层部分长度 2 6 10 14 a 单层部分长度 116 108 100 92 70
素材3	单肩包的最佳背带总长度与身高比例为2：3．
素材4	小明爸爸准备购买此款背包．爸爸自然站立，将该背包的背带调节到最短提在手上，背带在背包的悬挂点离地面的高度为；已知爸爸的臂展和身高一样，且肩宽为，头顶到肩膀的垂直高度为总身高的．
任务1	在平面直角坐标系中，以所测得数据中的x为横坐标，以y为纵坐标，描出所表示的点，并用光滑曲线连接，根据图象思考变量x、y是否满足一次函数关系．如果是，求出该函数的表达式，直接写出a值并确定x的取值范围．
任务2	设人身高为h，当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时，求此时人身高h与这款背包的背带双层部分的长度x之间的函数表达式
任务3	当小明爸爸的单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时．求此时双层部分的长度．

3 . 某品牌专卖店经营篮球鞋，每个月的净利润y元（总收入－总成本），与销售量x双的函数关系如图所示．
①每双鞋的利润为25元；②当销售量超过100双时开始盈利；③y与x的函数关系式为：；④若专卖店从下个月起店租增加500元，则增加店租后的净利润y元与销售量x双的函数图象可以由原图象向下平移得到．以上说法正确的是（       ）

A．①③

B．②③

C．①③④

D．②③④

4 . 某校后勤处每周周日均会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果（单位：效力）与时间（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中段是渐消毒阶段，段为深消毒阶段，段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段．请根据图中信息解答下列问题：

(1)求深消毒阶段和降消毒阶段中与之间的函数关系式；
(2)若消毒效果持续分钟达到效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否有效？

5 . 某校为了美化校园，共购买了桶、两种室外墙面喷绘涂料．已知种涂料每桶元，每桶可喷绘墙面平方米；种涂料每桶元，每桶可喷绘墙面平方米．设购买了种涂料桶，购买涂料的费用为元．
(1)写出与之间的数量关系式，并指出自变量的取值范围；
(2)若购买这两种室外墙面喷绘涂料资金为元，求可喷绘墙面的最大面积．

6 . 某文具商店最新购进一批比较畅销的特色毕业纪念册，已知每本特色毕业纪念册的进价为20元，根据价格规定，该纪念册的售价在25元~30元之间，若每本纪念册按照25元进行销售，则每周能售出100本，通过市场调查：若每本纪念册的售价每提高1元，则每周销售量减少10本．
(1)求售价（元）与每周销售量（本）之间的函数关系式；
(2)当每本纪念册的售价为多少元时，每周的利润最大？最大利润是多少？

7 . 根据以下素材，探索完成任务．

如何探测弹射飞机的轨道设计
素材1	图1是某科技兴趣小组的同学们制做出的一款弹射飞机，为验证飞机的一些性能，通过测试收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x与飞行时间t的函数关系式为：、飞行高度y（单位：m）随飞行时间t（单位：s）的变化满足二次函数关系，数据如表所示．	（图1） 飞行时间 0 2 4 6 8 … 飞行高度 0 10 16 18 16 …
素材2	图2是兴趣小组同学在室内操场的水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台，当弹射口高度变化时，飞机飞行的轨迹可视为抛物线上下平移得到，线段为飞机回收区域，已知，．	（图2）
问题解决
任务1	确定函数表达式	求y关于t的函数表达式
任务2	探究飞行距离	当飞机落地（高度为）时，求飞机飞行的水平距离．
任务3	确定弹射口高度	当飞机落到内（不包括端点A，B），求发射台弹射口高度（结果为整数）

8 . 定义：将点关于原点对称的点绕原点顺时针旋转后得到的点称为的反转点，连接形成的直线称为反转线，当直线与函数的图象有交点时的反转线称为完美直线，它们的交点叫完美点．
(1)已知函数的解析式为，点的坐标为，试求出点变换后得到的反转线；
(2)已知函数的解析式为，点为轴上异于原点的一点，经过变换后可以得到完美直线，且完美点与原点间的距离为，求这条完美直线的解析式；
(3)已知为直线上一动点，函数的解析式为，点经过变换后得到的反转线是完美直线，且有两个完美点，当时，求点横坐标的取值范围．

9 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，亚运会吉祥物“江南忆”组合（琮琮、莲莲、宸宸三个机器人）正在火热销售中．某单位准备购进“江南忆”组合商品琮琮机器人和宸宸机器人共20个．已知琮琮机器人每个180元，宸宸机器人每个70元．
(1)若准备用不超过3000元的资金购进琮琮机器人和宸宸机器人，最多可以购进琮琮机器人多少个？
(2)若购进宸宸机器人的数量不超过琮琮机器人数量的3倍，求此时所用的最少资金．

10 . 《安徽省电动自行车管理条例》自2023年3月1日起施行．《条例》规定，驾驶人和搭载人应当规范佩戴安全头盔，同时，针对不规范佩戴安全头盔提出具体的处罚标准．某商店以每件元的价格购进一批安全头盔，经市场调研发现，该头盔每周销售量（件）与销售单价（元/件）满足一次函数，物价部门规定每件头盔的利润不能超过进价的．若商店计划每周销售该头盔获利元，则每件头盔的售价应为________元．