1 . 如图，把边长为6的正方形对折并剪成2个大小相同的长方形．两个长方形如图1摆放，四边形为正方形，两个长方形重叠部分面积记为：两个长方形如图2摆放．四边形为正方形，两个长方形重叠部分面积记为．若，，求图2中______．

2 . 如图为尚志中学的校徽图，展现出书籍与跑道的形象，体现了学校推崇阅读与运动的教育理念．以下四幅图中，能由校徽图经过平移得到的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1，在等腰直角三角形中，，D为边上的动点，连结，过点A作的垂线，交的外接圆于点E．

(1)求证：．
(2)如图2，作直径，交于点G，连结．
①若四边形中的一组对边比为，求的长．
②记的面积为，的面积为，当时，求的值．

4 . 完全平方公式不仅具有一定的几何意义，而且将其进行适当变形后还可以解决很多数学问题．

例如：若满足，
求的值．小军的解法如下：
解：设，，
则，
．
∴．
(1)将图1中的四个小长方形拼成一个如图2所示的大正方形，求解下列问题：
①观察图2，请你用等式表示，，之间的数量关系．
②若，，求的值．
(2)若满足，求的值．

5 . 如图，把三张边长相等的小正方形甲、乙、丙纸片按先后顺序放在一个大正方形内，丙纸片最后放在最上面．已知小正方形的边长为，如果斜线阴影部分的面积之和为，空白部分的面积和为4，那么的值为__．

6 . 某校举行体育运动季活动，甲、乙两班各推选8位同学参加1分钟跳绳比赛项目，统计成绩如下（单位：个）
甲班：170，173，165，173，182，173，179，185
乙班：172，170，182，175，176，171，176，178
(1)为了进一步分析数据，请补全下表中，，的值：

班级	平均数	中位数	众数
甲班		173
乙班	175		176

(2)已知甲班跳绳个数的方差为，求乙班跳绳个数的方差．
(3)如果要从这两个班中选出一个班代表学校参加跳绳比赛，你认为应该选择哪个班比较合适？为什么？

7 . 数学兴趣小组在对一张矩形纸张进行折叠的时候发现了很多有趣的数学问题，他们决定对折叠中产生的系列问题进行研究探索．已知矩形纸片的边长，，折痕始终经过点．

折法一	折法二
如图1，点在上运动，将矩形沿着向上折叠，使得点的落点恰好落在对角线上．	如图2，当点运动到点处，将矩形沿着对角线向上折叠，使得点落在处，交于点．

请根据以上信息，完成下列问题：
(1)计算折法一中的长度．
(2)请根据折法二完成下列任务：
①任务一：求证是等腰三角形；
②任务二：计算的长度．

8 . 王老师购买了2304张签名卡，在毕业典礼上，他向每位同学赠送了一张签名卡，每位同学间也互赠了一张签名卡，签名卡恰好用完，设班级有x名学生，则下列方程成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 小明受八下书本5.1中“合作学习”启发，想利用电脑软件体验平行四边形的不稳定性，如图所示，当点坐标为时，记平行四边形面积为，记变化过程中平行四边形的最大面积为，则____________．

10 . 如图，在中，于点，点在上，连结，点分别是上的中点，连结．已知，若要求的长，只需知道（       ）

   

A．线段的长

B．线段的长

C．线段的长

D．线段的长