2 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图像，观察分析图像特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图像并探究该函数的性质．

x	…					0	1	2	3	4	…
y	…		a			b					…

(1)列表，写出表中a，b的值：__________，_________；
描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像；
(2)观察函数图像，判断下列关于函数性质的结论是否正确，请把正确结论的序号填在横线上．正确的结论是__________．
①函数的图像关于y轴对称；
②当时，函数有最小值，最小值是；
③在自变量x的取值范围内，函数y的值随自变量x的增大而增大；
④函数与x轴必有两个交点；
(3)已知函数的图像如图所示，结合所画的函数图像，直接写出不等式的解集．

3 . 某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数，容器内水量y（升）与时间r（分钟）之间的关系如图所示．

(1)求进水管的进水速度；
(2)当4<x≤12时，求y关于x的函数关系式；
(3)关闭进水管后，再经过_______分钟能放空容器中的水．

4 . 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始3min内只进水不出水，在随后的9min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间(单位:min)之间的关系如图所示．

(1)当0≤x≤3时，求y关于x的函数解析式；
(2)当3< x≤12时，求y关于x的函数解析式；
(3)求进水速度是出水速度的多少倍？

7 . 如图，已知点，，直线经过点．试探究：直线与线段有交点时的变化情况，猜想的取值范围是______．

8 . 某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（）之间的关系如图所示．

(1)若求y关于x的函数解析式；
(2)若某用户二、三月份共用水（二月份用水量不超过），缴纳水费81元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？

9 . 某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品2件和B种奖品1件，共需35元；若购买A种奖品1件和B种奖品2件，共需40元．
(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元？
(2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，购买费用不超过1135元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．