名校
1 . 如图,已知抛物线与x轴交于点,,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q使最小?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点P为上方抛物线上的动点,过点作,垂足为点,连接,当与相似时,求点的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q使最小?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点P为上方抛物线上的动点,过点作,垂足为点,连接,当与相似时,求点的坐标.
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2023-04-19更新
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857次组卷
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5卷引用:2023年山东省陵城区德州市江山实验学校中考一模数学试题
2 . 已知抛物线()交轴于和,交轴于.(1)求抛物线的解析式;
(2)若为抛物线上第二象限内一点,求使面积最大时点的坐标;
(3)若是对称轴上一动点,是抛物线上一动点,是否存在、,使以、、、为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点的坐标.
(2)若为抛物线上第二象限内一点,求使面积最大时点的坐标;
(3)若是对称轴上一动点,是抛物线上一动点,是否存在、,使以、、、为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点的坐标.
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2023-03-15更新
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833次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市曹县博宇中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题
山东省菏泽市曹县博宇中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题广西壮族自治区崇左市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题36 几何动态性问题之动点问题-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练华东师大版九年级下册第26章二次函数单元测试数学试题(已下线)2023年安徽省中考数学真题变式题21-23题
真题
3 . 如图,抛物线交轴于点和,交轴于点,顶点为.
(2)若点在第一象限内对称右侧的抛物线上,四边形的面积为,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点是对称轴上一点,点是坐标平面内一点,在对称轴右侧的抛物线上是否存在点,使以,,,为顶点的四边形是菱形,且,如果存在,请直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点在第一象限内对称右侧的抛物线上,四边形的面积为,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点是对称轴上一点,点是坐标平面内一点,在对称轴右侧的抛物线上是否存在点,使以,,,为顶点的四边形是菱形,且,如果存在,请直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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2023-08-04更新
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1083次组卷
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4卷引用:【43311383】3.11 二次函数中特殊四边形存在性问题-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本
【43311383】3.11 二次函数中特殊四边形存在性问题-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本2023年辽宁省锦州市中考数学真题(已下线)专题09 二次函数中四边形的存在性 -备战2024年中考数学考试易错题(上海专用)(已下线)突破06 函数与几何图形动态探究题(5类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)
真题
名校
4 . 已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:
以下结论正确的是( )
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 3 | 0 | -1 | m | 3 | … |
A.抛物线的开口向下 |
B.当时,y随x增大而增大 |
C.方程的根为0和2 |
D.当时,x的取值范围是 |
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2021-07-08更新
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2808次组卷
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18卷引用:山东省临沂市莒南县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
山东省临沂市莒南县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题内蒙古赤峰市2021年中考数学真题2022年广东省广州市黄埔区中考一模数学试题2022年江苏省东台市中考模拟考试数学试题2022年河北省唐山市丰润区中考二模数学试题辽宁省阜新市实验中学2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题2022届内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗中考四模数学试题安徽省淮北市第二中学联考2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷2023年江苏省常州市金坛区中考一模数学试题(已下线)专题17二次函数与方程、不等式(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】十五 二次函数与一元二次方程福建省福州则徐中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河南省漯河市第三中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题湖北省黄石市大冶市2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市花溪区花溪区高坡民族中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)九年级数学期末模拟卷(北京专用,测试范围:人教版第21章-第29章)-学易金卷:2023-2024学年初中上学期期末模拟考试河南省新乡市卫滨区第二十二中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
5 . 如图1,利用喷水头喷出的水对小区草坪进行喷灌作业是养护草坪的一种方法,如图2,点O处由一个喷水头,距离喷水头8m的M处有一棵高度是2.3m的树,距离这棵树10m的N处有一面高2.2m的围墙,建立如图所示的平面直角坐标系,已知某次浇灌时,喷水头喷出的水柱的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系.(1)某次喷水浇灌时,测得x与y的几组数据如下:
①根据上述数据,求这些数据满足的函数关系;
②判断喷水头喷出的水柱能否越过这棵树,并说明理由.
(2)某次喷水浇灌时,已知喷水头喷出的水柱的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系,假设喷水头喷出的水柱能够越过这棵树,且不会浇到墙外,下面有四个关于b的不等式:
A.; B.;
C.; D..
其中正确的不等式是__________.(填上所有正确的选项)
x | 0 | 2 | 6 | 10 | 12 | 14 | 16 |
y | 0 | 0.88 | 2.16 | 2.80 | 2.88 | 2.80 | 2.56 |
②判断喷水头喷出的水柱能否越过这棵树,并说明理由.
(2)某次喷水浇灌时,已知喷水头喷出的水柱的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系,假设喷水头喷出的水柱能够越过这棵树,且不会浇到墙外,下面有四个关于b的不等式:
A.; B.;
C.; D..
其中正确的不等式是__________.(填上所有正确的选项)
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2023-04-25更新
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842次组卷
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5卷引用:2023年山东省潍坊市昌乐县中考数学模拟预测题
2023年山东省潍坊市昌乐县中考数学模拟预测题2023年北京市西城区中考一模数学试题2023年北京二中教育集团中考模拟数学试题(已下线)专题11 二次函数图象性质与应用(共44题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(北京专用)内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题
真题
6 . 如图①,已知抛物线L:y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3),B(1,0),过点A作ACx轴交抛物线于点C,∠AOB的平分线交线段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点.
(2)若动点P在直线OE下方的抛物线上,连结PE、PO,当△OPE面积最大时,求出P点坐标;
(3)将抛物线L向上平移h个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△OAE内(包括△OAE的边界),求h的取值范围;
(4)如图②,F是抛物线的对称轴l上的一点,在抛物线上是否存在点P,使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的关系式;
(2)若动点P在直线OE下方的抛物线上,连结PE、PO,当△OPE面积最大时,求出P点坐标;
(3)将抛物线L向上平移h个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△OAE内(包括△OAE的边界),求h的取值范围;
(4)如图②,F是抛物线的对称轴l上的一点,在抛物线上是否存在点P,使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-08-04更新
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1714次组卷
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8卷引用:2022年山东省枣庄市中考数学真题
2022年山东省枣庄市中考数学真题(已下线)专题11二次函数解答压轴题(精选50道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】山东省德州市天衢新区崇德中学2022-2023学年下学期九年级中考数学模拟预测题 广东省广州市南沙区广州外国语学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷(9月份)广东省广州外国语学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷(9月份)2023年湖南省湘西州吉首市中考一模数学试题2023学年吉林省白山市抚松县抚松县五校中考模拟数学模拟预测题2023年江西省赣州市部分学校中考一模数学试题
真题
7 . 如图,抛物线的对称轴是直线,与轴交于点,,与轴交于点,连接.(1)求此抛物线的解析式;
(2)已知点是第一象限内抛物线上的一个动点,过点作轴,垂足为点,交直线于点,是否存在这样的点,使得以,,为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)已知点是抛物线对称轴上的点,在坐标平面内是否存在点,使以点、、、为顶点的四边形为矩形,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)已知点是第一象限内抛物线上的一个动点,过点作轴,垂足为点,交直线于点,是否存在这样的点,使得以,,为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)已知点是抛物线对称轴上的点,在坐标平面内是否存在点,使以点、、、为顶点的四边形为矩形,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-06-27更新
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1649次组卷
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10卷引用:专题17 代几综合压轴-学易金卷:2023年中考数学一模试题分项汇编(山东专用)
(已下线)专题17 代几综合压轴-学易金卷:2023年中考数学一模试题分项汇编(山东专用)山东省济宁市汶上县南站中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2022年贵州省黔东南州中考数学真题(已下线)2022年江西省数学模拟试题(已下线)专题22 与二次函数相关的压轴题-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)专题07 几何图形的性质-5年(2018-2022)中考1年模拟数学分项汇编(江西专用)(已下线)二次函数的综合题02小题测广东省广州市白云区广大附中实验中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题2023年四川省宜宾市中考数学模拟预测题(已下线)专题11 二次函数与几何问题(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
真题
名校
8 . 如图,抛物线与坐标轴分别交于A,B,C三点,P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m.(1)A,B,C三点的坐标为____________,____________,____________;
(2)连接,交线段于点D,
①当与x轴平行时,求的值;
②当与x轴不平行时,求的最大值;
(3)连接,是否存在点P,使得,若存在,求m的值,若不存在,请说明理由.
(2)连接,交线段于点D,
①当与x轴平行时,求的值;
②当与x轴不平行时,求的最大值;
(3)连接,是否存在点P,使得,若存在,求m的值,若不存在,请说明理由.
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2022-09-01更新
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1646次组卷
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9卷引用:2023年山东省德州市德城区中考一模数学试题
2023年山东省德州市德城区中考一模数学试题2022年湖北省黄石市中考数学真题广西壮族自治区广西大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题湖北省黄冈市浠水县英才学校2022-2023学年中考一模数学试题(已下线)猜题07 二次函数(易错必刷40题11种题型专项训练)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(北师大版)(已下线)期中复习(易错50题23个考点)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(浙教版)(已下线)期中复习(易错54题27个考点)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(人教版)17-二次函数综合题(已下线)专题11 二次函数与几何问题(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
真题
名校
9 . 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(﹣4,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2).
(1)求这条抛物线所对应的函数的表达式;
(2)若点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC上方,求点D到直线AC的距离的最大值及此时点D的坐标;
(3)点P为抛物线上一点,连接CP,直线CP把四边形CBPA的面积分为1:5两部分,求点P的坐标.
(1)求这条抛物线所对应的函数的表达式;
(2)若点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC上方,求点D到直线AC的距离的最大值及此时点D的坐标;
(3)点P为抛物线上一点,连接CP,直线CP把四边形CBPA的面积分为1:5两部分,求点P的坐标.
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2022-07-02更新
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1615次组卷
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14卷引用:山东省淄博市张店区张店区第八中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题
山东省淄博市张店区张店区第八中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题2022年四川省内江市中考数学真题(已下线)专题09 二次函数-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)2022年四川省内江市中考数学真题变式题21-28题(已下线)二次函数的综合题02小题测2023年四川省泸县第五中学九年级第一次教学质量诊断性模拟考试数学试题黑龙江省大庆市肇源县第二中学、肇源县第四中学2022-2023学年九年级(五四制)下学期第一次月考数学试题2023年四川省泸州市泸县第五中学中考一模数学试题2023年四川省泸州市泸县第五中学中考二模数学试题2023年广东省江门市中考二模数学试卷黑龙江省大庆市肇州县肇州中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题(已下线)2023年佛山等市二模(二次函数综合)(已下线)第6讲 确定二次函数的解析式2023年四川省绵阳市中考数学模拟预测题
真题
名校
10 . 如图,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,连接.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点是第三象限抛物线上一点,直线与轴交于点,的面积为12,求点的坐标.
(3)在(2)的条件下,若点是线段上点,连接,将沿直线翻折得到,当直线与直线相交所成锐角为时,求点的坐标.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点是第三象限抛物线上一点,直线与轴交于点,的面积为12,求点的坐标.
(3)在(2)的条件下,若点是线段上点,连接,将沿直线翻折得到,当直线与直线相交所成锐角为时,求点的坐标.
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2022-08-24更新
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1615次组卷
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9卷引用:山东省济南稼轩中学2022-2023学年九年级下学期开学线上测试数学试题
山东省济南稼轩中学2022-2023学年九年级下学期开学线上测试数学试题2023年山东省德州宁津县中考数学二模试题2023年山东省德州市乐陵市中考二模数学试题2023年山东省德州市宁津县中考二模数学模拟试题2022年辽宁省鞍山市中考数学真题(已下线)第03讲 用待定系数法确定二次函数表达式-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义(苏科版)(已下线)黄金卷8-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(广西新中考专用)(已下线)黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(包头专用)2023年江苏省淮安市洪泽区中考冲刺数学模拟预测题(一)