1 . 为丰富校园生活，某校九年级开展篮球比赛活动．比赛得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分；在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分；罚球投中一球可得1分．
(1)A班球队在某场比赛中，上半场共投中12个球，其中投中5个2分球，所得总分为23分，问该球队上半场比赛罚球得分是多少？
(2)A班球队预想在下半场比赛中投中12个球，若在没有罚球的情况下，且下半场所得总分不少于29分，则该班级下半场比赛中至少投中多少个3分球？

2 . 4月23日是世界读书日．习总书记说“希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长，”读书正当时，莫负好时光，某校积极开展全员阅读活动．小明为了解本组同学4月份的课外阅读量，对本组同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如下图）．下列说法中，正确的是（     ）

A．小明这组共有名同学	B．本组同学4月份的课外阅读量的中位数是
C．本组同学月份的课外阅读量的众数是4	D．本组同学4月份的课外阅读量的平均数是

3 . 在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点A，点P，B在抛物线上，已知轴，且为等腰直角三角形，设的中点为F，点P的纵坐标为t．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)是否存在常数m，使得恒成立？若存在求出m的值，若不存在请说明理由；
(3)已知，设，求的最大值，并求当取最大值时点的坐标．

4 . 【问题提出】
共享单车不仅极大地方便人们的短途出行，而且低碳环保，受到用户的喜爱．某社区周边有5个共享单车停车区，总计投放180辆的共享单车，某数学兴趣小组发现每天早高峰期间经常会出现有些停车区的单车不够用，而有些停车区的单车使用率低的现象，为探究早高峰期间共享单车的合理投放方案，同学们展开了研究．
【开展研究】
该数学兴趣小组分工合作在早高峰期间到每个停车区对行人使用共享单车的情况、人流量进行数据收集，结果如下表．
表一：经过停车区的行人使用单车情况的抽样调查数据

停车区	经过停车区的人数	使用共享单车的人数
1号区	60	3
2号区	100	4
3号区	90	9
4号区	120	18
5号区	70	7

表二：每日早高峰期间的平均人流量

停车区	1号区	2号区	3号区	4号区	5号区
人流量（单位：人）	240	300	160	400	200

【问题解决】
(1)记事件A为：经过1号区的行人使用共享单车，估计事件A的概率；
(2)为应对早高峰期间共享单车的使用需求，请你为该社区设计一个合理的共享单车投放方案，并说明理由．

5 . 数学的思考
如图，在平面直角坐标系中，已知点，，试在轴正半轴上确定点的位置，使得最大，并求出此时点的坐标．

数学的眼光

(1)如图，请说明；

数学的表达

(2)如图，根据“垂径定理”，可知圆心在线段的垂直平分线上，借助直线的表达式及，可以求出圆心的坐标，从而得到点的坐标，请写出具体的过程；
(3)如图，延长线段交轴于点，连接，当与相切时，通过求的长可得到点的坐标，请写出具体的过程；

(4)如图，已知线段，用尺规在射线上作出点，使得最大（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）．

6 . 抛物线经过，两点，若，当时，都有，则b的取值范围是_______．

7 . 如图，，平分交于点，平分交于点．交于点，平分．

(1)求证：；
(2)试探究和满足的数量关系：
(3)若，求的度数．

8 . 《节约用水条例》于2024年5月1日起施行，这是我国首部节约用水行政法规．节约用水，是解决我国水资源短缺问题的根本措施．为了了解某地居民月用水量的情况，随机抽取了200户居民4月份的用水量（单位：吨）进行调查，并将其整理成如图所示的统计图表（不完整）：

月用水量（吨）	2	4	6	8	10	12
户数	20	30	70		20	10

请结合上述信息，解决下列问题：
(1)补全条形统计图，被抽取的200户居民的月用水量的众数是______吨、中位数是______吨；
(2)求被抽取的200户居民的月均用水量；
(3)若该地共有居民10000户，请根据以上信息估计该地这10000户居民的月用水总量．

9 . 青少年是国家的未来，他们的健康关系到国家富强和民族的昌盛，体育是学校培养全方面发展的社会主义建设者和接班人的一项主要教育内容，在新课程理念下，上好初中体育课至关重要．某校为了解学生体育运动的情况，对全校男生投掷铅球进行测试，测试结束后，随机抽取了30名男生的成绩（单位：米），并对成绩进行整理得到下表：

组别	成绩x/米	频数	各组平均成绩/米
A		2	6.6
B		6	7.5
C			8.2
D		7	9.3
E		3	10.1

请你根据统计表提供的信息解答下列问题：
(1)表中______，所抽取男生成绩的中位数落在______组；
(2)求所抽取的这30名男生投掷铅球的平均成绩；
(3)若该校有600名男生，请估计该校男生投掷铅球成绩不小于9米的学生人数．

10 . 某校“综合与实践”小组为了了解全校3600名学生周末参加体育运动的情况，随机抽取部分（同一批）学生进行问卷调查，形成了如下不完整的调查报告：
数据的收集与整理
问题1：您平均每周末参加体育运动时间是（每项含最小值，不含最大值）
A.小时；B．小时；C．小时；D．3小时及以上．
问题2：您每周末参加体育运动的主要方式是
E．打篮球；F．打羽毛球；G．跑步；H．其他．
平均每周末参加体育运动时间的调查统计图

每周末选择的运动方式调查统计表

运动方式	E	F	G	H
人数	108	93	m	66

请根据以上调查报告，解答下列问题：
(1)求的值；
(2)估计该校3600名学生中，平均每周末参加体育运动时间在“3小时及以上”的人数；
(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两个问题的调查数据分别写出一条你获取的信息．