1 . 如图，长方形区域是一所学校，现打算沿直线规划一条高铁路线，已知，，若距离高铁轨道200米以内时，噪声会影响到学生的学习，以下是学校校长与施工人员的对话：
校长：您好，当前规划的高铁轨道离学校这么近，以后噪声会不会影响学生？
施工人员：不会的，学校A处离高铁轨道最近，长达 220米，是达到设计要求的，您放心吧！

(1)请你通过计算，利用所学的数学知识说说施工人员说的是否合理；
(2)若建设高铁轨道后，一列长度为 228 米的高铁以70 米/秒的速度通过时，学生是否会受到噪声影响？若受影响，求学生受到噪声影响的时间；若不受影响，请说明理由（结果保留整数，提示：，，）

2 . 九年级某班点名簿上记载，在5月21日至24日这4天中出现缺勤的人数如表所示，若缺勤人数的唯一众数为1，则数据的方差等于（       ）

日期	5月21日	5月22日	5月23日	5月24日
缺勤人数（个）	1	0	2	a

A．0.2

B．0.25

C．0.3

D．0.5

3 . 在平面直角坐标系中，对于点A和线段，如果点A、O、M、N按逆时针方向排列构成菱形，且，则称线段是点A的“相关线段”，例如，图1中线段是点A的“相关线段”．

(1)如图2，线段是点A的“相关线段”，若点，则点M的坐标为＿＿＿＿；点N的坐标为＿＿＿＿＿；
(2)已知点A的坐标是．
①在图3中点有A的“相关线段”，直接写出点M的坐标为＿＿＿＿；点N的坐标为＿＿＿＿；
②若点A的“相关线段”经过点，求的值．

4 . 为了提高汽车通过效率，停车场入口一般都采用了智能停车系统．如图，某停车场入口处摄像头点到地面的距离为（即），是水平地面．轿车车牌上边缘到地面的距离为（即），摄像头最大扫描角度，摄像头张角，点，，，，，在同一竖直平面内，求摄像头识别车牌的有效范围的长．（结果精确到参考数据，，，）

5 . 为鼓励学生加强锻炼，增强体质，某校准备购买若干套健身器材供学生使用．经调查，某公司有A，B两种健身器材可供选择，每套A型健身器材售价比B型健身器材售价低万元，用16万元购买A型健身器材和用20万元购买B型健身器材购得的器材数量相同．
(1)求A，B两种健身器材每套的售价分别为多少万元？
(2)经协商，该公司承诺：每套A型健身器材在售价的基础上减免万元；每套B型健身器材在售价的基础上打七五折．若学校购进的80套健身器材中，B型健身器材的数量不少于A型健身器材数量的2倍，学校应如何购买才能使总费用最少？

6 . 如图．在菱形中，对角线，交于点，延长到点，使，连接，，分别交，于点，，则下列结论：①四边形是平行四边形   ②   ③   ④．其中正确的结论是_________（填写所有正确结论的序号）．

7 . 辽上京南塔，位于巴林左旗东南郊的辽上京遗址南侧，始建于辽代早期，与北塔相对因此得名．南塔的建筑风格独特，塔身上的浮雕又显示了辽代晚期的艺术特征．辽上京遗址是第一批全国重点文物保护单位，其由北部的皇城和南部的汉城两部分组成．南塔是该遗址的重要组成部分，与北塔一同见证了辽上京的历史风貌．某校“综合与实践”小组的同学把“辽上京南塔的调研与计算”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告．

项目主题	测量辽上京南塔塔身的高度
活动目的	经历项目化活动过程，引导学生在实际情境中发现问题，并将其转化为数学问题，运用三角函数知识解决实际问题
活动工具	测角仪、皮尺等绘测工具
平面示意图
测量步骤	相关数据及说明，图中各点住同一竖直平面内，为塔高，为水平观景台，是观景台的竖直高．是斜坡，是竖直放置在地面的测角仪，为水平地面，测得，在点处测得塔顶端的仰角为，，，m，m．
计算结果
交流展示

根据上面的报告，解决下面问题：
(1)求点到水平地面的距离；
(2)求辽上京南塔的高度（结果取整数．参考数据：）．

8 . 学完等腰三角形的性质后，小丽同学将课后练习“一个等腰三角形的顶角是，求底角的度数”改为“等腰三角形的一个角是，求底角的度数”．下面的四个答案，你认为正确的是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9 . “红军不怕远征难，万水千山只等闲”，为弘扬长征艰苦奋斗的精神，某公司接手了以红军长征路为主题的环湖健身步道的设计．设计方案如图所示，若在路线主要地点的大致分布图上分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，遵义的坐标为，腊子口的坐标为，则原点所在地的名称是　　

A．湘江

B．瑞金

C．包座

D．泸定桥

10 . 如图，将边长为2的正方形沿折叠，点A恰好落在边上的点P处，点B落在点G处，交于点H，连接AP，则下列结论：①；②；③平分；④当点P是边中点时，，其中正确的有______．（请填写所有正确的序号）