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解析
| 共计 2055 道试题
1 . 如图,已知抛物线x轴交于点,与y轴交于点C

(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q使最小?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点P上方抛物线上的动点,过点,垂足为点,连接,当相似时,求点的坐标.
2 . 已知抛物线)交轴于,交轴于

(1)求抛物线的解析式;
(2)若为抛物线上第二象限内一点,求使面积最大时点的坐标;
(3)若是对称轴上一动点,是抛物线上一动点,是否存在,使以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点的坐标.
2023-03-15更新 | 833次组卷 | 5卷引用:山东省菏泽市曹县博宇中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题
3 . 如图,抛物线轴于点,交轴于点,顶点为

   

(1)求抛物线的表达式;
(2)若点在第一象限内对称右侧的抛物线上,四边形的面积为,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点是对称轴上一点,点是坐标平面内一点,在对称轴右侧的抛物线上是否存在点,使以为顶点的四边形是菱形,且,如果存在,请直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
2023-08-04更新 | 1083次组卷 | 4卷引用:【43311383】3.11 二次函数中特殊四边形存在性问题-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本
4 . 已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:

x

-1

0

1

2

3

y

3

0

-1

m

3

以下结论正确的是(       
A.抛物线的开口向下
B.当时,yx增大而增大
C.方程的根为0和2
D.当时,x的取值范围是
2021-07-08更新 | 2808次组卷 | 18卷引用:山东省临沂市莒南县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
5 . 如图1,利用喷水头喷出的水对小区草坪进行喷灌作业是养护草坪的一种方法,如图2,点O处由一个喷水头,距离喷水头8mM处有一棵高度是2.3m的树,距离这棵树10mN处有一面高2.2m的围墙,建立如图所示的平面直角坐标系,已知某次浇灌时,喷水头喷出的水柱的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系

(1)某次喷水浇灌时,测得xy的几组数据如下:
x02610121416
y00.882.162.802.882.802.56
①根据上述数据,求这些数据满足的函数关系;
②判断喷水头喷出的水柱能否越过这棵树,并说明理由.
(2)某次喷水浇灌时,已知喷水头喷出的水柱的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系,假设喷水头喷出的水柱能够越过这棵树,且不会浇到墙外,下面有四个关于b的不等式:
A.             B.
C.             D.
其中正确的不等式是__________.(填上所有正确的选项)
2023-04-25更新 | 842次组卷 | 5卷引用:2023年山东省潍坊市昌乐县中考数学模拟预测题
6 . 如图①,已知抛物线Lyx2+bx+c的图象经过点A(0,3),B(1,0),过点AACx轴交抛物线于点C,∠AOB的平分线交线段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点.

   

(1)求抛物线的关系式;
(2)若动点P在直线OE下方的抛物线上,连结PEPO,当OPE面积最大时,求出P点坐标;
(3)将抛物线L向上平移h个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在OAE内(包括OAE的边界),求h的取值范围;
(4)如图②,F是抛物线的对称轴l上的一点,在抛物线上是否存在点P,使POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
7 . 如图,抛物线的对称轴是直线,与轴交于点,与轴交于点,连接

(1)求此抛物线的解析式;
(2)已知点是第一象限内抛物线上的一个动点,过点轴,垂足为点交直线于点,是否存在这样的点,使得以为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)已知点是抛物线对称轴上的点,在坐标平面内是否存在点,使以点为顶点的四边形为矩形,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2022-06-27更新 | 1649次组卷 | 10卷引用:专题17 代几综合压轴-学易金卷:2023年中考数学一模试题分项汇编(山东专用)
8 . 如图,抛物线与坐标轴分别交于ABC三点,P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m

(1)ABC三点的坐标为____________,____________,____________;
(2)连接,交线段于点D
①当x轴平行时,求的值;
②当x轴不平行时,求的最大值;
(3)连接,是否存在点P,使得,若存在,求m的值,若不存在,请说明理由.
2022-09-01更新 | 1646次组卷 | 9卷引用:2023年山东省德州市德城区中考一模数学试题
9 . 如图,抛物线yax2+bx+cx轴交于A(﹣4,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2).
   
(1)求这条抛物线所对应的函数的表达式;
(2)若点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC上方,求点D到直线AC的距离的最大值及此时点D的坐标;
(3)点P为抛物线上一点,连接CP,直线CP把四边形CBPA的面积分为1:5两部分,求点P的坐标.
10 . 如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点,连接

(1)求抛物线的解析式.
(2)点是第三象限抛物线上一点,直线轴交于点的面积为12,求点的坐标.
(3)在(2)的条件下,若点是线段上点,连接,将沿直线翻折得到,当直线与直线相交所成锐角为时,求点的坐标.
2022-08-24更新 | 1615次组卷 | 9卷引用:山东省济南稼轩中学2022-2023学年九年级下学期开学线上测试数学试题
共计 平均难度:一般