1 . 已知二次函数
的图象经过点
，
，
．当
时，该函数有最大值
和最小值
，则
（ ）
的图象经过点，，．当时，该函数有最大值和最小值，则（ ）A．有最大值 | B．无最大值 | C．有最小值 | D．无最小值 |
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数
的图象与
轴交于点
和点
两点，与
轴交于点
．点
为线段
上的一动点．
(2)如图1，求
周长的最小值；
(3)如图2，过动点作
交抛物线第一象限部分于点
，连接
，
，记
与
的面积和为
，当取得最大值时，求点的坐标．
的图象与轴交于点和点两点，与轴交于点．点为线段上的一动点．
(2)如图1，求
周长的最小值；(3)如图2，过动点
作交抛物线第一象限部分于点，连接，，记与的面积和为，当取得最大值时，求点的坐标．
您最近一年使用：0次
2024-02-08更新
|
100次组卷
|
2卷引用：安徽省安庆市宿松县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
3 . 如图，抛物线
与x轴交于
，
，交y轴于点C，点P是线段
下方抛物线上一动点，过点P作
交于点Q，连接
，
，
，
．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)求
周长的最小值；
(3)假设
与
的面积分别为
，
，且
，求S的最大值．
与x轴交于，，交y轴于点C，点P是线段下方抛物线上一动点，过点P作交于点Q，连接，，，．(1)求抛物线的函数解析式；
(2)求
周长的最小值；(3)假设
与的面积分别为，，且，求S的最大值．
您最近一年使用：0次
4 . 下面是某数学兴趣小组对二次函数最值问题进行的探究活动：
已知抛物线
与直线
交于点
．
任务一：求
的值和直线的解析式；
任务二：当自变量的取值范围为
时，求出函数的最大值和最小值；
任务三：将抛物线沿轴平移
个单位长度，得到抛物线
，
且当自变量满足时，的最小值为
，求
的值．
已知抛物线
与直线交于点．任务一：求
的值和直线的解析式；任务二：当自变量
的取值范围为时，求出函数的最大值和最小值；任务三：将抛物线
沿轴平移个单位长度，得到抛物线，且当自变量
满足时，的最小值为，求的值．
您最近一年使用：0次
5 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线
经过点
，点P、点Q均在此抛物线上，其横坐标分别为m、
，抛物线上点P、Q之间的部分记为图像G（包括点P、点Q）．连接
，以为对角线作矩形
，且矩形的各边均与坐标轴平行或垂直．
(2)当
时，该二次函数的最大值是______，最小值是______；
(3)当抛物线在矩形内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围；
(4)当矩形的面积被坐标轴平分，且该抛物线的最低点是图像G的最低点时，求m的值．
经过点，点P、点Q均在此抛物线上，其横坐标分别为m、，抛物线上点P、Q之间的部分记为图像G（包括点P、点Q）．连接，以为对角线作矩形，且矩形的各边均与坐标轴平行或垂直．
(2)当
时，该二次函数的最大值是______，最小值是______；(3)当抛物线在矩形
内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围；(4)当矩形
的面积被坐标轴平分，且该抛物线的最低点是图像G的最低点时，求m的值．
您最近一年使用：0次
6 . 已知二次函数
（a为常数，且
）
(1)若函数图象过点
，求a的值；
(2)当
时，函数的最大值为M，最小值为N，若
，求a的值．
（a为常数，且）(1)若函数图象过点
，求a的值；(2)当
时，函数的最大值为M，最小值为N，若，求a的值．
您最近一年使用：0次
7 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图像 与x 轴交于
，
两点，与y 轴交于点C ．
(2)点P是直线
下方抛物线上的一个动点，连接
，线段 与
交于点 Q，设 的面积为 ，
的面积为，当
取最大值时，求点P的坐标；
(3)当
时， 二次函数的最大值与最小值的差是一个定值，请直接写出m 的取值范围．
的图像 与x 轴交于 ， 两点，与y 轴交于点C ．
(2)点P是直线
下方抛物线上的一个动点，连接，线段 与交于点 Q，设 的面积为 ，的面积为，当取最大值时，求点P的坐标；(3)当
时， 二次函数的最大值与最小值的差是一个定值，请直接写出m 的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-06-01更新
|
447次组卷
|
3卷引用：2024年湖北省襄阳市谷城县中考一模数学试题
名校
8 . 如图，二次函数
图象交坐标轴于点
，
．点为线段
上一动点．
(1)求二次函数的解析式及顶点坐标；
(2)过点作
轴分别交线段
、抛物线于点
和点
，求线段
的最大值及此时
的面积；
(3)当
取最小值时，求此时点的坐标及：的最小值．
图象交坐标轴于点，．点为线段上一动点．(1)求二次函数的解析式及顶点坐标；
(2)过点
作轴分别交线段、抛物线于点和点，求线段的最大值及此时的面积；(3)当
取最小值时，求此时点的坐标及：的最小值．
您最近一年使用：0次
2024-01-13更新
|
219次组卷
|
2卷引用：天津市和平区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
9 . 在平面直角坐标系中，抛物线
的对称轴为直线
．
(1)求这条抛物线的解析式．
(2)当
时，求的最大值和最小值．
(3)点为这条抛物线上的一个动点，点的横坐标为（
），以点为中心作正方形
，
且
轴．
①当抛物线落在正方形内部的点的纵坐标随的增大而减小时，求的取值范围．
②正方形的边与抛物线只有两个交点，且交点的纵坐标之差为
时，直接写出的值．
的对称轴为直线．(1)求这条抛物线的解析式．
(2)当
时，求的最大值和最小值．(3)点
为这条抛物线上的一个动点，点的横坐标为（），以点为中心作正方形，且轴．①当抛物线落在正方形内部的点的纵坐标
随的增大而减小时，求的取值范围．②正方形
的边与抛物线只有两个交点，且交点的纵坐标之差为时，直接写出的值．
您最近一年使用：0次
10 . 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于点和点两点，与y轴交于点
．点D为线段上的一动点．
(2)如图1，求
周长的最小值；
(3)如图2，过动点D作
交抛物线第一象限部分于点P，连接
，记
与
的面积和为S，当S取得最大值时，求点P的坐标．
的图象与x轴交于点和点两点，与y轴交于点．点D为线段上的一动点．
(2)如图1，求
周长的最小值；(3)如图2，过动点D作
交抛物线第一象限部分于点P，连接，记与的面积和为S，当S取得最大值时，求点P的坐标．
您最近一年使用：0次
